[發明專利]一種基于血紅細胞模型的時滯反饋控制器設計方法

在審

• 申請號: 201910317235.6
• 申請日: 2019-04-19
• 公開（公告）號: CN109976190A
• 公開（公告）日: 2019-07-05
• 發明（設計）人: 肖敏;肖祖康
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G05B17/02
• 分類號: G05B17/02
• 代理公司: 南京蘇科專利代理有限責任公司 32102
• 代理人: 牛莉莉

本發明涉及一種基于血紅細胞模型的時滯反饋控制器設計方法，包括以下步驟：給出被控對象血紅細胞網絡的數學模型，并對它施加時滯反饋控制器；選用系統時延參數作為分岔參數，通過相應的理論對被控系統進行穩定性和分岔分析；通過對被控系統的特征方程的分析得出一些相應的結論，選擇相應的控制器參數使被控系統最終穩定在預計的平衡點上；最后給出一個實例分析，通過MATLAB仿真來驗證理論的正確性和控制器設計的可行性。

技術領域

本發明涉及一種基于血紅細胞模型的時滯反饋控制器設計方法，屬于控制器技術領域。

背景技術

20世紀70年代Wazewska-Czyzewska和Lasota最早提出了血紅細胞模型，系統的描述了血紅細胞的生產與死亡的數學關系。在此基礎上，許多專家學者進行了關于該血紅細胞模型的動力學研究。

在復雜網絡中，分岔控制是一種常用工具，可以通過對復雜網絡施加控制器來改變系統的一些動力學行為。目前常用的分岔控制器有，時滯反饋控制器，狀態反饋控制器和PD控制器等，它們都只考慮了讓被控系統穩定在系統的原始平衡點出，但是對改變系統平衡點，讓被控系統穩定在預計的平衡點的控制器設計方案卻很少被提起。

發明內容

本發明的目的在于：針對現有技術存在的缺陷，提出一種基于血紅細胞模型的時滯反饋控制器設計方法，以只利用一個控制器參數設計出時滯反饋控制器，能夠通過選擇適當的控制器參數來改變系統的穩定性，控制穩定區域的增大或者減小以及改善分岔現象。

為了達到以上目的，本發明提供了一種基于血紅細胞模型的時滯反饋控制器設計方法，包括如下步驟，

步驟一，利用控制理論可得出原血紅細胞模型的穩定性特性和平衡點信息；

所述血紅細胞模型為：

其中，X(t)是在t時刻血紅細胞的數量；a是紅細胞的死亡率；b和c是單位時間內血紅細胞的產生率；τ是產生一個血紅細胞所需要的時間；

步驟二，根據血紅細胞模型設計時滯反饋控制器；

對于血紅細胞模型施加時滯反饋控制器，使得系統滿足需要的動態性能，

所選取的時滯反饋控制器模型如下：

α(u(t-τ)-u^*)

其中α是時滯反饋控制器的控制參數；

步驟三，選取系統時延參數作為分岔參數，根據對線性化后的被控模型的特征方程進行穩定性分析和Hopf分岔分析，選取適當的時滯反饋控制器參數，控制血紅細胞網絡模型的穩定域和分岔現象。

進一步的，所述步驟一中，對血紅細胞模型進行簡化，令

可得到整數階模型：

通過計算得到該模型的平衡點滿足

當且僅當0＜m＜1/e時，u^*＞1.。

進一步的，所述步驟二中，所述被控模型如下：

其中α是控制器的控制參數。

進一步的，所述步驟三中，選定被控系統中的時延參數作為分岔參數，對被控系統進行穩定性分析。首先需要對血紅細胞模型在平衡點處展開并線性化，得到系統的特征方程，然后區分時延為零和不為零兩種情況的討論，最后根據系統特征根方程的純虛根判定討論系統穩定性。