[發(fā)明專利]一種建立含氣泡水介質(zhì)中波動-振動非線性聲場的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910262885.5
• 申請日: 2019-04-02
• 公開（公告）號: CN109933949B
• 公開（公告）日: 2022-08-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 時潔;楊昊澎;楊德森;時勝國;張昊陽;劉宇林;張宇涵;李松;王文博;李迪
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工程大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
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1.一種建立含氣泡水介質(zhì)中波動-振動非線性聲場的方法，其特征在于，包括以下步驟：

(a)建立描述含氣泡水介質(zhì)中聲場特性的非線性波動方程和氣泡體積三階非線性振動方程，具體為：

其中為拉普拉斯算子，考慮一維空間，則p為激勵聲壓；c₀為水中聲速；ρ₀為水介質(zhì)密度；v＝V-v₀為氣泡體積變化量，其中V為氣泡瞬時體積，為氣泡初始體積，R₀為氣泡初始半徑；表示氣泡體積變化量對時間的一階導(dǎo)數(shù)；表示氣泡體積變化量對時間的二階導(dǎo)數(shù)；N為單位體積內(nèi)的氣泡數(shù)目；為運(yùn)動粘滯系數(shù)，其中μ為粘滯系數(shù)；為氣泡共振角頻率，為泡內(nèi)氣體聲壓，ρ_g為泡內(nèi)氣體密度，c_g為氣體中聲速，γ為比熱比，為等壓比熱與等容比熱的比值；

(b)設(shè)置初始條件和Mur's吸收邊界條件；

(c)設(shè)定時間長度T_t和空間距離T_l，按照時間步長ε_t和空間步長ε_s對時間域和空間域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，具體為：

設(shè)n_p為研究的時間周期總數(shù)，T為周期，T_t＝T×n_p即為時間長度；T_N表示一個周期內(nèi)的劃分網(wǎng)格數(shù)，則時間步長ε_t＝T/T_N；假設(shè)n_l為研究的波長總數(shù)，λ為波長，T_l＝λ×n_l即為空間距離；λ_N表示一個波長內(nèi)的劃分網(wǎng)格數(shù)，則空間步長ε_s＝λ/λ_N；取n_p＝n_l，表示經(jīng)過n_p個周期，聲波在空間中傳播了n_l個波長；

劃分網(wǎng)格時，時間步長和空間步長滿足Courant穩(wěn)定性條件：c₀ε_t≤ε_s，即聲波在一個時間網(wǎng)格內(nèi)的傳播距離小于等于一個空間網(wǎng)格，N_s和N_t分別為空間域和時間域網(wǎng)格的節(jié)點總數(shù)，N_s＝n_l×λ_N，N_t＝n_p×T_N，每個網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)為(n_sε_s,n_tε_t)，其中n_s∈[1,N_s],n_t∈[1,N_t]，p和v在節(jié)點處的值為和

(d)將非線性波動方程和氣泡體積三階非線性振動方程中的微分項改寫為差分形式，所述差分形式為：

其中，等號的右邊項中p代表聲壓值，v代表氣泡體積變化量，上標(biāo)表示時間域的節(jié)點，下標(biāo)表示空間域的節(jié)點，表示當(dāng)空間域為n_s，n_s∈[1,N_s]，節(jié)點時，時間域為n_t，n_t∈[1,N_t]，節(jié)點處的聲壓值；而表示當(dāng)空間域為n_s節(jié)點時，時間域為n_t相鄰前一節(jié)點處的聲壓值；

(e)通過對聲源項的耦合，得到非線性波動方程和氣泡體積三階非線性振動的差分方程組格式，具體為：

其中b＝1/(6U₀)，

(f)設(shè)置聲壓和氣泡體積變化量初始值；

(g)進(jìn)行聲壓和氣泡體積變化量的耦合計算，計算出時間節(jié)點n_t對應(yīng)的氣泡體積變化值和聲壓值后將計算時間節(jié)點數(shù)n_t增加1；

(h)當(dāng)n_t≤N_t時，重復(fù)計算(g)的步驟，直到計算至?xí)r間域最后一點N_t，至此得到時間和空間域節(jié)點處的全部值；當(dāng)n_t＝N_t時，重新將時間節(jié)點設(shè)置為n_t＝3；

(i)利用(f)中的初始參數(shù)和(g)中求得的計算空間域上最后一個節(jié)點N_s上的聲壓值時間節(jié)點數(shù)n_t增加1；

(j)當(dāng)n_t≤N_t時，重復(fù)計算(i)的步驟，直到計算至?xí)r間域最后一點N_t，至此得到所有的節(jié)點聲壓值和氣泡體積變化值