[發(fā)明專利]一種用連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)近似表示車道平面曲線的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910253769.7
• 申請日: 2019-03-30
• 公開（公告）號: CN110031015B
• 公開（公告）日: 2020-11-03
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 衛(wèi)翀;王瑩;馬路;閆學(xué)東;邵春福
• 申請（專利權(quán)）人: 北京交通大學(xué)
• 主分類號: G01C21/34
• 分類號: G01C21/34;G06F16/22;G06F16/29
• 代理公司: 北京集智東方知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11578
• 代理人: 陳亞斌;關(guān)兆輝

1.一種用連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)近似表示車道平面曲線的方法，其特征在于，包括：

依據(jù)實際車道平面信息預(yù)先規(guī)劃出車道平面曲線；

在所述車道平面曲線上取一系列的參考樣本點并進行標號處理；

得出每個參考樣本點的x、y軸坐標及相鄰兩個參考點之間的曲線長度后，離線存儲；

依據(jù)車輛當(dāng)前位置、當(dāng)前行駛方向回歸計算得到對應(yīng)車道平面曲線的函數(shù)表達式；

其中，預(yù)先規(guī)劃出的所述車道平面曲線是由直線、緩和曲線和圓曲線共同組合構(gòu)成的；所述直線的曲率為0，所述圓曲線的曲率為一個常數(shù)，加入的所述緩和曲線，用于使預(yù)先規(guī)劃出的整個車道平面曲線的曲率變化是連續(xù)的；其中需要保證直線與緩和曲線連接點、緩和曲線和圓曲線連接點曲率唯一且相同；

其中，以預(yù)先規(guī)劃出的所述車道平面曲線的車道起點為坐標原點建立坐標系；

所述圓曲線的規(guī)劃方法為：

s＝(a:b)*(pi/180)；

x1＝r*cos(s)+c；

y1＝r*sin(s)+d；

其中，s是所述圓曲線轉(zhuǎn)過的角度，a、b是所述圓曲線轉(zhuǎn)過的角度范圍，x1、y1分別為所述圓曲線上點的橫、縱坐標，所述圓曲線的圓心坐標是(c,d)，所述圓曲線的半徑是r；

所述緩和曲線的規(guī)劃方法為：

l＝(0:ls)；

x2＝l-l⁵/(40*ls²*r²)；

y2＝l³/(6*ls*r)-l⁷/(336*ls³*r³)；

其中，l為緩和曲線上參考樣本點與緩和曲線起始點之間的曲線長度，ls為緩和曲線的總長度，r為所述圓曲線的半徑，x2、y2分別為所述緩和曲線上參考樣本點的橫、縱坐標；

在車輛實際路徑規(guī)劃時，依據(jù)車輛當(dāng)前位置、當(dāng)前行駛方向，在離線存儲的數(shù)據(jù)庫內(nèi)即刻調(diào)取相對應(yīng)車道一定距離內(nèi)的所有等間隔參考樣本點的x、y軸坐標以及相應(yīng)的長度s；

采用切比雪夫多項式插值法回歸擬合獲取對應(yīng)車道平面曲線的函數(shù)表達式，對應(yīng)車道平面曲線的函數(shù)表達式為連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，具體形式如下所示：

Y(X)＝A₀+A₁X+A₂X²+A₃X³+A₄X⁴+A₅X⁵+A₆X⁶

X(S)＝B₀+B₁S+B₂S²+B₃S³+B₄S⁴+B₅S⁵+B₆S⁶

S(X)＝C₀+C₁X+C₂X²+C₃X³+C₄X4+C₅X⁵+C₆X⁶

X、Y、S分別為車道曲線上點的橫坐標、縱坐標和車道曲線長度；Y(X)表示車道曲線位置間的關(guān)系，X(S)表示車道曲線上橫坐標X與車道曲線長度S的關(guān)系，S(X)表示車道曲線長度S與車道曲線上橫坐標X的關(guān)系；

A₀…A₆，B₀…B₆以及C₀…C₆分別表示由切比雪夫多項式插值法回歸擬合得到的上述三個曲線多項式的系數(shù)，均為常數(shù)。