[發(fā)明專利]雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床熱誤差建模溫度敏感點(diǎn)的選擇方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910178430.5
• 申請(qǐng)日: 2019-03-11
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109765846B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-03-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉獻(xiàn)禮;宋厚旺;吳石
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B19/404
• 分類號(hào): G05B19/404
• 代理公司: 哈爾濱市陽(yáng)光惠遠(yuǎn)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 23211
• 代理人: 鄧宇

1.雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床熱誤差建模溫度敏感點(diǎn)的選擇方法，其特征在于，具體步驟是：

步驟1，分析雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床的熱源位置及運(yùn)動(dòng)部件的特點(diǎn)：

雙轉(zhuǎn)臺(tái)式五軸數(shù)控機(jī)床為具有X、Y、Z三個(gè)直線運(yùn)動(dòng)軸、A軸擺臺(tái)和C軸轉(zhuǎn)臺(tái)，相比于三軸數(shù)控機(jī)床多了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)軸，熱源也隨之增多，數(shù)控機(jī)床的五個(gè)運(yùn)動(dòng)軸均由驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)，電機(jī)運(yùn)行時(shí)會(huì)發(fā)熱，并且運(yùn)動(dòng)軸移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致絲杠、軸承和導(dǎo)軌摩擦生熱，另外，在切削加工過(guò)程中，切削液只帶走了部分熱量，殘留的切削熱會(huì)傳遞到機(jī)床上，因此五軸數(shù)控機(jī)床在加工過(guò)程中存在更多的熱量，這些存留在加工系統(tǒng)中的熱量會(huì)引起刀具相對(duì)于工件的變形；

步驟2，采集五軸數(shù)控機(jī)床運(yùn)行過(guò)程中隨時(shí)間變化的溫度變量和熱變形量：

首先，在機(jī)床主要熱源及運(yùn)動(dòng)部件處安裝n個(gè)精度為0.1℃的DS18B20溫度傳感器測(cè)量機(jī)床的溫度變化，將標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)芯棒裝夾在機(jī)床主軸上，利用支架和磁力座將電渦流位移傳感器固定在檢測(cè)芯棒處；

然后，使機(jī)床以轉(zhuǎn)速3000r/min運(yùn)行，并按固定路線移動(dòng)三個(gè)直線軸及轉(zhuǎn)臺(tái)和擺臺(tái)，同時(shí)冷卻液流動(dòng)，機(jī)床運(yùn)行4個(gè)小時(shí)，每隔30min將機(jī)床主軸移動(dòng)到固定位置，檢測(cè)其熱誤差，通過(guò)運(yùn)行機(jī)床可以得到：①n個(gè)DS18B20溫度傳感器4個(gè)小時(shí)內(nèi)溫度的變化量T{T1(t)，T2(t)，......Tn(t)}，②電容式位移傳感器測(cè)得的機(jī)床三個(gè)方向的熱誤差δ_X(t)、δ_Y(t)和δ_Z(t)；

步驟3，根據(jù)K-means++算法將n個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)聚為m類：

通過(guò)MATLAB編程K-means++算法將n個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)按照歐式距離的大小聚類，聚類數(shù)為m，K-means++算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：

各個(gè)聚類之間的距離最大以保證溫度點(diǎn)之間相關(guān)性小，變化趨勢(shì)大，第i組有ci個(gè)溫度點(diǎn)，這個(gè)組的樣本是

步驟4，利用相關(guān)系數(shù)法選取最終的m個(gè)溫度敏感點(diǎn)：

首先利用MATLAB分別計(jì)算n個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)與機(jī)床三個(gè)方向熱誤差的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)可表示為：

第i組溫度點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)為選取第i聚類分組中相關(guān)系數(shù)最大的點(diǎn)作為溫度敏感點(diǎn)，最終選取m個(gè)溫度敏感點(diǎn)；

步驟5，數(shù)控機(jī)床主軸熱特性分析：

建立機(jī)床主軸的熱傳導(dǎo)模型，確定熱源及邊界條件，得到機(jī)床主軸的溫度變化及熱變形公式為：

利用MATLAB求解公式，得到機(jī)床主軸的溫度變化圖及變形圖，利用二分法分析主軸溫度與變形的相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)性最大的區(qū)域，優(yōu)化主軸上的溫度敏感點(diǎn)，得到準(zhǔn)確度高，魯棒性好的溫度敏感點(diǎn)；

