[發(fā)明專利]一種陶瓷基復(fù)合材料應(yīng)力氧化環(huán)境剩余拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910198163.8
• 申請(qǐng)日: 2019-03-15
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109992850B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-01-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 孫志剛;陳西輝;李宏宇;宋迎東;牛序銘
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20
• 代理公司: 32249 南京瑞弘專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙)
• 代理人: 陳國(guó)強(qiáng)

1.一種陶瓷基復(fù)合材料應(yīng)力氧化環(huán)境剩余拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)、確定單向SiC/SiC復(fù)合材料SiC基體飽和裂紋間距與SiC基體裂紋平均間距隨應(yīng)力變化規(guī)律；

(2)、確定SiC基體裂紋寬度隨應(yīng)力、溫度的變化規(guī)律；

(3)、建立單向SiC/SiC復(fù)合材料應(yīng)力氧化動(dòng)力學(xué)方程與邊界條件，采用經(jīng)典四階龍格庫(kù)塔法求解該方程，得到不同時(shí)刻材料內(nèi)部不同位置處的氧氣濃度，基于該氧氣濃度值求得界面消耗長(zhǎng)度、SiC纖維在裂紋處表面氧化層厚度隨應(yīng)力、溫度與時(shí)間的變化規(guī)律；

所述步驟(3)中，由于拉伸應(yīng)力σ的作用，SiC基體表面會(huì)出現(xiàn)裂紋，假設(shè)裂紋沿垂直于SiC纖維方向，即y方向擴(kuò)展，且均為貫穿裂紋，氧氣從SiC基體裂紋處進(jìn)入到界面處，將界面氧化，并沿著平行于SiC纖維方向，即z方向擴(kuò)散；因此將氧氣在材料內(nèi)部的擴(kuò)散分為SiC基體裂紋擴(kuò)散階段與界面層擴(kuò)散階段；

所述步驟(3)中，所述SiC基體裂紋擴(kuò)散階段的氧化動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，R_t為SiC基體表面到SiC纖維圓心的距離，y表示SiC基體裂紋深度坐標(biāo)值，h_m(y,t)為在某一時(shí)刻t、某一SiC基體裂紋深度y處SiO₂層相對(duì)于壁面突出的厚度，d為裂紋寬度e的1/2，C₀為環(huán)境中的氧氣濃度，為某一時(shí)刻t、某一SiC基體裂紋深度y處的氧氣濃度，α為碳界面的氧化產(chǎn)物CO/CO₂與氧氣O₂之間的摩爾通量的比值，表示氧氣濃度在某一SiC基體裂紋深度y處的濃度梯度，g_m表示SiC基體氧化生成1mol二氧化硅SiO₂消耗的氧氣摩爾數(shù)，ρ_s表示SiO₂的密度，B_m表示SiC基體的拋物線速率常數(shù)，C^*為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下純氧環(huán)境下的氧氣濃度，p_m為SiC基體的氧氣濃度指數(shù)，M_s為SiO₂的摩爾質(zhì)量，y_m(t)為在t時(shí)刻SiC基體裂紋內(nèi)部SiC基體表面SiO₂層的厚度，其表示為：

D₁為氧氣的有效擴(kuò)散系數(shù)，D₁表示為：

式中，D_AB為二元擴(kuò)散系數(shù)，D_KA為Knudsen擴(kuò)散系數(shù)，

其中：D_AB表示為：

式中，T為環(huán)境溫度，P為環(huán)境壓強(qiáng)，(Σ_v)_A和(Σ_v)_B分別表示O₂和CO/CO₂分子的擴(kuò)散體積，為混合氣體的摩爾質(zhì)量，表示為：

式中，M_A和M_B分別表示O₂和CO/CO₂分子的摩爾質(zhì)量；

D_KA表示為：

式中，r為缺陷的特征半徑，R_g為氣體常數(shù)，π為圓周率；

所述步驟(3)中，所述界面層擴(kuò)展階段的氧化動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，表示氧氣在界面通道內(nèi)沿著平行于SiC纖維的方向，即z方向的濃度梯度，R_m、R_f分別表示SiC纖維中心到SiC基體表面氧化層外表面的距離與SiC纖維中心到SiC纖維表面氧化層外表面的距離，D₂與D₁表達(dá)式相同，表示氧氣在界面處的有效擴(kuò)散系數(shù)，B_f表示SiC纖維的拋物線速率常數(shù)，p_f為SiC纖維的氧氣濃度指數(shù)，g_m、g_f分別表示SiC基體和SiC纖維中生成1mol SiO₂所需要消耗的氧氣的物質(zhì)的量，y_f(t)為t時(shí)刻SiC纖維表面SiO₂氧化層的厚度，其通過(guò)下式求得：

