[發明專利]一種用于冗余機械臂的自運動方法

有效

• 申請號: 201910243835.2
• 申請日: 2019-03-28
• 公開（公告）號: CN110076770B
• 公開（公告）日: 2022-12-06
• 發明（設計）人: 張鵬超;任肖輝
• 申請（專利權）人: 陜西理工大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 涂秀清

1.一種用于冗余機械臂的自運動方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施：

步驟1、確定冗余機械臂逆運動學方程；

步驟1中逆運動學方程表示如下：

f(θ(t))＝r(t) (1)

其中θ(t)＝[θ₁(t)，θ₂(t)…θ_n(t)]^T，是關節角度列向量；r(t)＝[x(t)，y(t)，z(t)]^T是期望的末端軌跡；f(·)是一個非線性映射；

步驟2、對自運動方程兩邊同時求導；

步驟2中自運動方程兩邊同時求導后表示如下：

其中，J(θ(t))∈R^n×m為速度雅克比矩陣，n為機械臂自由度，m表示末端執行器空間維度；和表示關節角速度向量和末端執行器速度向量；

步驟3、將所述逆運動學方程設計為時變凸二次規劃問題；

步驟3中逆運動學方程設計為時變凸二次規劃問題后表示如下：

式(3)中，T表示矩陣的轉置，W表示單位矩陣I,c表示自運動指標；

步驟4、在所述時變凸二次規劃問題中分別引入自運動指標和末端位置反饋；

步驟4中自運動指標表示為：

c＝γ(θ(t)-θ_e) (4)

式(4)中，γ表示關節漂移響應系數，θ(t)表示機械臂的關節角度，

θ_e是期望達到的角關節狀態向量；

末端位置反饋表示為：k(r(t)-f(θ)) (5)

式(5)中，k為位置反饋系數；r(t)為初始關節狀態q0所對應的末端位置向量，為一個常數列向量，f(θ)表示機械臂運動過程中實際的末端位置向量；

引入自運動指標和末端位置反饋后，公式(3)可以表示為：

式(6)中，f(θ)表示機械臂運動過程中實際的末端位置向量；

步驟5、引入拉格朗日函數，求解時變凸二次規劃問題受等式約束的時變凸二次規劃方程，并將其轉化為時變矩陣方程，并得到最優解；

步驟5中時變矩陣方程表示為：

用x替換J替換J(θ(t))，

將(7)式簡化為：L(t)＝x^ΤWx/2+c^Τx+λ(J·x-b) (8)

式(8)中,λ為拉格朗日乘子；

對公式(8)分別對x和λ求偏導，得：

將公式(9)簡化為如下矩陣：Qy＝u (10)

式(10)中，

使用一種變參遞歸神經網絡對公式(10)進行求解，將矩陣方程改寫為：ε(t)＝Qy-u，根據神經動力學的方法，設計神經動力學公式為：將其分別帶入矩陣方程(10)，得到變參遞歸神經網絡，表示為：

對公式(11)進行求解得到最優解y^*，其前n項即最優角速度x^*；

步驟6、對步驟5得到的速度層上的最優解進行積分，即可得到各個關節角的最優解；

步驟7、將求解得到的最優角速度x^*傳給下位機控制器驅動機械臂。