[發(fā)明專利]一種空間柔性復(fù)合材料的參數(shù)識(shí)別方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910238932.2
• 申請(qǐng)日: 2019-03-27
• 公開（公告）號(hào): CN110059368B
• 公開（公告）日: 2021-02-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姜東;秦福溶;費(fèi)慶國(guó);曹芝腑
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標(biāo)代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

1.一種空間柔性復(fù)合材料的參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1：建立柔性復(fù)合材料細(xì)觀有限元模型，并確定所需要識(shí)別的結(jié)構(gòu)參數(shù)；

S2：確定所述柔性復(fù)合材料細(xì)觀本構(gòu)模型，推導(dǎo)宏觀結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度公式；

S3：根據(jù)所計(jì)算的靈敏度，基于最小二乘法逐步迭代識(shí)別柔性復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)；

在步驟S1中，建立柔性復(fù)合材料細(xì)觀有限元模型，并確定所需要識(shí)別的結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括以下步驟：

S1.1：確定參數(shù)識(shí)別的加載工況，建立柔性復(fù)合材料細(xì)觀有限元模型，包括纖維和基體的有限元網(wǎng)格劃分以及各自的局部坐標(biāo)系；

S1.2：根據(jù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，柔性復(fù)合材料的纖維為正交各向異性，基體為各向同性，以柔性復(fù)合材料纖維和基體的結(jié)構(gòu)參數(shù)為參數(shù)識(shí)別的設(shè)計(jì)變量；

在步驟S2中，確定所述柔性復(fù)合材料細(xì)觀本構(gòu)模型，推導(dǎo)宏觀結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度公式，包括以下步驟：

S2.1：確定坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，根據(jù)復(fù)合材料的整體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系空間關(guān)系，確定局部坐標(biāo)系到整體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣T為：

其中，α,β,γ分別為局部坐標(biāo)系沿全局坐標(biāo)系的x,y,z軸旋轉(zhuǎn)的角度；

S2.2：基于離散有限元理論，確定復(fù)合材料細(xì)觀有限元本構(gòu)模型，離散有限元單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系為：

{f}＝[k]·{δ} (2)

其中，δ表示節(jié)點(diǎn)位移，矩陣k為單元的剛度矩陣，由若干個(gè)子矩陣疊加而成：

其中，l表示單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，單元?jiǎng)偠染仃囍忻恳粋€(gè)子矩陣k_ij都為大小為a的方陣，a表示每一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的自由度，i，j＝1～l，i,j表示子矩陣在單元?jiǎng)偠染仃囍械奈恢茫韵率龇绞綄?fù)合材料有限元模型中的每一個(gè)單元?jiǎng)偠染仃噺木植孔鴺?biāo)轉(zhuǎn)換到全局坐標(biāo)下的關(guān)系式為：

上式中，k^e_g和k^e_l分別表示全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系下的第e個(gè)單元單元?jiǎng)偠染仃嚕蠘?biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置，矩陣T為所述的旋轉(zhuǎn)矩陣；

結(jié)合彈性胡克定律：

{σ}^e＝[D]^e{ε}^e＝[D]^e[B]^e{δ}^e (5)

其中，ε表示單元應(yīng)變，δ表示節(jié)點(diǎn)位移；

材料單元全局坐標(biāo)系下的剛度矩陣的推導(dǎo)公式為：

其中，V^e表示單元的體積，B為結(jié)構(gòu)的應(yīng)變矩陣，D為彈性系數(shù)矩陣，D即待識(shí)別的結(jié)構(gòu)參數(shù)；

由結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)自由度的轉(zhuǎn)換矩陣G將單元?jiǎng)偠染仃噆疊加到結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣中，運(yùn)算得到：

其中，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置，N為柔性復(fù)合材料有限元模型的總單元個(gè)數(shù)，i表示第i個(gè)單元，由柔性復(fù)合材料的組分多樣性，結(jié)構(gòu)的總剛可進(jìn)一步表征為：

式中，n為復(fù)合材料的總組分?jǐn)?shù)目，M_c表示單個(gè)組分材料的單元數(shù)目，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置，c＝1，2，···n；

S2.3：以結(jié)構(gòu)位移為對(duì)象，推導(dǎo)其對(duì)柔性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度矩陣，根據(jù)離散有限元理論，結(jié)構(gòu)宏觀位移P與單元?jiǎng)偠染仃噆的關(guān)系為：

其中，P表示結(jié)構(gòu)宏觀位移，k為公式(6)的單剛，宏觀節(jié)點(diǎn)位移對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)p的偏導(dǎo)為：

其中，[K]_j為與待識(shí)別參數(shù)p相關(guān)的組分結(jié)構(gòu)剛度矩陣，其對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的偏導(dǎo)為：

其中，M_j表示第j個(gè)組分材料的單元數(shù)目，k表示其對(duì)應(yīng)的單元?jiǎng)偠龋趈個(gè)待識(shí)別參數(shù)，j＝1～n；

進(jìn)一步的：

計(jì)算每一個(gè)提取的位移響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)偏導(dǎo)，組成結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)待識(shí)別參數(shù)的靈敏度矩陣S：

其中，m表示識(shí)別結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)目，s表示選取的結(jié)構(gòu)位移的數(shù)目。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種空間柔性復(fù)合材料的參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，在步驟S3中，根據(jù)所計(jì)算的靈敏度，基于最小二乘法逐步迭代識(shí)別柔性復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括以下步驟：

S3.1：確定參數(shù)識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)，以最小二乘法推導(dǎo)參數(shù)識(shí)別的迭代公式，以柔性復(fù)合材料本構(gòu)模型計(jì)算的宏觀位移響應(yīng)與結(jié)構(gòu)實(shí)際響應(yīng)的差的二范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，

表示真實(shí)測(cè)量的位移響應(yīng)，表示理論計(jì)算的位移響應(yīng)，即本構(gòu)模型計(jì)算響應(yīng)；

在最小二乘法中，基于Taylor展開公式得到迭代公式：

{u}^k+1≈{u}^k+[S]^k({p}^k+1-{p}^k) (15)

其中，分別表示第k+1和第k次迭代下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，{u}^k+1、{u}^k分別表示第k+1和第k次迭代下對(duì)應(yīng)的理論位移；

基于高斯-牛頓算法推導(dǎo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)增量為：

{Δp}^k+1＝([S]^kT[S]^k)^-1[S]^kT({u}^exp-{u}^num) (16)

其中，[S]^k，[S]^kT表示第k次迭代的結(jié)構(gòu)靈敏度矩陣和靈敏度矩陣的轉(zhuǎn)置，{u}^exp表示真實(shí)測(cè)量的位移向量，{u}^num表示理論計(jì)算的位移向量；

S3.2：結(jié)合相對(duì)靈敏度方法與最小二乘法，識(shí)別柔性復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)；將得到的宏觀結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的偏導(dǎo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即按下述公式處理，得到相對(duì)靈敏度矩陣S’：

將相對(duì)靈敏度帶入對(duì)應(yīng)的高斯-牛頓迭代公式，得到新的結(jié)構(gòu)參數(shù)增量公式：

{p}^k表示第k次迭代下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)向量；

其中，δ為迭代過(guò)程中的中間變量，參數(shù)識(shí)別算法的收斂準(zhǔn)則為：

其中，s表示選取的結(jié)構(gòu)位移的數(shù)目，k表示第k步迭代，ε為給定的精度要求，當(dāng)滿足收斂準(zhǔn)則時(shí)，結(jié)束迭代，對(duì)應(yīng)迭代的參數(shù)值即為識(shí)別的柔性復(fù)合材料參數(shù)。