所述步驟3中利用K-means++算法將20個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)聚為5類，具體步驟是：

步驟41，從20個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)中選取相關(guān)系數(shù)最大的點(diǎn)(即主軸前面上的點(diǎn))作為初始聚類中心c1；

步驟42，計(jì)算每個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)與當(dāng)前已有聚類中心之間的最短距離(即與最近的一個(gè)聚類中心的距離)，用D(x)表示：接著計(jì)算每個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)被選為下一個(gè)聚類中心的概率最后按照輪盤(pán)法選擇出下一個(gè)聚類中心；

步驟43，重復(fù)步驟42直到選擇出共5個(gè)聚類中心；

步驟44，針對(duì)每個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)，計(jì)算它到5個(gè)聚類中心的歐式距離，并將其分到距離最小的聚類中心所對(duì)應(yīng)的聚類中；

步驟45，針對(duì)每個(gè)聚類，重新計(jì)算它的聚類中心(即屬于該類溫度測(cè)試點(diǎn)的質(zhì)心)；

步驟46，重復(fù)步驟44和步驟45直到5個(gè)聚類中心的位置不再變化；

所述步驟4中利用MATLAB分別計(jì)算20個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)中每個(gè)位置對(duì)機(jī)床X方向熱誤差的相關(guān)系數(shù)r(T_n,δ_X)，對(duì)機(jī)床Y方向熱誤差的相關(guān)系數(shù)r(T_n,δ_Y)，對(duì)機(jī)床Z方向熱誤差的相關(guān)系數(shù)r(T_n,δ_Z)，再將每個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度變量對(duì)X方向、Y方向和Z方向熱誤差的相關(guān)系數(shù)相加，即

r(T_n,δ)＝r(T_n,δ_X)+r(T_n,δ_Y)+r(T_n,δ_Z) (4)

并按大小選擇5個(gè)聚類中相關(guān)系數(shù)最大的點(diǎn)作為溫度敏感點(diǎn)；

所述步驟5中建立的機(jī)床主軸熱傳導(dǎo)模型時(shí)，將機(jī)床主軸簡(jiǎn)化為一維主軸，主軸右端緊固，左端自由，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，與空氣的綜合散熱系數(shù)為H_f，空氣溫度為θ_f，Q(t)為從左端流入的單位熱源，

Q(t)＝Q₁(t)+Q₂(t) (5)

式中：Q₁(t)為電機(jī)的單位發(fā)熱量，Q₂(t)為軸承的單位發(fā)熱量，

Q₁(t)和Q₂(t)如公式(6)(7)所示：

Q₁(t)＝P_額(1-η)t·860-1.86×10^-3t(Re_f·Pr_f·D/L)^1/3·λ/D·AΔt_m (6)

Q₂(t)＝1.047×10^-4n[10^-7·f₀·(vn)^2/3·dm³+f₁·p₁·d_m]·t (7)

一維主軸的熱傳導(dǎo)方程為

式中：θ(x,t)為一維主軸上某一點(diǎn)的溫度，是時(shí)間t和位置坐標(biāo)x的函數(shù)；k為熱傳導(dǎo)率；ρ為主軸密度；c為比熱容；

一維主軸與周圍空氣的熱交換主要為對(duì)流傳熱，當(dāng)主軸與空氣之間的溫差比較小時(shí)，熱交換也比較小，暫不考慮主軸與周圍空氣的熱交換，式(8)變?yōu)?/p>

主軸左端的溫度函數(shù)為

將式(10)作為式(9)的邊界條件，可求得式(9)的解為

式中主軸一端固定，另一端自由伸長(zhǎng)，則主軸的伸長(zhǎng)量ΔL為

利用MATLAB求解，分析主軸的溫度變化圖及變形圖可知，在機(jī)床初始運(yùn)行時(shí)，熱變形劇烈，機(jī)床熱誤差補(bǔ)償發(fā)揮的作用尤為明顯，因此對(duì)熱誤差模型要求更高，此時(shí)的溫度點(diǎn)應(yīng)變化最大，利用二分法分析主軸溫度與變形的相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)性最大的區(qū)域，最終將主軸上的溫度敏感點(diǎn)布置在距離主軸固定端[75mm，87.5mm]處。