所述步驟(3)中，邊界條件分為三個(gè)部分，

第一部分：在SiC基體裂紋頂端y＝0處的氧氣濃度等于環(huán)境中的氧氣濃度C₀，即：

第二部分，在界面氧化處z＝l_r，擴(kuò)散到該處的O₂的摩爾通量與界面消耗的O₂的速率相等，即：

其中，p_c表示碳氧化反應(yīng)級(jí)數(shù)，k表示碳氧化速率常數(shù)，k表示為：

式中，γ表示預(yù)氧化因子，E_r表示反應(yīng)活化能；

l_r表示碳界面的消耗長(zhǎng)度，l_r通過(guò)下式求得：

式中，b為1mol氧氣消耗的碳的物質(zhì)的量，M_c和ρ_c分別為碳的摩爾質(zhì)量和密度；

第三部分，裂紋底部y＝L,z＝0，假設(shè)在該處氧氣沒(méi)有多余的消耗，其物質(zhì)的量不發(fā)生變化，即：

式中，h_m(t)表示某一時(shí)刻t下SiC基體裂紋底端y＝L處SiO₂層相對(duì)于壁面突出的厚度；

所述步驟(3)中，基于上述邊界條件，采用經(jīng)典四階龍格庫(kù)塔積分法分別求解上述SiC基體裂紋擴(kuò)散階段與界面層擴(kuò)展階段的氧化動(dòng)力學(xué)方程，得到在不同時(shí)刻材料在SiC基體裂紋內(nèi)部、界面通道處的氧氣濃度值將該濃度值帶入公式(8)中求得不同拉伸應(yīng)力水平σ、溫度T、時(shí)刻t下，基體裂紋處和界面通道裂紋處基體表面的氧化層厚度y_m，將該濃度值帶入公式(14)中求得不同拉伸應(yīng)力水平σ、溫度T、時(shí)刻t下，SiC纖維表面不同位置z處的氧化層厚度y_f；將該濃度值帶入公式(18)中求得不同拉伸應(yīng)力水平σ、溫度T、時(shí)刻t下，碳界面的消耗長(zhǎng)度l_r；

(4)、根據(jù)界面消耗長(zhǎng)度、SiC基體裂紋平均間距、SiC基體飽和裂紋間距與SiC基體裂紋寬度三者之間的大小關(guān)系，得到SiC纖維軸向應(yīng)力分布；

(5)、基于SiC纖維表面氧化層厚度，確定SiC纖維表面氧化缺陷尺寸；

(6)、基于SiC纖維表面氧化缺陷尺寸與SiC纖維臨界裂紋尺寸之間的大小關(guān)系，推導(dǎo)SiC纖維特征強(qiáng)度分布表達(dá)式；

(7)、基于SiC纖維初始強(qiáng)度分布服從雙參數(shù)威布爾分布的假設(shè)，推導(dǎo)SiC纖維斷裂概率表達(dá)式；

(8)、將SiC纖維斷裂概率表達(dá)式帶入單根SiC纖維在裂紋平面處的力的平衡方程，求解該方程得到橋連SiC纖維中的最大應(yīng)力；

(9)、將橋連SiC纖維中的最大應(yīng)力代入SiC纖維斷裂概率表達(dá)式，求解一定溫度、應(yīng)力、氧化時(shí)間下SiC纖維斷裂概率；

(10)、基于平均裂紋間距、界面消耗長(zhǎng)度、裂紋寬度與SiC基體飽和裂紋間距之間的關(guān)系，判斷采用多重開(kāi)裂剩余強(qiáng)度模型或單裂紋開(kāi)裂剩余強(qiáng)度模型計(jì)算得到材料的剩余強(qiáng)度。