[發明專利]一種基于遺傳算法的機械臂軌跡規劃優化方法

有效

• 申請號: 201910264951.2
• 申請日: 2019-04-03
• 公開（公告）號: CN109910012B
• 公開（公告）日: 2020-12-04
• 發明（設計）人: 項榮;馮斌斌
• 申請（專利權）人: 中國計量大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于遺傳算法的機械臂軌跡規劃優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

1.1)軌跡規劃：通過“拋物線插值-五次樣條插值-拋物線插值”的方法對關節空間下的機械臂進行軌跡規劃，如下所述：

①采用“拋物線插值-五次樣條插值-拋物線插值”的方法進行軌跡規劃，其軌跡方程如式(1)所示：

式中：h₁(t)、h₂(t)、h₃(t)三段函數分別表示機械臂的三段軌跡運行方程；t為無量綱時間變量，t∈[0，1]；定義如式(2)所示：

式中：μ為機械臂軌跡運行的實際時間，μ∈[μ_i-1，μ_i]；μ_i-1為第i段軌跡運行的初始時間；μ_i為第i段軌跡運行的終止時間；t_i為第i段軌跡運行所需要的實際時間；

②根據各段軌跡方程h_i(t)(i＝1,2,3)和時間變量μ，求得關節角速度和關節角加速度如式(3)所示：

③給定初始關節點和目標關節點的角度、角速度、角加速度的值分別為：

④在運行過程中，要求軌跡方程之間的角度、角速度、角加速度平穩過渡，如式(5)所示：

⑤由式(4)、式(5)聯立方程組，最終計算得到的各軌跡系數均與無量綱時間變量t有關，即軌跡方程的系數與軌跡運行的實際時間μ有關；

1.2)軌跡運行時間優化：在軌跡規劃的基礎上采用適應度函數優化的遺傳算法對機械臂軌跡運行時間進行優化處理：

①明確目標函數和約束條件：設定求解目標函數如式(6)所示：

式中：t_ji為機械臂第j個關節第i(i＝1,2,3)段軌跡所用時間；

約束條件如式(7)所示：

式中：v_ji(i＝1,2,3)為機械臂第j個關節第i段軌跡的速度；a_ji(i＝1,2,3)為機械臂第j個關節第i段軌跡的加速度；t_ji(i＝1,2,3)為機械臂第j個關節第i段軌跡的時間；v_max為各段軌跡的最大速度；a_max為各段軌跡的最大加速度；t_imax(i＝1,2,3)為各段軌跡的最大時間；

②確定編碼方式：確定編碼方式為二進制編碼，二進制數轉換為十進制數的解碼函數如式(8)所示：

式中：c為二進制串長位數；a為各軌跡給定時間條件的區間左端點；b為各軌跡給定時間條件的區間右端點；M_i(i∈[0，c-1])為二進制中每一位的具體數值，即0或1；

③構建適應度函數：構建滿足約束條件的適應度函數，如式(9)所示：

式中：H(t)如式(10)所示；自定義為罰函數，如式(11)所示：

式中：ξ₁、ξ₂為比例參數；f(t，i)表示當前迭代循環中第i組個體的目標函數f(t)的值；參數m為種群當前迭代循環中的個體序列數；為當前迭代循環中i組個體的目標函數之和；f_x為總時間預估優值；H(t)越小，則種群中個體的適應度值越大，H(t)始終為正值；

式中：條件A、B分別表示上述運動學的兩個約束條件max{|v_ji|}≤v_max，max{|a_ji|}≤a_max；時間變量的取值范圍通過代碼進行設定；

④初始化種群：設定遺傳算法的個體為三個軌跡方程所需要的時間T＝[t_j1，t_j2，t_j3]，搜索空間中分別隨機產生N個t_j1，t_j2，t_j3構成初始種群，t_ji為機械臂第j個關節第i(i＝1,2,3)段軌跡所用時間；

⑤選擇算子：在種群中選用輪盤賭的模型進行選擇算子操作，如式(12)所示：

式中：F_k為當前個體適應度值；為當代適應度值總和；

⑥交叉和變異算子：選用相鄰兩個個體之間基因相互交叉的方式將兩個父代的基因執行交叉操作，交叉概率為P_c，從而生成新的個體；將完成交叉操作的個體組成的新一代種群按照隨機變異方式進行單點基因變異，隨機變異概率為P_m；將個體中適應度最高的一組直接復制給下一代，不進行交叉以及變異操作；

⑦產生新的種群：經過篩選、交叉、變異操作后的個體組成新的種群；判斷新種群中個體的平均適應度值是否達到最優：若是，則在設定迭代次數完成之后輸出最優適應度值下的三段軌跡運行時間；若不是，則繼續重復1.2)中的步驟①至步驟⑥，直至達到設定的迭代次數。