[發明專利]線性離散時滯系統的間歇故障檢測方法

有效

• 申請號: 201910339620.0
• 申請日: 2019-04-25
• 公開（公告）號: CN110058124B
• 公開（公告）日: 2021-07-13
• 發明（設計）人: 盛立;張森;高明;周東華
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）;山東科技大學
• 主分類號: G01R31/08
• 分類號: G01R31/08
• 代理公司: 青島清泰聯信知識產權代理有限公司 37256
• 代理人: 徐艷艷

1.一種線性離散時滯系統的間歇故障檢測方法，其特征在于，含有以下步驟：

(一)任意選取一個線性離散時滯系統，引入虛擬輸入η(k)和虛擬輸出ρ(k)，建立一個新的降維線性離散時滯系統，依據該線性離散時滯系統的特點，利用提升法將降維線性離散時滯系統轉化為降維線性定常系統；

(二)基于新的降維線性定常系統，設計狀態觀測器并得到誤差動態系統的狀態表達式e(k+1)，通過降維線性定常系統的輸出和狀態估計來構建傳統殘差r(k)；

(三)在傳統殘差r(k)的基礎上，引入滑動時間窗口Δk，構建截斷式殘差r(k,Δk)，定義標量殘差Γr(k,Δk)作為最終檢測間歇故障的殘差，并計算其均值E(Γr(k,Δk))和方差σ²(k,Δk)的統計特性；

(四)給定顯著性水平γ和顯著性水平θ，利用兩個假設檢驗分別設定間歇故障發生時刻k_qa的檢測閾值為和消失時刻k_qd的檢測閾值為將標量殘差曲線與檢測閾值或檢測閾值相比較，如果超出檢測閾值或檢測閾值則認為發生或消失間歇故障；

(五)對標量殘差Γr(k,Δk)進行變換構建殘差通過殘差估計間歇故障的幅值，并得到間歇故障的發生時刻的誤報率和漏報率以及間歇故障的消失時刻的誤報率和漏報率。

2.如權利要求1所述的線性離散時滯系統的間歇故障檢測方法，其特征在于，步驟(一)中，建立降維線性時滯系統的具體步驟為：

選取的線性離散時滯系統為：

式中，x(k)∈Rⁿ表示線性離散時滯系統的狀態，u(k)∈R^m表示線性離散時滯系統的輸入，y(k)∈R^p表示線性離散時滯系統的輸出，l∈N表示線性離散時滯系統的時滯，f(k)∈R表示線性離散時滯系統的故障，w(k)∈Rⁿ表示線性離散時滯系統的系統噪聲，v(k)∈R^p表示線性離散時滯系統的量測噪聲；A∈R^n×n，A_d∈R^n×n，B∈R^n×m，C∈R^p×n且C＝[0 I_p]，F∈R^n×1均表示線性離散時滯系統的參數矩陣；

根據輸出矩陣C的形式，則公式(1)可被寫為：

引入虛擬輸入η(k)和虛擬輸出ρ(k)，虛擬輸入η(k)和虛擬輸出ρ(k)表示為：

建立一個新的降維線性離散時滯系統為：

。

3.如權利要求2所述的線性離散時滯系統的間歇故障檢測方法，其特征在于，步驟(一)中，利用提升法將降維線性離散時滯系統轉化為降維線性定常系統的具體方法為：將公式(4)所述降維線性離散時滯系統的狀態、故障、噪聲從當前時刻k到(k-l)時刻進行增廣，得到增廣后的系統為：

式中，表示維數為n-p的單位陣，

增廣后的系統即為降維線性定常系統。

4.如權利要求3所述的線性離散時滯系統的間歇故障檢測方法，其特征在于，步驟(二)中，所述狀態觀測器的表達式為：

式中，L表示待設計的狀態觀測器增益矩陣；

根據公式(4)和(5)得到誤差動態系統的狀態表達式e(k+1)為：

通過降維線性定常系統的輸出和狀態估計來構建傳統殘差r(k)，傳統殘差r(k)表示為：

聯立公式(6)、(7)、(8)，得到殘差動態方程為：

式中，

5.如權利要求4所述的線性離散時滯系統的間歇故障檢測方法，其特征在于，步驟(三)中，基于傳統殘差動態方程(9)，引入滑動時間窗口Δk，構建如下截斷式殘差r(k,Δk)：

將標量殘差Γr(k,Δk)改寫為：

根據均方黎曼積分的定義，得到E[P₂(k,Δk)]＝E[P₃(k,Δk)]＝0，根據公式(12)計算公式(11)各自的方差，公式(12)表示為：

。