[發明專利]基于因子分析的損傷識別方法

有效

• 申請號: 201910162858.0
• 申請日: 2019-03-05
• 公開（公告）號: CN109840386B
• 公開（公告）日: 2022-09-23
• 發明（設計）人: 韋灼彬;高屹;吳森;曹軍宏
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍勤務學院
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于因子分析的損傷識別方法，其特征是，

利用小波包能量譜法對結構動力響應數據進行分析，得到結構動力響應特征參數，如式(1)所示；

F_i＝f_i(T_i，h_i，L_i)+g_i(α_i) (1)

式中：F為結構動力響應特征參數(固有頻率、振型等)觀測值；f(T，h，L)為受環境(溫度T、濕度h及其他因素L)影響的結構動力響應特征參數方程g(α)為受結構損傷模式α(損傷位置、損傷程度等)影響的結構動力響應特征參數方程；i為采樣次數；

其次，假設x是一段時間內，在不同環境溫度下結構動力響應特征參數觀測值組成的矩陣，主分量分析法求解Λ，建立結構動力響應特征參數的因子模型(x＝Λξ+g)，用因子分析法去除環境溫度對動力響應特征參數的影響，具體步驟如下：

(1)求觀測值的協方差矩陣，Cov(x)＝E[x-E(x)][x-E(x)]^T

(2)求Cov(x)的特征值和標準化特征向量，記特征值為λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，相應單位正交向量為l₁，l₂，…l_r；

(3)求因子模型的荷載矩陣Λ，Λ＝U₁(S₁)^1/2，其中：U₁＝(l₁，l₂，…l_m)；S₁＝diag(λ₁²,λ₂²，…,λ_m²)；

(4)用最小加權二乘估計求因子得分：ξ＝(Λ^TD^-1Λ)^-1Λ^TD^-1x；

(5)最終求得去除環境干擾的動力響應特征參數值：g＝x-Λξ；

為了分析的方便，假設在不同結構狀態和不同溫度下，結構所受荷載恒定不變，結構加速度小波包能量譜是結構狀態敏感參數；利用因子分析降低了環境溫度對于損傷識別結果的影響，在得到去除環境溫度對動力響應特征參數的基礎上，開展結構損傷識別算法的步驟如下：

(1)采集結構動力響應數據(加速度)，形成結構動力時域響應數據向量H，對H進行i層小波包分解，分解后在第i層可以得到2ⁱ個節點，則H可以表示為其中：H_i,j為各節點的響應函數；

(2)求第i層各節點結構響應的小波包能量譜向量E_i：E_i＝{E_i,j}＝{∑|H_i,j|²}(j＝，1,2,L,2ⁱ)，E_i,j為第i層各節點小波包能量；

(3)多次采集結構動力響應數據，重復步驟(1)、(2)，以每次采集數據的小波包能量譜向量為矩陣的行，形成小波包能量譜矩陣n表示采集樣本次數；以X為結構動力響應特征參數觀測值，對X進行因子分析，可得降低環境干擾的新的結構動力響應特征參數矩陣

(4)以g為小波包能量譜矩陣代替g計算損傷預警指標，計算過程如下：

第一：計算小波包頻帶能量比G_k,j

其中：g(k,j)為第k次采樣小波包頻帶能量譜中第j個頻帶的能量比；為第k次采樣小波包頻帶能量譜中所有頻帶能量的平均值；

第二：計算損傷敏感特征指標DSF

以結構未知狀態頻帶能量比到完好狀態頻帶能量比樣本總體的歐氏距離L_E為損傷預警指標，如下式所示：

其中，由在結構健康狀態時多次采樣計算所得頻帶能量比取平均得到，P^d為結構處于未知狀態時采樣計算所得，上標h和d分別表示結構健康狀態和損傷狀態，k表示采樣次序；

(5)在結構健康狀態時，多次采樣計算P^h，以計算結構初始狀態損傷敏感特征指標對比結構未知狀態時的DSF^d和結構參考狀態的DSF^h大小，DSF^d明顯大于DSF^h時，判別結構存在損傷。