[發明專利]一種彩色圖像修復方法

在審

• 申請號: 201910209145.5
• 申請日: 2019-03-19
• 公開（公告）號: CN109978783A
• 公開（公告）日: 2019-07-05
• 發明（設計）人: 李靈偉;申瑞民;姜飛
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 上?？剖⒅R產權代理有限公司 31225
• 代理人: 應小波

本發明涉及一種彩色圖像修復方法，該方法基于對彩色圖像不同維度低秩性的分析，通過對圖像進行低秩約束優化，在填充過程中保持其低秩性，經過一系列更新迭代之后便可將圖像修復；并使用增廣拉格朗日乘子法去掉原優化問題各變量之間的耦合。與現有技術相比，本發明具有對彩色圖像的適應性更好、保證了彩色圖像空間上平滑的特性等優點。

技術領域

本發明涉及圖像修復方法，尤其是涉及一種彩色圖像修復方法。

背景技術

隨著多媒體技術的飛速發展，日常生活和生產過程中會產生越來越多的高維度數據，如彩色圖像、多譜圖像以及高清視頻等。同時，在對這些數據進行傳輸的過程中，不可避免地會產生一些損耗和缺失，所以對數據的恢復算法在各個領域都有非常重要的應用價值，也一直是研究的熱點。

真實圖像的行列之間具有非常高的相關性，這樣的相關性在數學性質上表現為低秩性，許多方法都依靠這一原則對圖像進行低秩約束的優化，實現修復和補全。

J.Liu，P.Musialski，P.Wonka，J.Ye，and S.Member，“Tensor Completion forEstimating Missing Values in Visual Data，”vol.35，no.1，pp.208-220，2013.中介紹了一種基于張量展開形式低秩約束的圖像修復算法。該算法的主要過程如下：

Require：輸入觀測到的缺失圖像參數β_i，i＝1，...，n，迭代次數K

Ensure：輸出修復后的圖像x

主要的原理為將觀測到的缺失圖像表示為一個張量其中集合Ω表示觀測到的數據點的集合，希望修復后的圖像x是滿足低秩要求的，上述原理可以表示成以下優化問題：

而在實際應用中，由于張量的秩無法直接求解，作者采用了一種方法對張量的秩進行凸松弛，即用張量展開形式的核范數的加權平均來度量張量的秩，于是有以下優化問題：

使用凸優化的方法，將問題轉換成以下形式進行求解：

該優化問題有如下的閉式解：

于是可以依次更新迭代x和M_i，經過一定迭代步驟之后，可以得到修復后的圖像。

上述現有技術存在的缺點如下：

1.所提的模型沒有考慮彩色圖像的本身結構特性，導致最終的修復效果不夠準確；

2.算法中間步驟涉及到一些計算的復雜度高；

3.沒有考慮彩色圖像空間上平滑的特性，導致修復的圖像保留細節紋理的能力不強。

發明內容

本發明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種彩色圖像修復方法。

本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：

一種彩色圖像修復方法，該方法基于對彩色圖像不同維度低秩性的分析，通過對圖像進行低秩約束優化，在填充過程中保持其低秩性，經過一系列更新迭代之后便可將圖像修復；并使用增廣拉格朗日乘子法去掉原優化問題各變量之間的耦合。

優選地，所述的基于對彩色圖像不同維度低秩性的分析，其過程針對彩色圖像本質的結構進行了自適應處理。

優選地，所述的基于對彩色圖像不同維度低秩性的分析模型具體為：