[發明專利]一種基于相機坐標系的線性標定系統及其方法

有效

• 申請號: 201910228652.3
• 申請日: 2019-03-25
• 公開（公告）號: CN109934878B
• 公開（公告）日: 2020-11-27
• 發明（設計）人: 丁尚文;王純賢
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司 34101
• 代理人: 陸麗莉;何梅生

1.一種基于相機坐標系的線性標定系統，其特征包括：坐標系構建模塊、焦距計算模塊、像點位置偏移估計模塊、相機參數計算模塊和靶標點的位置計算模塊；

所述坐標系構建模塊用于將相機的光軸中心與靶標圓心C設置在同一水平軸線上，并使得靶標面與相機圖像平面平行；

以光心為坐標原點O_c，X_c軸與Y_c軸分別和相機圖像的兩邊平行，以相機的光軸為Z_c軸，按照右手法則，建立相機坐標系O_c-X_cY_cZ_c；

以靶標圓的圓心C為坐標原點O，靶標圓的X軸與Y軸分別與相機坐標系O_c-X_cY_cZ_c的X_c軸與Y_c軸平行，建立靶標坐標系O-XY；

以相機成像平面的中心點為原點o，以水平向右為x軸正方向，垂直向下為y軸正方向，建立成像坐標系o-xy；

所述焦距計算模塊利用式(1)計算測量的平均焦距f；

式(1)中，f_i表示第i次測量相機焦距，并有：

式(2)中，A₁為所述相機坐標系O_c-X_cY_cZ_c下靶標圓上的第1個靶標點，A_i+1為所述相機坐標系O_c-X_cY_cZ_c下靶標圓上的第i+1個靶標點；a₁為所述成像坐標系下o-xy的第1個理想成像點，a_i+1為所述成像坐標系下o-xy的第i+1個理想成像點；

所述像點位置偏移估計模塊利用式(3)通過成像坐標系o-xy下理想成像點的位置偏移獲得實際成像點的位置估計量a_i′(x′_i,y′_i)；

式(3)中，k₁和k₂分別為水平方向和垂直方向上的鏡頭畸變系數；x_i,y_i為所述相機坐標系O_c-X_cY_cZ_c下靶標圓上的第i個靶標點A_i在成像坐標系o-xy下的第i個理想成像點a_i的坐標，并有：

式(4)中，和為所述相機坐標系O_c-X_cY_cZ_c下靶標圓上的第i個靶標點A_i的X_c軸坐標、Y_c軸縱坐標和Z_c軸坐標；i＝1,2,…,N，N為靶標圓上靶標點的總個數；

所述相機參數計算模塊利用式(5)建立誤差平方和目標函數err(k₁,k₂,c_x,c_y)，并通過對目標函數中的相機內參數求偏導，從而利用式(6)-式(9)得到相機內參數{k₁,k₂,c_x,c_y}，以實現相機標定；

式(5)中，N_x和N_y為相機在水平和垂直方向上的有效像素的個數，S_x和S_y為相機內的圖像傳感器在水平和垂直方向上的長度大小，和為所述第i個實際成像點在圖像坐標系下的橫坐標和縱坐標；c_x和c_y為透鏡中心點在成像坐標系o-xy下的橫坐標和縱坐標；

式(6)-式(9)中，D_i、D′、G_i和G′為中間變量，且以所述相機內參數{k₁,k₂,c_x,c_y}和平均焦距f作為線性標定結果；

所述靶標點的位置計算模塊用于計算第i個靶標點A_i的坐標值，并將第i個靶標點A_i的坐標值與在靶標圓上的實際坐標位置進行比較，以判斷相機標定結果精度是否滿足要求。