[發明專利]基于雙步最小二乘法的機械產品的疲勞裂紋預測方法

有效

• 申請號: 201910164620.1
• 申請日: 2019-03-05
• 公開（公告）號: CN109918776B
• 公開（公告）日: 2020-09-11
• 發明（設計）人: 林焱輝;丁澤琦
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/18
• 代理公司: 北京孚睿灣知識產權代理事務所(普通合伙) 11474
• 代理人: 張冬花

1.一種基于雙步最小二乘法的機械產品的疲勞裂紋預測方法，其特征在于：該方法包括：

獲取步驟，獲取測量設備測量的機械產品的疲勞裂紋擴展數據D＝{a(t)，t}，其中t為時間，a(t)為t時刻的裂紋長度；

預處理步驟，使用五點多項式擬合法對疲勞裂紋擴展數據進行預處理，得到每個疲勞裂紋尺寸對應的疲勞裂紋擴展速率對機械產品上的不同的疲勞裂紋擴展軌跡進行編號，共得到U條疲勞裂紋擴展軌跡，分別記為k＝1，2，...，U，每條疲勞裂紋擴展軌跡上共計算得到了V個點的疲勞裂紋擴展速率，分別編號為i＝1，2，...，V；用表示第k條疲勞裂紋擴展軌跡上測得的第i個疲勞裂紋尺寸值，用表示數據點對應的疲勞裂紋擴展速率，對U條疲勞裂紋的擴展數據預處理后得到的數據集為

選擇步驟，使用雙步最小二乘估計法估計出確定性疲勞裂紋擴展模型中的未知參數，根據對數據集的擬合優度從候選的多個確定性疲勞裂紋擴展模型中選擇一個確定性疲勞裂紋擴展模型；

雙步最小二乘估計法指使用兩次L-S估計，在第一步中，忽略掉隨機乘子，使用所有既得數據估計確定性FCG模型中的未知參數；

在第二步中，每條裂紋擴展軌跡上的所有數據將給出一個隨機乘子的具體取值；

其中是第k條裂紋擴展軌跡所對應的隨機乘子的估計值；

估計樣本生成步驟，根據選擇的一個確定性疲勞裂紋擴展模型，生成隨機乘子的估計樣本，為每條疲勞裂紋擴展軌跡生成一個隨機乘子的估計值，共生成U條疲勞裂紋擴展軌跡的估計樣本；

建立概率模型步驟，對隨機乘子進行考慮模型不確定性的概率建模得到隨機乘子的概率模型；

建立隨機模型步驟，基于建立的隨機乘子的概率模型與選擇的一個確定性的疲勞裂紋擴展模型，建立疲勞裂紋擴展的隨機模型；

預測步驟，使用該疲勞裂紋擴展的隨機模型對機械產品的疲勞裂紋過程進行預測，得到預測結果。

2.根據權利要求1所述的基于雙步最小二乘法的機械產品的疲勞裂紋預測方法，其特征在于：所述機械產品為飛機機翼、飛機殼體、飛機起落架或飛機發動機渦扇。

3.根據權利要求2所述的基于雙步最小二乘法的機械產品的疲勞裂紋預測方法，其特征在于：所述選擇步驟包括：

選取四個確定性疲勞裂紋擴展模型作為候選的確定性疲勞裂紋擴展模型：(1)冪函數疲勞裂紋擴展模型(2)多項式函數疲勞裂紋擴展模型(3)有理數函數疲勞裂紋擴展模型(4)基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型

基于雙步最小二乘估計法使用中全部數據估計所述候選的確定性疲勞裂紋擴展模型中的參數值，候選的確定性疲勞裂紋擴展模型中的參數為：冪函數疲勞裂紋擴展模型中的Q，b，多項式函數疲勞裂紋擴展模型中的p，q，r，有理數函數疲勞裂紋擴展模型中的Q₁，Q₂，Q₃，b，以及基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型中的Q₁，Q₂，b，使用符號表示參數的估計值，其中，各候選模型的參數估計表達式為：

冪函數疲勞裂紋擴展模型的參數估計表達式為：

多項式函數疲勞裂紋擴展模型的參數估計表達式為：

有理數函數疲勞裂紋擴展模型的參數估計表達式為：

基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型的參數估計表達式為：

通過上式計算得到冪函數疲勞裂紋擴展模型中的多項式函數疲勞裂紋擴展模型中的有理數函數疲勞裂紋擴展模型中的以及基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型中的

將計算出的參數值代入各候選模型得到：(1)冪函數疲勞裂紋擴展模型(2)多項式函數疲勞裂紋擴展模型(3)有理數函數疲勞裂紋擴展模型(4)基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型

使用adjusted-R²量化各候選確定性疲勞裂紋擴展模型的擬合優度，adjusted-R²的值越大，說明模型對數據的擬合效果越好，具體計算如下：

其中SS_res為殘差平方和，SS_tot為總平方和，p為參數數量，在冪函數疲勞裂紋擴展模型中p＝2，在多項式函數疲勞裂紋擴展模型中p＝3，在有理數函數疲勞裂紋擴展模型中p＝4，在基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型中p＝3，

計算各候選確定性疲勞裂紋擴展模型得到adjusted-R²的數值如下：

冪函數疲勞裂紋擴展模型：0.8710；多項式函數疲勞裂紋擴展模型：0.8758；有理數函數疲勞裂紋擴展模型：0.8924；基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型：0.8925；

選擇adjusted-R²最大的基于曲線擬合的疲勞裂紋擴展模型作為確定性疲勞裂紋擴展模型。