[發明專利]一種超薄膜光學常數快速測量方法

有效

• 申請號: 201910315604.8
• 申請日: 2019-04-19
• 公開（公告）號: CN110118754B
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發明（設計）人: 谷洪剛;劉世元;祝思敏;宋寶坤;江浩;陳修國
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G01N21/55
• 分類號: G01N21/55
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 張彩錦;曹葆青

1.一種超薄膜光學常數快速測量方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1利用照射至待測量超薄膜材料的入射光的p光幅值反射系數r_p和s光幅值反射系數r_s表達超薄膜材料的幅值反射系數比ρ：

p光幅值反射系數r_p采用如下公式計算：

s光幅值反射系數r_s采用如下公式計算：

其中，n_sub為超薄膜材料所用基底的光學常數，α_inc為入射光的入射角，n₀為超薄膜材料周圍介質的光學常數，α_tra為入射光打到基底上的折射角，d_f為超薄膜材料的厚度，λ為入射光的波長，n_f為待求的超薄膜材料的光學常數；

S2對以2πd_f/λ為變量在d_f＝0處進行二階泰勒展開獲得二階近似形式：

其中，ρ₀為超薄膜材料所用基底的幅值反射系數比，d_f為超薄膜材料的厚度，λ為入射光的波長，ρ'、ρ″₁和ρ″₂分別為系數；

ρ'采用如下公式計算：

ρ″₁采用如下公式計算：

ρ″₂采用如下公式計算：

S3對二階近似形式進行合并簡化及替換處理以轉化為一元四次方程，具體為：

S31令：

S32將二階近似形式簡化為如下形式：

S33將步驟S32的公式展開化簡得到關于n_f²的一元四次方程：

其中，para0、para1、para2、para3和para4分別為常數項、一次項系數、二次項系數、三次項系數和四次項系數；

S4對一元四次方程進行求解獲得超薄膜材料光學常數的8個解，并排除不滿足物理條件的光學常數解，將剩余的滿足物理條件的光學常數解代入菲涅爾方程計算得到超薄膜材料的橢偏參數，根據該橢偏參數與測量獲得的超薄膜材料的橢偏參數的吻合程度判斷出正解，該正解即為待測量超薄膜材料的光學常數，以此完成超薄膜光學常數的快速測量；

具體的，通過如下方式進行條件判斷以獲得正解：

S41利用物理條件對光學常數解進行排除：

對于折射率n和消光系數k需滿足如下物理條件：n＝Re(n_f)0，同時k＝-Im(n_f)0，其中，Re(n_f)代表光學常數n_f的實部，Im(n_f)代表光學常數n_f的虛部，即利用各光學常數解的實部和虛部得到對應的折射率n和消光系數k，然后利用上述條件排除8個解中的大部分；

S42利用菲涅爾方程對剩余的光學常數解進行排除：

將剩余的解代入菲涅爾方程計算得到超薄膜材料的橢偏參數，根據其與測量獲得的超薄膜材料的橢偏參數的吻合程度判斷哪個是正解，以此得到唯一正確解，具體的，將計算得到超薄膜材料的橢偏參數與測量得到的超薄膜材料的橢偏參數進行比較，其中吻合程度最高的橢偏參數對應的解為正確解。

2.如權利要求1所述的超薄膜光學常數快速測量方法，其特征在于，常數項para0、一次項系數para1、二次項系數para2、三次項系數para3和四次項系數para4具體為：

para0＝BD²n₀⁴n_sub⁴-CD²n₀⁴n_sub⁶

para1＝iADn₀²n_sub²-2BD²n₀⁴n_sub²-2BD²n₀²n_sub⁴+2CD²n₀²n_sub⁶

para2＝-iADn₀²+BD²n₀⁴-iADn_sub²+4BD²n₀²n_sub²+2CD²n₀⁴n_sub²+BD²n_sub⁴-CD²n₀²n_sub⁴-CD²n_sub⁶-ρ+ρ₀

para3＝iAD-2BD²n₀²-CD²n₀⁴-2BD²n_sub²-2CD²n₀²n_sub²+CD²n_sub⁴

para4＝BD²+CD²n₀²。