[發明專利]基于奇異攝動理論的永磁同步電機滑?？刂葡到y及建模方法

有效

• 申請號: 201910294537.6
• 申請日: 2019-04-12
• 公開（公告）號: CN110011583B
• 公開（公告）日: 2020-11-17
• 發明（設計）人: 楊春雨;周林娜;劉曉敏;王浩宇;車志遠
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學
• 主分類號: H02P21/00
• 分類號: H02P21/00;H02P6/34
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 彭雄

1.一種基于奇異攝動理論的永磁同步電機滑?？刂葡到y的建模方法，其特征在于：基于奇異攝動理論的永磁同步電機滑模控制系統包括角速度誤差模塊、慢子系統滑?？刂坡赡K、快子系統滑?？刂坡赡K、磁鏈旋轉空間角度模塊、電流互感器模塊、三相靜止對稱ABC坐標系轉兩相同步旋轉正交dq坐標系模塊、兩相同步旋轉正交dq坐標系轉兩相靜止正交αβ坐標系模塊、計算快變分量模塊、快慢控制信號疊加模塊、正弦脈寬調制模塊、逆變器模塊和電源模塊，其中：

角速度誤差模塊將給定角速度ω^*與永磁同步電機的實際角速度ω作差得到誤差e，并將誤差e發送到慢子系統滑?？刂坡赡K；

慢子系統滑模控制律模塊根據誤差e得到交軸慢變控制信號u_qs和直軸慢變控制信號u_ds，并將其同時發送到快慢控制信號疊加模塊和計算快變分量模塊；

磁鏈旋轉空間角度模塊根據永磁同步電機的角速度ω積分得到轉子磁鏈旋轉的空間角度并將其同時發送到三相靜止對稱ABC坐標系轉兩相同步旋轉正交dq坐標系模塊和兩相同步旋轉正交dq坐標系轉兩相靜止正交αβ坐標系模塊；

電流互感器模塊根據逆變器模塊的輸出得到三相對稱交流電信號，并將其發送到三相靜止對稱ABC坐標系轉兩相同步旋轉正交dq坐標系模塊；

三相靜止對稱ABC坐標系轉兩相同步旋轉正交dq坐標系模塊根據轉子磁鏈旋轉的空間角度和三相對稱交流電信號得到交軸的電流信號i_q和直軸的電流信號i_d，并將其發送到計算快變分量模塊；

計算快變分量模塊根據永磁同步電機的角速度ω、交軸慢變控制信號u_qs、直軸慢變控制信號u_ds、交軸電流信號i_q和和直軸電流信號i_d得到交軸快變電流信號i_qf和直軸快變電流信號i_df，并將其發送到快子系統滑?？刂坡赡K；

快子系統滑?？刂坡赡K根據永磁同步電機的角速度ω、交軸快變電流信號i_qf和直軸快變電流信號i_df得到直軸快變控制信號u_df和交軸快變控制信號u_qf，并將其發送到快慢控制信號疊加模塊；

快慢控制信號疊加模塊根據交軸慢變控制信號u_qs、直軸慢變控制信號u_ds、直軸快變控制信號u_df和交軸快變控制信號u_qf得到直軸控制信號u_d和交軸控制信號u_q，并將其發送到兩相同步旋轉正交dq坐標系轉兩相靜止正交αβ坐標系模塊；

兩相同步旋轉正交dq坐標系轉兩相靜止正交αβ坐標系模塊根據直軸控制信號u_d和交軸控制信號u_q得到α軸控制信號u_α和β軸控制信號u_β，并將其發送到正弦脈寬調制模塊；

正弦脈寬調制模塊根據電源、α軸控制信號u_α和β軸控制信號u_β得到脈沖驅動信號，并將其發送到逆變器模塊；

逆變器模塊根據電源和脈沖驅動信號得到三相對稱信號，并將其發送到永磁同步電機；

永磁同步電機根據三相對稱信號以及干擾得到永磁同步電機的角速度ω；建模方法包括以下步驟：

步驟1，建立永磁同步電機的慢變和快變子系統

步驟1.1，永磁同步電機在dq坐標系上的狀態方程

永磁同步電機的數學模型由磁鏈方程、電壓方程、電磁推力方程和運動方程組成，通過坐標變換，得到永磁同步電機在兩相同步旋轉正交dq坐標系上的狀態方程狀態方程如式(1)所示：

其中，i_d、i_q、u_d和u_q分別為d軸、q軸的電流和電壓值，L為電感，R為定子繞組的電阻值，ω為轉子的角速度，ψ_f為永磁體磁鏈，J為轉動慣量，F為粘性摩擦系數，T_L為負載轉矩，t為時刻，K_T為轉矩系數；

步驟1.2，基于奇異攝動理論的永磁同步電機數學模型分解

選取狀態變量i和控制輸入u分別為：

那么，將永磁同步電機的數學模型式(1)寫成狀態空間描述的形式：

選擇奇異攝動參數ε為：

聯立式(4)和式(5)可得，奇異攝動系統的標準形式：

基于奇異攝動理論，首先令ε＝0，可得

其中，i_s和u_s分別為電流和電壓的慢變分量，N(ω)＝1+(Lω/R)²；

聯立式(6)和式(7)得慢變子系統為：

引入快時間尺度τ：

聯立式(6)、式(7)和式(9)得到快變子系統為：

其中，i_f和u_f分別為電流和電壓的快變分量；

聯立式(8)和式(10)得到永磁同步電機的慢變和快變子系統模型分別為：

步驟2.復合滑模控制器的設計

步驟2.1慢變子系統滑?？刂破鞯脑O計

將慢變子系統(11)寫成如下的形式：

其中，A_s和B_s如式(14)所示：

給定角速度為ω^*，定義如式(15)所示的誤差e:

e＝ω^*-ω (15)

慢變子系統的滑模函數s_s為：

其中，c0；

對滑模函數s_s求導可得：

基于指數趨近律，則滑?？刂破鳎?/p>

其中，u_ds和u_qs別為直軸和交軸的慢變控制信號，sgn(·)為符號函數，ρ_s0，且k_s0；

步驟2.2快變子系統滑?？刂破鞯脑O計

將快變子系統(12)寫成如下的形式：

其中，A_f如式(20)所示：

快變子系統滑模函數s_f為：

對滑模函數s_f求導可得：

基于指數趨近律，滑?？刂破鳎?/p>

其中，u_df和u_qf分別為直軸和交軸的快變控制信號，diag(.)為對角矩陣；

步驟2.3復合滑模控制器設計

聯立式(18)和式(23)，構成永磁同步電機控制系統的復合滑?？刂破?，如式(24)所示：

u＝u_s+u_f (24)

即，

滑模函數s為：

李雅普洛夫函數V(s)如式(27)所示：

聯立式(11)、式(12)、式(25)和式(27)，可得

由式(28)可知，該控制系統滿足穩定性條件，且閉環系統是漸近穩定的；

用歐幾里德范數取代符號函數，得復合滑模控制器為：

其中，||·||為歐幾里德范數。