[發明專利]無可信中心的分布式數字簽名方法

有效

• 申請號: 201910271277.0
• 申請日: 2019-04-04
• 公開（公告）號: CN110061828B
• 公開（公告）日: 2021-05-04
• 發明（設計）人: 龐遼軍;叩曼;魏萌萌;李慧賢
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/08;H04L9/30;H04L9/32
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種無可信中心的分布式數字簽名方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、第一個簽名參與者ID₁選取自己的子私鑰d₁∈{1,2,…,n-1}并秘密保存，然后按照下式，計算第一個公鑰生成參數Q₁，并將第一個公鑰生成參數Q₁發送給第二個簽名參與者ID₂：

Q₁＝d₁G

其中，ID₁表示第一個簽名參與者，ID₂表示第二個簽名參與者，d₁表示第一個簽名參與者ID₁的子私鑰，Q₁表示第一個公鑰生成參數，G表示橢圓曲線上一個階為n的基點，n為正整數，表示基點G的階；

步驟二、第i個簽名參與者ID_i接收到第i-1個公鑰生成參數Q_i-1后，選取自己的子私鑰d_i∈{1,2,…,n-1}并秘密保存，然后按照下式，計算第i個公鑰生成參數Q_i，并將第i個公鑰生成參數Q_i發送給第i+1個簽名參與者ID_i+1，i∈{2,3,…,t-1}：

Q_i＝d_iQ_i-1

其中，ID_i表示第i個簽名參與者，ID_i+1表示第i+1個簽名參與者，d_i表示第i個簽名參與者ID_i的子私鑰，Q_i-1表示第i-1個公鑰生成參數，Q_i表示第i個公鑰生成參數，t是一個正整數，表示簽名參與者的個數；

步驟三、第t個簽名參與者ID_t接收到第t-1個公鑰生成參數Q_t-1后，選取自己的子私鑰d_t∈{1,2,…,n-1}并秘密保存，然后按照下式，計算公鑰Q，并將公鑰Q廣播給所有簽名參與者：

Q＝d_tQ_t-1

其中，ID_t表示第t個簽名參與者，Q_t-1表示第t-1個公鑰生成參數，d_t表示第t個簽名參與者ID_t的子私鑰，Q表示公鑰；

步驟四、第一個簽名參與者ID₁選取自己的秘密值k₁∈{1,2,…,n-1}，然后計算自己的秘密值k₁在模n下是否存在乘法逆元如果存在，則執行下一步驟，如果不存在，則重新選取自己的秘密值k₁并重新計算自己的秘密值k₁在模n下是否存在乘法逆元直到找到一個存在乘法逆元的秘密值k₁，然后執行下一步驟；

其中，k₁表示第一個簽名參與者ID₁的秘密值，表示第一個簽名參與者ID₁的秘密值k₁在模n下的乘法逆元；

步驟五、按照下式，第一個簽名參與者ID₁計算第一個簽名參數中間值R₁，并將第一個簽名參數中間值R₁發送給第二個簽名參與者ID₂：

R₁＝k₁G

其中，R₁表示第一個簽名參數中間值；

步驟六、第i個簽名參與者ID_i接收到第i-1個簽名參數中間值R_i-1后，選取自己的秘密值k_i∈{1,2,…,n-1}，然后計算自己的秘密值k_i在模n下是否存在乘法逆元如果存在，則執行下一步驟，如果不存在，則重新選取自己的秘密值k_i并重新計算自己的秘密值k_i在模n下是否存在乘法逆元直到找到一個存在乘法逆元的秘密值k_i，然后執行下一步驟；

其中，k_i表示第i個簽名參與者ID_i的秘密值，表示第i個簽名參與者ID_i的秘密值k_i在模n下的乘法逆元；

步驟七、按照下式，第i個簽名參與者ID_i計算第i個簽名參數中間值R_i，并將第i個簽名參數中間值R_i發送給第i+1個簽名參與者ID_i+1：

R_i＝k_iR_i-1

其中，R_i表示第i個簽名參數中間值，R_i-1表示第i-1個簽名參數中間值；

步驟八、第t個簽名參與者ID_t接收到第t-1個簽名參數中間值R_t-1后，選取自己的秘密值k_t∈{1,2,…,n-1}，然后計算自己的秘密值k_t在模n下是否存在乘法逆元如果存在，則執行下一步驟，如果不存在，則重新選取自己的秘密值k_t并重新計算自己的秘密值k_t在模n下是否存在乘法逆元直到找到一個存在乘法逆元的秘密值k_t，然后執行下一步驟；

其中，k_t表示第t個簽名參與者ID_t的秘密值，表示第t個簽名參與者ID_t的秘密值k_t在模n下的乘法逆元；

步驟九、按照下式，第t個簽名參與者ID_t計算簽名參數R：

R＝k_tR_t-1＝(x_R,y_R)

