[發明專利]一種基于三角形覆蓋的圖像二維分形維數計算方法

有效

• 申請號: 201910180449.3
• 申請日: 2019-03-11
• 公開（公告）號: CN109947394B
• 公開（公告）日: 2023-03-10
• 發明（設計）人: 何濤;賴科學;陳朗;盛文婷;李燦燦;余坤;何嘉奇;王正家;吳慶華;王幸
• 申請（專利權）人: 湖北工業大學
• 主分類號: G06F7/552
• 分類號: G06F7/552;G06F7/556
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 魏波

本發明公開了一種基于三角形覆蓋的圖像二維分形維數計算方法，該方法用三角形模塊對邊長為2的整數次冪的正方形圖像進行覆蓋，計算其二維分形維數。本發明證明了三角形模塊覆蓋形式能夠充分并精確地包含圖像的細節信息，三角形模塊覆蓋形式計算出的圖像維數相較常用的正方形模塊覆蓋形式計算出的圖像維數更接近圖像的理論hasudorff維數。因此三角形模塊覆蓋形式可以使得圖像的分維分析更加準確。

技術領域

本發明屬于圖像識別技術領域，具體涉及一種基于三角形覆蓋的圖像二維分形維數的計算方法，適用于以圖像的分形維數作為特征值的圖像識別研究。

背景技術

盒子法是一種經典的二維分形維數計算方法，它的特征是在空間域內用不同邊長R的正方形模塊覆蓋邊長為2的整數次冪的二維正方形圖像，得到一系列不同尺度R下的測度N，將這一系列尺度R與測度N帶入相關公式中進行運算，即可得出圖像的二維分形維數，從而實現對圖像二維分形特性-分形維數的計算。

常用的盒維法計算圖像分形維數時，一般以正方形模塊的形式覆蓋圖像。使用正方形模塊使分形維數計算簡便，但是該方法容易形成過度覆蓋，使得圖像目標區域的輪廓占據的正方形模塊區域不夠充分。

發明內容

為了解決上述技術問題，本發明提供了一種基于三角形覆蓋的圖像二維分形維數的計算方法。

本發明所采用的技術方案是：一種基于三角形覆蓋的圖像二維分形維數計算方法，其特征在于：用三角形模塊代替正方形模塊對邊長為2的整數次冪的正方形圖像進行覆蓋，并計算其二維分形維數。

本發明提供的三角形模塊覆蓋形式可以充分并精確地包含圖像的細節信息，使得圖像的分維分析更加準確。

附圖說明

圖1為本發明實施例的基于三角形覆蓋的結構示意圖，其中(a)、(b)、(c)、(d)分別表示的為模塊1、2、3、4，模塊1是邊長為2的整數次冪正方形模塊右上方處的一個三角模塊，占正方形模塊面積的1/4。將模塊1分別順時針旋轉90°，180°與270°即可得模塊2、3與4。

具體實施方式

為了便于本領域普通技術人員理解和實施本發明，下面結合附圖及實施例對本發明作進一步的詳細描述，應當理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發明，并不用于限定本發明。

針對盒子法中用正方形模塊覆蓋邊長為2的整數次冪圖像時可能存在過度覆蓋的問題，本發明提出了一個技術方案是：用三角形模塊(▲)代替正方形模塊對邊長為2的整數次冪的正方形圖像進行覆蓋，并計算其二維分形維數。

請見圖1，本發明提供的一種基于三角形覆蓋的圖像二維分形維數計算方法，具體實現包括以下步驟：

步驟1：在一幅大小為M*M的圖像中，可將任意一個邊長為r的正方形模塊分成4個尺寸相同方向不同的三角形模塊，如圖1(a)所示，包含“1”的陰影區域即為覆蓋圖像的三角形模塊，其中h為三角形模塊的高度，h等于r/2。

步驟2：使用這四種三角形模塊對圖像進行覆蓋，若圖像中模塊陰影(包含1值)的三角形區域內灰度值存在不為0的像素點，則計為1個模塊，統計四種模塊的高度h與覆蓋整幅圖像所需的模塊數即測度N_h；

步驟3：改變四個三角形模塊的高h(h為2的整數次冪實數，取值范圍為2至M/2)，重復步驟2，獲得一組不同尺度h下的測度N_h，對1/h和N_h取對數得到log(1/h)和log(N_h)；

步驟4：計算基于三角形二維盒維數D；

以下對三角形覆蓋的二維分形維數計算方法的有效性進行證明。

豪斯多夫測度的定義：U為n維歐式幾何空間的Rn非空子集，U的直徑定義為：