[發明專利]一種面向飛機裝配大尺寸多站位測量場的轉站精度優化方法

有效

• 申請號: 201910297458.0
• 申請日: 2019-04-15
• 公開（公告）號: CN109871664B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 李瀧杲;黃翔;鄧正平;曾琪;秦宇
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/18;G06F17/16;G06F111/04
• 代理公司: 南京天華專利代理有限責任公司 32218
• 代理人: 瞿網蘭

1.一種面向飛機裝配大尺寸多站位測量場的轉站精度優化方法，其特征是：在飛機裝配常用的TB/ERS點(3)轉站基準點的基礎上，引入一類臨時的、無理論值的轉站增強點(4)，通過使兩個及兩個以上的測量站位(5)同時測量此類轉站增強點(4)，從而增加不同測量站位(5)之間的轉站平差約束，減小測量站位(5)向裝配全局站位(6)的轉站參數誤差，提高轉站精度；包括如下步驟：

1)轉站參數粗估計；

設完成裝配測量共需布設m個測量站位(5)，即需要轉站m-1次；^kp_i＝[^kx_i^ky_i^kz_i]^Ti＝1,2,L,N_k表示測量站位(5)，k＝1,2,L,m，測量的第i個TB/ERS點(3)的坐標，該測量站位(5)測量的所有TB/ERS點(3)數量為N_k；^kq_j＝[⁰x_j⁰y_j⁰z_j]^Tj＝1,2,L,N為對應TB/ERS點(3)在裝配全局站位(6)中的名義坐標，N≥N_k為所有TB/ERS點(3)的總數量；通過標準SVD算法、四元數算法點集匹配算法對{^kp_i}、{^kq_j}進行匹配得到粗變換參數則轉換后坐標^kp′_i將極為接近于名義值^kq_j，其計算為

其中由歐拉角和表示

式(2)中

2)無轉站增強點的轉站建模；

a)Bursa-Wolf模型表示

實施粗轉換后，^kq_j、^kp′_i將極為接近；令^kμ為縮放因子，^kε_x、^kε_y、^kε_z為微小旋轉角，^kt_x、^kt_y、^kt_z為小平移量，則^kq_j、^kp′_i可用近似Bursa-Wolf模型表示：

^kq_j＝^kp′_i+^kM^kp′_i+^kT???????(3)

其中^kT＝[^kt_x^kt_y^kt_z]^T；

由于測量坐標存在測量誤差，式(3)左右并不完全相等；令^kΔp_i′表示測量誤差矢量，則正確的轉換關系為：

^kq_j-(^kp′_i-^kΔp′_i)＝^kM(^kp′_i-^kΔp′_i)+^kT?????(4)

由于^kΔp′_i、^kε_x、^kε_y、^kε_z均為微小值，且^kμ極為接近于零，因此方程(4)可近似表示為：

^kL_i＝^kA_i^kξ-^kΔp′_i????????(5)

其中^kL_i＝^kq_j-^kp′_i，^kξ＝[^kt_x^kt_y^kt_z^kε_x^kε_y^kε_z^kμ]^T為轉站參數矢量，^kA_i為變量矩陣：

b)轉站參數間接平差解算

令為測量站位(5)k的TB/ERS點(3)的測量誤差矢量，測量站位(5)k所有TB/ERS點(3)轉換到裝配全局站位(6)為：

^kL＝^kA^kξ-^kΔp′???????(7)

所有測量站位(5)1,2,L,m轉換到裝配全局站位(6)可表示為間接平差模型，設L＝[¹L^T2L^T?L?^mL^T]^T、V＝[¹Δp′^T2Δp′^T?L?^mΔp′^T]^T、A＝Diag(¹A,²A,L,^mA)，該模型為

V＝Aξ-L???????(8)

其中ξ為^kξ的矢量組合；上式的平差目標函數為：

式(9)中，Q_VV為測量誤差的方差-協方差矩陣，根據測量系統的精度參數按照塊對角矩陣構建；則轉站參數的最小二乘平差解為：

轉站參數的方差-協方差矩陣為：

3)包含轉站增強點的坐標變換建模；

a)單一測量站位(5)、單一轉站增強點(4)轉換表示

對于任意兩個測量站位(5)k1、k2，設二者共測量了N_k1,k2個共同的轉站增強點(4)，這些點在粗轉換后的坐標為,^k1p_i′^(k1,k2)、^k2p_i′^(k1,k2)(i＝1,2,L,N_k1,k2)；令為^k1p_i′^(k1,k2)、^k2p_i′^(k1,k2)的變量矩陣，^k1Δp_i′^(k1,k2)、^k2Δp_i′^(k1,k2)為誤差矢量，則二者轉換到裝配全局站位下應該相等，有

其中^k1ξ、^k2ξ為k1、k2的轉站參數；

令式(12)表示為

b)含轉站增強點(4)的轉站平差模型

對于k1、k2的所有N_k1,k2個公共轉站增強點有

H^(k1,k2)-S^(k1,k2)＝[0?^k1A^(k1,k2)0-^k2A^(k1,k2)0]ξ?????(14)

考慮到任意兩個測量站位(5)均可能存在公共轉站增強點(4)，測量站位(5)的組合可為(1,2),(1,3)L(1,m)，(2,3),(2,4)L(2,m)；(m-1,m)；所有測量站位(5)組合的轉站增強點(4)構成如下方程

H-S-Bξ＝0??????(15)

其中

結合式(8)、(15)，可構建擴展Gauss-Markov模型

c)轉站參數及其方差-協方差矩陣：

式(17)的平差目標函數為

為實現函數Ψ最小化，須滿足則有

將(17)代入(19)并轉置得到

最終轉站參數ξ為

由于Q_VV、Q_SS為對稱矩陣，令其亦為對稱矩陣，有