[發(fā)明專利]一種基于Excel求解鄧肯-張雙曲線模型中參數(shù)的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910152327.3
• 申請日: 2019-02-28
• 公開（公告）號(hào): CN109918758B
• 公開（公告）日: 2023-08-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 阮波;丁茴;陳洋;阮晨希;鄭世龍
• 申請（專利權(quán)）人: 中南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京潤平知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11283
• 代理人: 黃志興;趙東方

本發(fā)明屬于巖土工程領(lǐng)域，公開了一種基于Excel求解鄧肯?張雙曲線模型中參數(shù)的方法，將三軸壓縮試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel工作表中；利用Excel函數(shù)計(jì)算功能對三軸壓縮試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到三軸壓縮試驗(yàn)最基本數(shù)據(jù)、初始數(shù)據(jù)、鄧肯?張雙曲線模型的輔助參數(shù)、鄧肯?張雙曲線模型的模型參數(shù)；利用Excel軟件規(guī)劃求解功能求得三軸壓縮試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；最后利用Excel軟件自動(dòng)繪圖功能繪制若干個(gè)莫爾應(yīng)力圓及強(qiáng)度包線。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了操作在可視化界面上進(jìn)行，操作簡單、計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、自動(dòng)繪圖、圖形美觀。同時(shí)，該工作表可以保存下來反復(fù)使用，提高了工作效率。本發(fā)明所涉及的方法可以在試驗(yàn)教學(xué)及科研中普遍應(yīng)用。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種基于Excel求解鄧肯-張雙曲線模型中參數(shù)的方法，屬于巖土工程技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

三軸壓縮試驗(yàn)是測定土體抗剪強(qiáng)度的一種方法，通常用3～4個(gè)土樣，分別在不同的圍壓下施加軸向壓力，進(jìn)行剪切直至破壞。1963年，康納根據(jù)大量的三軸壓縮試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果，提出了土的應(yīng)力應(yīng)變之間呈雙曲線關(guān)系，即

式中：σ₁—軸向主應(yīng)力

σ₃—圍壓

σ₁-σ₃—主應(yīng)力差；

ε₁—軸向應(yīng)變；

a、d—試樣常數(shù)。

鄧肯等人根據(jù)這一雙曲線應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系提出了一種目前被廣泛應(yīng)用的增量彈性模型，一般被稱為鄧肯-張雙曲線模型。

以下就單個(gè)試樣敘述鄧肯-張雙曲線模型中八個(gè)模型參數(shù)的理論求解過程：

(1)切線變形模量中參數(shù)的求解過程

在三軸壓縮試驗(yàn)中，式(1)可以表示為

可以發(fā)現(xiàn)與ε₁近似成線性關(guān)系，其中a為直線的截距，d為直線的斜率，參見圖1。

在三軸壓縮試驗(yàn)中，由于圍壓恒定，所以切線變形模量為

在試驗(yàn)的起始點(diǎn)，ε₁＝0，E_t＝E_i，則

表明a是起始變形模量E_i的倒數(shù)。在式(1)中，如果ε₁→∞，則

即d代表極限主應(yīng)力差(σ₁-σ₃)_ult的倒數(shù)。

由a和d即可求得起始變形模量和主應(yīng)力差的漸近值。按下式計(jì)算破壞比：

繪出起始變形模量比大氣壓取對數(shù)值lg(E_i/p_a)與圍壓比大氣壓取對數(shù)值lg(σ₃/p_a)關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)二者近似呈直線關(guān)系，參見圖2。可得起始變形模量與固結(jié)壓力有以下關(guān)系：

K，n分別為lg(E_i/p_a)與lg(σ₃/p_a)直線的截距和斜率。根據(jù)莫爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則：

其中c和f分別是單個(gè)試樣莫爾破壞包線的截距和傾角。