[發明專利]一種考慮載荷作用次數的結構拓撲優化設計方法

在審

• 申請號: 201910307715.4
• 申請日: 2019-04-17
• 公開（公告）號: CN110046431A
• 公開（公告）日: 2019-07-23
• 發明（設計）人: 張小玲;黃協思;劉嘉慶;姜自昊;汪忠來
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 王偉

1.一種考慮載荷作用次數的結構拓撲優化設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、確定結構工況載荷的不確定性輸入與確定性輸入，并對結構工況載荷的不確定性進行量化；

S2、計算考慮載荷作用次數的等效載荷；

S3、建立不確定性因素影響下以載荷作用次數作為壽命指標的結構優化模型；

S4、基于SORA方法將步驟S3建立的結構優化模型轉化成確定性結構拓撲優化模型；

S5、采用基于移動漸近線方法對確定性結構拓撲優化模型進行求解，得到優化設計結果。

2.根據權利要求1所述的一種考慮載荷作用次數的結構拓撲優化設計方法，其特征在于，所述步驟S2具體實現方法為：對于滿足正態分布的隨機載荷P，其載荷概率密度函數為f_P(P)，載荷的累積分布函數為F_P(P)，載荷作用次數為ω次；得到等效載荷L的概率密度函數f_L(L)為：

f_L(L)＝ω[F_P(P)]^ω-1f_P(L) (1)

f_P(L)表示通過f_P(P)計算f_L(L)，即將f_P(P)中的P替換成L；

對概率密度函數進行積分計算，得到等效載荷均值μ_L和標準差σ_L：

3.根據權利要求1所述的一種考慮載荷作用次數的結構拓撲優化設計方法，其特征在于，所述步驟S3包括以下子步驟：

S31、設計變量為x＝[x₁,x₂,…,x_n]，x_e指的是結構離散的每個單元的密度，1≤e≤n，n表示結構離散的單元數量；設計載荷矩陣p＝[p₁,p₂,…p_l,…p_k]，p_l為等效載荷在結構載荷矩陣中對應的項，1≤l≤k，k表示結構離散的節點數量；

S32、以考慮載荷作用次數等效載荷作用下應力作為約束，以體積最小為目標函數建立結構可靠性拓撲優化設計模型，得到：

其中，V_o為單元體積分數、K為結構剛度矩陣、U為結構位移矩陣、σ^max為結構最大應力、σ^accp為許用應力、R^T為可靠度約束、P{}表示概率大小。

4.根據權利要求1所述的一種考慮載荷作用次數的結構拓撲優化設計方法，其特征在于，所述步驟S4包括以下子步驟：

S41、運用式(4)將隨機等效載荷轉化成標準正態分布：

L_i為第i次作用的等效載荷、為等效載荷的均值、σ_i為等效載荷的方差；

S42、根據式(5)求初始結構下標準正態空間中不確定量的設計驗算點：

其中，U₁，U₂,…，U_k代表不確定量在標準正態空間的等效值；β為可靠度指標；x_o為設計變量初始值；S(·)為拓撲優化模型中的應力約束；

S43、根據步驟S42求得的初始結構下等效載荷和彈性模量的設計驗算點將不確定性結構優化設計轉化成確定性結構優化設計：

其中，σ^max()代表確定性優化設計的結構最大應力。