然后判斷簽名參數R是否為橢圓曲線上的零點，如果是，則返回步驟六，如果不是，則將簽名參數R廣播給所有的簽名參與者；

其中，R_t-1表示第t-1個簽名參數中間值，R表示簽名參數，x_R表示簽名參數R的橫坐標，y_R表示簽名參數R的縱坐標；

步驟十、第一個簽名參與者ID₁接收到簽名參數R后，按照下式，計算第一部分簽名r：

r＝x_Rmod n

然后判斷r＝0是否成立，如果成立，則返回步驟三，如果不成立，則繼續執行下一步驟；

其中，r表示第一部分簽名，mod表示求模運算；

步驟十一、按照下式，第一個簽名參與者ID₁計算消息M的哈希值H，然后按照數據類型轉換規則，將H轉換成一個整數e；

H＝hash(M)

其中，M表示消息，H表示消息M的哈希值，hash表示一個密碼哈希算法，e表示哈希值H轉換后的整數值；

步驟十二、第一個簽名參與者ID₁選擇paillier同態加密算法的私鑰sk和公鑰pk，將私鑰sk秘密保存，并將公鑰pk公開；

其中，paillier表示同態加密算法，sk表示paillier同態加密算法的私鑰，用來做解密運算，pk表示paillier同態加密算法的公鑰，用來做加密運算；

步驟十三、按照下式，第一個簽名參與者ID₁計算第一個簽名生成參數第一部分α₁和第一個簽名生成參數第二部分β₁，然后將第一個簽名生成參數第一部分α₁和第一個簽名生成參數第二部分β₁發送給第二個簽名參與者ID₂：

其中，α₁表示第一個簽名生成參數第一部分，β₁表示第一個簽名生成參數第二部分，E_pk(.)表示paillier同態加密算法的加密運算；

步驟十四、第i個簽名參與者ID_i接收到第i-1個簽名生成參數第一部分α_i-1和第i-1個簽名生成參數第二部分β_i-1后，按照下式，計算第i個簽名生成參數第一部分α_i和第i個簽名生成參數第二部分β_i，然后將第i個簽名生成參數第一部分α_i和第i個簽名生成參數第二部分β_i發送給第i+1個簽名參與者ID_i+1：

其中，α_i表示第i個簽名生成參數第一部分，β_i表示第i個簽名生成參數第二部分，α_i-1表示第i-1個簽名生成參數第一部分，β_i-1表示第i-1個簽名生成參數第二部分，×_E表示paillier同態加密算法下的乘法同態運算；

步驟十五、第t個簽名參與者ID_t接收到第t-1個簽名生成參數第一部分α_t-1和第t-1個簽名生成參數第二部分β_t-1后，按照下式，計算第t個簽名生成參數第一部分α_t和第t個簽名生成參數第二部分β_t：

其中，α_t表示第t個簽名生成參數第一部分，β_t表示第t個簽名生成參數第二部分，α_t-1表示第t-1個簽名生成參數第一部分，β_t-1表示第t-1個簽名生成參數第二部分；

步驟十六、按照下式，第t個簽名參與者ID_t計算第二部分簽名s在paillier同態加密下的密文C，然后將第二部分簽名s在paillier同態加密下的密文C發送給第一個簽名參與者ID₁：

C＝α_t+_Eβ_2t+1

其中，s表示第二部分簽名，C表示第二部分簽名s在paillier同態加密下的密文，+_E表示paillier同態加密算法下的加法同態運算；

步驟十七、按照下式，第一個簽名參與者ID₁計算第二部分簽名s：

s＝D_sk(C)mod n

其中，D_sk(.)表示paillier同態加密算法的解密運算；

步驟十八、按照下式，第一個簽名參與者ID₁計算簽名驗證參數R′，R′＝(x_R′,y_R′)：

R′＝s^-1(eG+rQ)

其中，R′表示簽名驗證參數，x_R′表示簽名驗證參數R′的橫坐標，y_R′表示簽名驗證參數R′的縱坐標，s^-1表示第二部分簽名s在模n下的乘法逆元；

步驟十九、按照下式，第一個簽名參與者ID₁計算第一部分簽名的驗證參數r′：

r′≡x_R′mod n

然后判斷等式r′＝r是否成立，如果成立，則執行下一步驟，如果不成立，則簽名失敗，返回步驟六；

其中，r′表示第一部分簽名的驗證參數，≡表示同余符號；

步驟二十、第一個簽名參與者ID₁提取簽名(r,s)，然后將簽名(r,s)廣播給所有簽名參與者；

其中，(r,s)表示最終生成的簽名。