[發明專利]一種液壓泵柱塞副溫度場的流固熱耦合分析方法

有效

• 申請號: 201910214526.2
• 申請日: 2019-03-20
• 公開（公告）號: CN110287506B
• 公開（公告）日: 2021-03-30
• 發明（設計）人: 馬紀明;劉勝;侯靜;宋岳恒;曹博鴻
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/23
• 代理公司: 北京安哲思知識產權代理事務所(普通合伙) 11699
• 代理人: 蒲志鳳

1.一種液壓泵柱塞副溫度場的流固熱耦合分析方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1、確定柱塞溫度場的理論模型，具體為：

S11、確定柱塞副的油膜半徑方向兩個邊界的邊界溫度T_solid；油膜軸向兩個邊界的邊界溫度T_oil，以及柱塞腔出口處邊界溫度T_ref；

S12、柱塞副間隙油膜的能量方程表示成公式(2)所示的形式：

式中：ρ₀表示油液的密度；c₀表示油液的比熱容；k為油液的熱導率；u,v,w分別為油液在θ,r,z方向的速度；T為油膜溫度分布；Φ_D為熱源項，又稱耗散函數；R_p表示柱塞底部半徑；

S13、柱塞副油膜邊界的熱傳導模型如公式(4)所示：

T＝T₀-λ(T₀-T_a)Δl (4)

式中：T₀為初始油膜溫度；T_a為與油膜發生熱傳導的外界物體的溫度；λ為熱傳導系數，其大小根據發生熱傳導的材料而定；Δl為熱傳導方向每個網格的長度；

步驟2、對步驟1確定的能量方程進行無量綱化，得到無量綱的能量方程，并寫成標準形式；然后用近似形式代替偏導形式，確定離散方程中的各項系數，通過迭代得到僅考慮邊界絕熱的無量綱溫度分布；之后加入邊界傳熱的計算，得到最終的溫度場分布，具體步驟如下：

S21、各物理量與其無量綱量之間的對應關系如公式組(5)所示：

式中：T^*,Θ,R,Z,U,W分別為T,θ,r,z,u,v的無量綱形式；w_p為軸向運動速度的無量綱化的常量，R_c表示柱塞腔半徑；ω表示柱塞泵主軸轉動角速度；L_t為t時刻柱塞在柱塞腔內部分的長度；將無量綱形式代入能量方程(2)中，得到無量綱的能量方程，如公式(6)所示：

式中，k₀表示油液的熱導率，為常數；

S22、求解溫度分別對θ,r,z偏導的近似形式：

溫度在θ方向偏導的近似形式，如公式組(7)所示：

溫度對r方向偏導的近似形式如公式組(8)所示：

溫度對z方向是偏導的近似形式，如公式組(9)所示：

其中，將θ方向等分為n_θ份，r方向等分為n_r份，z方向等分為n_z份，則計算域被劃分為n_θ×n_r×n_z個小格，i,j,k分別表示θ,r,z方向小格的位置；T^*_i,j,k表示i,j,k位置上的溫度；

S23、將求解域分為9種情況，分別得到每種情況下能量方程的數值形式，具體為：

1)當2≤i≤n_θ+1,1jn_r,1kn_z時，公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(10)所示的形式：

式中各迭代系數分別表示如公式(11)-(17)所示：

2)當2≤i≤n_θ+1,j＝1,1kn_z時，公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(18)所示的形式：

其中，迭代系數I₁,I₂,J₂,K₁,K₂,F分別如公式(12),(13),(14),(15),(16),(17)所示，迭代系數A,J₁分別如公式(19),(20)所示：

3)當2≤i≤n_θ+1,j＝n_r,1kn_z時，公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(21)所示的形式；

其中，迭代系數A,I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分別如公式(19)、(12)、(13)、(20)、(14)、(15)、(16)和(17)所示：

4)當2≤i≤n_θ+1,1jn_r,k＝1時,公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(22)所示的形式：

其中，迭代系數I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,F分別如公式(12),(13),(14),(14),(15),(17)所示，迭代系數A,K₂分別如公式(23),(24)所示：

5)當2≤i≤n_θ+1,1jn_r,k＝n_z時，公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(25)所示的形式：

其中，迭代系數I₁,I₂,J₁,J₂,K₂,F分別如公式(12),(13),(14),(14),(24),(17)所示，迭代系數A,K₁分別如公式(26),(27)所示：

6)當2≤i≤n_θ+1,j＝1,k＝1時，公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(28)所示的形式；

其中，迭代系數I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分別如公式(12),(13),(20),(14),(15),(24),(17)所示，迭代系數A如公式(29)所示：

7)當2≤i≤n_θ+1,j＝1,k＝n_z時，公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(30)所示的形式：

其中，迭代系數I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分別如公式(12),(13),(20),(14),(27),(24),(17)所示，迭代系數A如公式(31)所示：

8)當2≤i≤n_θ+1,j＝n_r,k＝1時，公式(6)表示的能量方程最終整理得如公式(32)所示的形式：

其中，迭代系數A,I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分別如公式(29),(12),(13),(20),(14),(15),(24),(17)所示：

9)當2≤i≤n_θ-1,j＝n_r,k＝n_z時，最終整理得如公式(33)所示的形式：

其中，迭代系數A,I₁,I₂,J₁,J₂,K₁,K₂,F分別如公式(31),(12),(13),(20),(14),(27),(24),(17)所示：

采用數值模擬法分別對于以上九種情況下的能量方程的數值形式進行迭代計算，每次迭代均遍歷求解域內每個格點，求出絕熱條件下的溫度場分布；

S24、判斷求解域內各格點屬于徑向邊界還是軸向邊界上的格點，如果屬于徑向邊界，將該邊界上格點求解得到的溫度按照公式(34)進行更新：

式中：表示徑向邊界上各格點的溫度初值；λ_solid為油膜與固體之間的傳熱系數；

如果屬于軸向邊界，將該邊界上格點求解得到的溫度按照公式(35)進行更新：

式中：表示軸向邊界上各格點的溫度初值，λ_oil為油膜與外界油液之間的傳熱系數；

S25、根據設定的迭代結束條件，結束S23和S24的迭代計算，得到最終的溫度場分布。

2.如權利要求1所述的一種液壓泵柱塞副溫度場的流固熱耦合分析方法，其特征在于，所述迭代結束條件為：

其中，ε為所設定的相對精度標準，取10^-2～10^-6；T^*_i,j,kⁿ⁺¹表示本次迭代計算得到的溫度的濾波結果，計算方法為：對于數值模擬法每次迭代計算出的溫度，進行濾波處理，即：將本次迭代結果T^*_i,j,k與上一次的濾波結果T^*_i,j,kⁿ進行加權相加，作為第n+1次的濾波結果，如公式(36)所示；

T^*_i,j,kⁿ⁺¹＝γT^*_i,j,k+(1-γ)T^*_i,j,kⁿ (36)

式中：γ為加權系數，取值范圍為0～1。