[發(fā)明專利]基于SSPH方法求解二維Poisson方程的方法、裝置以及存儲介質在審
| 申請?zhí)枺?/td> | 201910244657.5 | 申請日： | 2019-03-28 |
| 公開（公告）號： | CN109948110A | 公開（公告）日： | 2019-06-28 |
| 發(fā)明（設計）人： | 林軍;劉帥;李姣;富芳艷;王志亮;管延錦 | 申請（專利權）人： | 山東大學蘇州研究院 |
| 主分類號： | G06F17/13 | 分類號： | G06F17/13;G06F17/15 |
| 代理公司： | 北京中和立達知識產(chǎn)權代理事務所(普通合伙) 11756 | 代理人： | 楊磊 |
| 地址： | 215123 江蘇省蘇州市*** | 國省代碼： | 江蘇;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 光滑 數(shù)值解 求解 目標函數(shù) 目標核 存儲介質 核函數(shù) 二維 范數(shù) 方程求解 獲取目標 優(yōu)選 | ||
1.一種基于SSPH方法求解二維Poisson方程的方法，其特征在于，包括：
獲取目標函數(shù)；
根據(jù)所述目標函數(shù)的數(shù)值解與精確解的誤差范數(shù)選擇SSPH方法的目標核函數(shù)和目標光滑系數(shù)，其中，所述誤差范數(shù)用于指示所述數(shù)值解的精度，所述數(shù)值解為利用SSPH方法求解所述目標函數(shù)得到的，在所述SSPH方法采用所述目標核函數(shù)和所述目標光滑系數(shù)時，所述數(shù)值解的精度最高；
利用所述SSPH方法求解所述目標函數(shù)的Poisson方程，其中，所述SSPH法的核函數(shù)為所述目標核函數(shù)，所述SSPH方法的光滑系數(shù)為所述目標光滑系數(shù)。
2.根據(jù)權利要求1所述的基于SSPH方法求解二維Poisson方程的方法，其特征在于，根據(jù)所述目標函數(shù)的數(shù)值解與精確解的誤差范數(shù)選擇SSPH方法的目標核函數(shù)和目標光滑系數(shù)包括：
獲取第一預設光滑長度系數(shù)和預設核函數(shù)，其中，所述預設核函數(shù)包括多個核函數(shù)；
根據(jù)所述第一預設光滑長度系數(shù)和所述預設核函數(shù)，基于所述SSPH方法計算所述目標函數(shù)的第一數(shù)值解；
根據(jù)所述第一數(shù)值解與所述目標函數(shù)的精確解的第一誤差范數(shù)，從所述預設核函數(shù)中選擇一個核函數(shù)作為目標核函數(shù)，其中，所述第一誤差范數(shù)用于指示所述第一數(shù)值解的精度；
獲取第二預設光滑長度系數(shù)，其中，所述第二預設光滑長度系數(shù)包括多個系數(shù)；
根據(jù)所述第二預設光滑長度系數(shù)和所述目標核函數(shù)，基于所述SSPH方法計算所述目標函數(shù)的第二數(shù)值解；
根據(jù)所述第二數(shù)值解與所述目標函數(shù)的精確解的第二誤差范數(shù)，從所述預設光滑長度系數(shù)中選擇一個系數(shù)作為目標光滑長度系數(shù)，其中，所述第二誤差范數(shù)用于指示所述第二數(shù)值解的精度。
3.根據(jù)權利要求2所述的基于SSPH方法求解二維Poisson方程的方法，其特征在于，所述預設核函數(shù)包括：線性核函數(shù)、二次樣條核函數(shù)、三次樣條型函數(shù)、四次樣條型核函數(shù)、五次樣條型核函數(shù)、修正后的高斯型核函數(shù)、超級修正后的高斯型核函數(shù)。
4.根據(jù)權利要求1所述的基于SSPH方法求解二維Poisson方程的方法，其特征在于，利用所述SSPH方法求解所述目標函數(shù)的Poisson方程，其中，所述SSPH法的核函數(shù)為所述目標核函數(shù)，所述SSPH方法的光滑系數(shù)為所述目標光滑系數(shù)包括：
利用SSPH方法計算所述目標函數(shù)的函數(shù)值、一階導數(shù)和二階導數(shù)的形函數(shù)；
獲取所述目標函數(shù)的邊界條件；
利用所述形函數(shù)和所述邊界條件求解所述目標函數(shù)的Poisson方程。
5.根據(jù)權利要求1所述的基于SSPH方法求解二維Poisson方程的方法，其特征在于，所述邊界條件包括以下至少之一：狄利克雷邊界條件、紐曼邊界條件、混合邊界條件。
6.一種基于SSPH方法求解二維Poisson方程的裝置，其特征在于，包括：
獲取模塊，用于獲取目標函數(shù)；
選擇模塊，用于根據(jù)所述目標函數(shù)的數(shù)值解與精確解的誤差范數(shù)選擇SSPH方法的目標核函數(shù)和目標光滑系數(shù)，其中，所述誤差范數(shù)用于指示所述數(shù)值解的精度，所述數(shù)值解為利用SSPH方法求解所述目標函數(shù)得到的，在所述SSPH方法采用所述目標核函數(shù)和所述目標光滑系數(shù)時，所述數(shù)值解的精度最高；
求解模塊，用于利用所述SSPH方法求解所述目標函數(shù)的Poisson方程，其中，所述SSPH法的核函數(shù)為所述目標核函數(shù)，所述SSPH方法的光滑系數(shù)為所述目標光滑系數(shù)。
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