[發明專利]無參數的農田數據同化方法

在審

• 申請號: 201910335809.2
• 申請日: 2019-04-24
• 公開（公告）號: CN110321917A
• 公開（公告）日: 2019-10-11
• 發明（設計）人: 史良勝;張洋;王亞昆;查元源;鄧力源;何昱曉;張宇婷
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 唐萬榮;程力

1.一種無參數的農田數據同化方法，其特征在于：包括步驟，

S1、預測—利用高斯過程替代物理模型，對已有的觀測數據進行訓練學習，預測下一時刻的狀態向量，觀測數據包括土壤含水量；

S2、更新—基于集合卡爾曼濾波思想同化當前時刻的觀測，對當前時刻的觀測值和高斯過程預測值進行加權且權重根據二者的誤差確定，得到當前時刻狀態最優估計值并將其作為下一時刻的先驗狀態向量；

S3、重復S1和S2，直到所有可用的觀測全部被同化。

2.如權利要求1所述的無參數的農田數據同化方法，其特征在于：在S1中，首先，給實際觀測一定噪聲，將實際觀測離散為N個符合高斯分布的觀測樣本；其次，通過以下三種高斯過程建模方法得到t時刻的狀態向量預測值，1)利用[1:t-1]時刻的所有觀測，構建N個高斯過程模型；2)利用[1:t]時刻的所有觀測，構建N個高斯過程模型；3)利用整個模擬時間T內的所有觀測，構建N個高斯過程模型；三種高斯過程模型的輸入信息均為相關觀測信息，輸出為目標變量，相關觀測信息包括時空信息和脅迫條件，時空信息包括時刻和深度，脅迫條件包括降雨和土壤溫度，目標變量包括土壤含水量；最后，利用訓練后的高斯過程模型，預測t時刻的目標狀態向量。

3.如權利要求2所述的無參數的農田數據同化方法，其特征在于：S1的具體方法為，

假設當前時刻為t，總模擬時長為T，當前時刻的觀測為先驗狀態向量為三種構建高斯過程的方法為分別利用和進行訓練學習，構建高斯過程模型，得到當前時刻狀態向量的預測值其中上標f表示預測；

利用時，

高斯過程模型的訓練數據輸入項X包括時空信息和脅迫條件，構成維度為n的訓練集n＝單次觀測數目×觀測次數，動力學過程高斯過程模型在n維訓練集內建立先驗分布，然后在n′維測試集下轉變為后驗分布，n′＝剖面總節點數，則訓練樣本觀測值和測試數據的輸出向量之間構成聯合高斯分布

其中，μ為Y的均值；

∑＝k(x，x)表示Y的協方差矩陣，其元素∑_i，j＝k(x_i，x_j)；

∑′＝∑′^T為Y與Y′之間的協方差矩陣，∑′_i，j＝k(x_i，x′_j)；

μ′為Y′的先驗均值；

∑″為Y′的先驗自協方差，∑″_i，j＝k(x′_i，x′_j)；

為觀測Y的誤差方差；

l為n×n的單位矩陣；

因此得出預測值Y′(即)的后驗分布為

后驗均值向量為高斯過程所構建的無參數模型的預測均值，Cov(Y′)為相應的方差，那么基于此得到滿足高斯分布的后驗觀測向量

利用時，將換為其余公式完全相同；利用時，將換為其余公式完全相同。

4.如權利要求1所述的無參數的農田數據同化方法，其特征在于：在S2中，假設通過S1得到t時刻的狀態向量預測值為當前時刻的觀測向量為那么得到當前時刻狀態向量的更新值

式中，上標f和a分別表示預測過程和同化過程，i表示樣本標號；是基于和觀測噪聲擾動生成的第i個觀測樣本；H為觀測算子；K_t是t時刻的卡爾曼增益，表示為

式中，R_t為t時刻的觀測誤差矩陣；為t時刻的狀態向量協方差矩陣，表示為

式中，N為樣本總數。

5.如權利要求1所述的無參數的農田數據同化方法，其特征在于：在S3中，將t時刻的后驗狀態向量作為t+1時刻的先驗狀態向量，然后再次運行S1和S2，重復運行，直到所有觀測數據被同化。