[發明專利]一種建構等積球體在圓管中螺旋形最密堆積結構的方法

有效

• 申請號: 201910220723.5
• 申請日: 2019-03-22
• 公開（公告）號: CN109948261B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 陳浩基;王昱乾;韓紅宇
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學（深圳）
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/20
• 代理公司: 深圳紫晴專利代理事務所(普通合伙) 44646
• 代理人: 雒盛林

本發明公開一種建構等積球體在圓管中螺旋形最密堆積結構的方法，包括單螺旋結構與雙螺旋結構，所述單螺旋結構時，D為圓管的直徑比球體的直徑，D∈(1+√3/2，1+4√3/7)范圍內的單螺旋最密堆結構可以看為是由一種最密三球結構依次排列而成，D∈(1+4√3/7，2)圍內的雙螺旋最密堆積結構，則由兩種不同的三球最密堆積結構依次交替排列而成，本發明推導出的公式，讓任何人在任何情況下，包括科研(如研發新材料)、產品設計、藝術設計、建筑設計等不同情況，如有需要建構上述D值范圍的最密堆積結構，都可以通過我們的數學公式去準確掌握球體的坐標位置。

技術領域

本發明涉及球體在圓管中排列的技術領域，尤其涉及一種建構等積球體在圓管中螺旋形最密堆積結構的方法。

背景技術

目前，把大小相同的硬球放進一個圓柱體內，使其達到最密集的排列，這樣得到的周期性結構，物理學上可以稱為柱狀晶體(columnar?crystals)，這類柱狀晶體的結構與圓柱對球體的直徑比例D有關，隨著直徑比例D的變化，系統會出現不同類型的最密堆積結構，除了在D1+√3/2比較簡單的最密堆積結構外，在其他D值的最密堆積結構都是電腦計算的結果，沒有數學公式去提供球體的準確坐標位置。

發明內容

本發明為解決目前背景技術中存在的缺點，提供了一種建構等積球體在圓管中螺旋形最密堆積結構的方法，包括單螺旋結構與雙螺旋結構。

對本發明的進一步描述，所述單螺旋結構時，D為圓管的直徑比球體的直徑，

范圍內的單螺旋最密堆結構可以看為是由一種最密三球結構依次排列而成，每對相鄰的球都有相同的角度位置差：與高度位置差設正整數n＝1,2,3,4......，單螺旋結構中第n個球在柱坐標系中的坐標位置為：

對本發明的進一步描述，所述雙螺旋結構時，D為圓管的直徑比球體的直徑，圍內的雙螺旋最密堆積結構，則由兩種不同的三球最密堆積結構依次交替排列而成，因而相鄰的球的角度位置差和高度位置差，各有兩個交替分布的值：

與高度位置差設正整數n＝1,2,3,4......，雙螺旋結構中第n個球在柱坐標系中的坐標位置為：

公式六中第二與第三行的[]方括號表示向下取整數。

對本發明的進一步描述，利用所述公式一至公式三的任何一條(包括與它們等價但表達形式不同的公式)去建構范圍內的單螺旋最密堆積結構。

對本發明的進一步描述，利用所述公式四至公式六任何一條(包括它們等價但表達形式不同的公式)去建構范圍內的雙螺旋最密堆積結構。

采用上述技術方案，具有如下有益效果：

本發明的兩種最密堆積結構中球體的坐標位置數學公式，讓任何人在任何情況下，包括科研(如研發新材料)、產品設計、藝術設計、建筑設計等不同情況，如有需要建構上述D值范圍的最密堆積結構，都可以通過我們的數學公式去準確掌握球體的坐標位置。

附圖說明

圖1為本發明的單螺旋結構示意圖；

圖2為本發明的雙螺旋結構示意圖。

圖3為本發明中公式六第二與第三行[]方括號內參量向下取整數的表格圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明做進一步說明。