[發明專利]一種基于兩步法的工業機器人幾何參數誤差標定方法

有效

• 申請號: 201910167420.1
• 申請日: 2019-03-06
• 公開（公告）號: CN109746920B
• 公開（公告）日: 2021-12-24
• 發明（設計）人: 徐貴力;程月華;王正盛;郭瑞鵬;董文德;張文靜;閆富菊
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司 32224
• 代理人: 董建林

1.一種基于兩步法的工業機器人幾何參數誤差標定方法，其特征在于：包括以下步驟S01對機器人幾何參數誤差進行初始標定

構建標定坐標系，所述標定坐標系包括測量坐標系和約束坐標系，通過測量得到約束點在約束坐標系中的坐標P^c和約束點在測量坐標系中的坐標P^r，根據約束坐標系、機器人連桿坐標系、測量坐標系之間的相互轉換關系建立誤差模型，得到測量坐標系與機器人末端坐標系之間的轉換矩陣、機器人基坐標系與約束坐標系之間的轉換矩陣和初始機器人幾何參數誤差；所述測量坐標系建立于測量裝置上，所述測量裝置設置在機器人末端；所述約束坐標系建立在約束裝置上，所述約束點固定于約束裝置上；所述機器人連桿坐標系包括機器人基坐標系、機器人末端坐標系和機器人各中間連桿坐標系；

具體為

a采用DH模型建立機器人的運動學模型，對于N自由度機器人包括N個關節和N+1個連桿，由機器人的基座到機器人末端，各連桿坐標系依次為{0},{1},...,{N}，則機器人基坐標系{0}到末端坐標系{N}的轉換矩陣表示為，

從而得到末端坐標系{N}到基坐標系{0}的轉換矩陣

b利用微分攝動法建立末端坐標系下轉換矩陣的微分誤差與機器人幾何參數誤差的映射關系，

其中，dx、dy、dz為機器人末端坐標的微變，δx、δy、δz為機器人末端姿態的微變；Δx為機器人幾何參數誤差組成的向量，J為參數辨識雅可比矩陣；

進而，利用微分變換，根據式(3)得到轉換矩陣的誤差矩陣

從而得到末端坐標系{N}到基坐標系{0}的實際轉換矩陣

c通過坐標系變換，根據式(4)將約束點在約束坐標系下的坐標轉換到測量坐標系下，記由式(4)計算得到的約束點在測量坐標系下的坐標為P^E，

d理論上，P^E與測量裝置測量得到的實際坐標P^r一致，由此，建立約束關系，如式(5)所示，

其中，為測量坐標系與機器人末端坐標系的齊次轉換矩陣，為機器人基坐標系與約束坐標系的齊次轉換矩陣；

令將其代入公式(5)，將已知量和待標定參數分開，合并化簡后，以矩陣的形式表示誤差模型，表達式如公式(6)所示，

式中，X＝[m₁₁,m₁₂,...,m₃₄,n₁₁,n₁₂,...,n₃₄,Δx]^T為待標定參數組成的向量，Δx為初始機器人幾何參數誤差，A₁、A₂、A₃分別為誤差模型在x,y,z方向的誤差系數向量，b₁、b₂、b₃分別為誤差模型在x,y,z方向的常數矩陣；

e采集多組約束點分別在約束坐標系和測量坐標系下的坐標，以及對應的機器人關節角，將其代入誤差模型，建立非線性方程組，利用序列二次規劃算法得到初始機器人幾何參數誤差Δx、測量坐標系與機器人末端坐標系之間的轉換矩陣機器人基坐標系與約束坐標系之間的轉換矩陣

S02對機器人幾何參數誤差進行二次標定

將約束坐標系、測量坐標系作為機器人連桿坐標系的擴展，根據約束坐標系、機器人連桿坐標系、測量坐標系之間的相互轉換關系建立包含測量坐標系與機器人末端坐標系之間的轉換矩陣誤差、機器人基坐標系與約束坐標系之間的轉換矩陣誤差的修正誤差模型；將由步驟S01得到的測量坐標系與機器人末端坐標系的轉換矩陣、機器人基坐標系與約束坐標系的轉換矩陣帶入，得到修正后的機器人幾何參數誤差；具體為：

a使用三平移三旋轉6個參數[a_E,b_E,c_E,α_E,β_E,γ_E]描述

使用三平移三旋轉6個參數[a_c,b_c,c_c,α_c,β_c,γ_c]描述

將通過步驟S01得到的和的初值，記為和將轉換矩陣和的誤差加入，推導二次標定的修正誤差模型；

名義上，測量坐標系與約束坐標系的轉換關系描述為，

從而將約束點在約束坐標系下的坐標P^c轉換到測量坐標系下，得到約束點在測量坐標系下的名義坐標Pⁿ，

b利用微分攝動法建立測量坐標系下轉換矩陣的微分誤差與機器人幾何參數誤差及轉換矩陣誤差的映射關系，

其中，dx_total、dy_total、dz_total為轉換矩陣坐標的微變，δx_total、δy_total、δz_total為轉換矩陣姿態的微變；Δx_total為機器人幾何參數誤差、描述轉換矩陣的6參數[a_c,b_c,c_c,α_c,β_c,γ_c]的誤差和描述轉換矩陣的6參數[a_E,b_E,c_E,α_E,β_E,γ_E]的誤差組成的向量，J_total為擴充的參數辨識雅可比矩陣；

進而，利用微分變換，根據式(14)得到轉換矩陣的誤差矩陣

c在測量坐標系下，約束關系的描述由公式(5)修正為公式(15)，

式中為測量坐標系與約束坐標系之間的實際轉換矩陣；

將式(14)代入式(15)，得到測量坐標系下的約束點實際坐標P^r與名義坐標Pⁿ的偏差與待標定參數誤差的修正誤差模型，

記分別表示名義坐標Pⁿ的x、y、z值，則上式可進一步表示成，

將式(17)簡寫為P^r-Pⁿ＝K·Δx_total；

d將m組約束點分別在約束坐標系和測量坐標系下的坐標，以及對應的機器人關節角讀數再次代入修正誤差模型，得到3m組多元線性方程，

利用最小二乘算法求得Δx_total，得到修正后的機器人幾何參數誤差。

2.根據權利要求1所述的基于兩步法的工業機器人幾何參數誤差標定方法，其特征在于：所述約束點在測量坐標系中的坐標可通過所述測量裝置測得。