[發明專利]流體靜壓強分布教學演示儀

在審

• 申請號: 201910215180.8
• 申請日: 2019-03-21
• 公開（公告）號: CN109754679A
• 公開（公告）日: 2019-05-14
• 發明（設計）人: 張敏弟;黃國豪;鄭辰;常青;黃彪
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G09B23/12
• 分類號: G09B23/12
• 代理公司: 北京理工正陽知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.流體靜壓強分布教學演示儀，其特征在于：主要由實驗圓筒(1)、數顯調速電機(3)、激光測量裝置(8)及其他配件組成；所述的其他配件包括操作平臺(2)、平鍵(4)、固定裝置(5)深溝球軸承(6)；數顯調速電機(3)主要由電機(3.1)、數顯調速器(3.2)組成，兩者固定在操作平臺(2)上；數顯調速電機(3)輸出軸末端設有與平鍵(4)相適配的鍵槽；實驗圓筒(1)用于盛放液體(7)，筒頂部采用半封閉結構，實驗圓筒(1)底部設有用于調節液體(7)高度的堵頭(1.2)，底部設有與數顯調速電機(3)輸出軸相適配的軸孔和鍵槽；激光測量裝置(8)主要由支架(8.3)、上、下激光筆(8.2、8.5)、上、下滑塊(8.1、8.4)組成，支架包括豎立的、帶有刻度的滑軌，上、下激光筆(8.2、8.5)分別水平固定在刻度尺上的上、下滑塊(8.1、8.4)上，上、下滑塊(8.1、8.4)沿滑軌上下移動，在上、下滑塊(8.1、8.4)上設計一個與激光光線同高的指針，便于讀出激光光線的高度值；上、下激光筆(8.2、8.5)發出的水平有色激光穿透實驗圓筒(1)外壁，照射在實驗圓筒(1)內的液體內部或自由液面任意處，通過刻度尺刻度讀出激光照射位置的水平高度，實現測量液面高度的功能；深溝球軸承(6)用于承載實驗圓筒(1)，并用于實現實驗圓筒(1)與操作平臺(2)動靜旋轉配合，一方面保證實驗圓筒(1)自由旋轉，另一方面用于限制實驗圓筒(1)水平位移，確保實驗圓筒(1)在不同的轉速平穩旋轉；平鍵(4)實現實驗圓筒(1)軸孔與數顯調速電機(3)輸出軸相連，實現旋轉動力傳輸。

2.如權利要求1所述的流體靜壓強分布教學演示儀，其特征在于：實驗圓筒(1)的制作材料為有機透明玻璃。

3.如權利要求1所述的流體靜壓強分布教學演示儀，其特征在于：圓孔直徑不大于實驗圓筒(1)直徑的一半。

4.如權利要求1所述的流體靜壓強分布教學演示儀，其特征在于：演示時數顯調速電機(3)轉速由小到大調節，轉速不低于30r/min。

5.如權利要求1所述的流體靜壓強分布教學演示儀，其特征在于：液體(7)選水，初始液位不超過實驗圓筒(1)的80％。

6.如權利要求1所述的流體靜壓強分布教學演示儀，其特征在于：所述固定裝置(5)選螺栓螺母實現固定連接。

7.如權利要求1、2、3、4、5或6所述的流體靜壓強分布教學演示儀，其特征在于：工作方法為，

向實驗圓筒(1)中注入初始高度為H的液體(7)，啟動數顯調速電機(3)電源，調節轉速調節器旋鈕，使數顯調速電機(3)驅動實驗圓筒(1)以預設轉速繞中軸線以角速度ω旋轉；由于液體黏性作用，一段時間后實驗圓筒(1)內液體(7)質點以相同角速度旋轉，流體質點與質點、質點與實驗圓筒(1)內無相對運動，實驗圓筒(1)內液體(7)呈相對靜止狀態；

選取坐標系Orz，坐標原點O位于實驗圓筒(1)底部中心，Oz軸與旋轉軸重合。

首先求液體(7)內的壓強分布，根據歐拉平衡微分方程的全微分表達式

dp＝ρ(a_rdr+Zdz)

其中，p為液體(7)任意質點處的壓力，ρ為液體密度，a_r為單位質量液體質點所受離心力，Z為單位質量液體質點在豎直方向所受的力，r為液體質點距旋轉軸水平距離；

液體(7)質點所受的質量力除重力外，還有慣性力，其方向與向心加速度相反，為離心方向；既有

dp＝ρ(ω²rdr-gdz)

積分得到實驗圓筒(1)內液體(7)的壓強分布為

令r＝0,z＝z₀,p＝p₀，代入上式，得到c＝p₀+ρgz₀，得到

其中，p₀為當地大氣壓，z為液體質點的豎直高度，z₀為旋轉中心處液體自由液面的豎直高度，c為任意常數；

令壓強p為常數，得到液體(7)等壓面方程

即等壓面是旋轉拋物面；令壓力等于大氣壓，即p＝p₀，得到自由液面方程為

由自由液面方程知，不同角速度ω下實驗圓筒(1)內液體(7)的自由液面呈現不同的拋物面；實驗圓筒(1)內側壁面自由液面z_R與旋轉軸處自由液面液位z₀差值Δz＝z_R-z₀，液位差Δz與角速度ω的關系式為

其中R為實驗圓筒(1)內圓半徑；

當給定角速度ω，通過上下滑動激光測量裝置(8)的兩個上、下滑塊(8.1、8.4)，使上、下激光筆(8.2、8.5)發出的兩束水平激光穿透實驗圓筒(1)外壁，分別照射在旋轉中心處液面和內側壁處液面，測得液位差Δz值，將測得液位差Δz與計算所得對比，實現驗證在相對靜止流體中歐拉平衡微分方程的應用；同理，當任意給定旋轉角速度，通過自由液面方程反求ω，將ω與對比，同樣，實現驗證在相對靜止流體中歐拉平衡微分方程；

當需要停止演示實驗時，關閉數顯調速電機(3)電源，實驗圓筒(1)停止旋轉，打開實驗圓筒堵頭(1.2)，將液體(7)排空，完成教學演示。