[發明專利]基于流函數分數坐標系變換的流動邊界層數值分析方法

有效

• 申請號: 201910146376.6
• 申請日: 2019-02-27
• 公開（公告）號: CN110032756B
• 公開（公告）日: 2023-01-17
• 發明（設計）人: 水沛;王成恩;王毅力
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F119/14;G06F113/08
• 代理公司: 上海旭誠知識產權代理有限公司 31220
• 代理人: 鄭立

本發明公開了一種基于流函數分數坐標系變換的流動邊界層數值分析方法，包括步驟：構建一個二維或三維流體區域作為仿真環境；設置所述仿真環境的初始參數，進行仿真環境的配置和初始化；對所要研究的流動現象進行抽象，建立物理模型，選擇相應的控制方程；設置所述仿真環境的形狀參數，根據所述形狀參數貼體建立空間坐標系；定義所述仿真環境的流函數，根據邊界層發生質量變動情況，將之標準化為流函數質量分數，將所述空間坐標系變換為空間?流函數質量分數坐標系；定義所述仿真環境的求解器，進行控制方程的離散求解并輸出至計算機進行可視化分析。本發明降低了離散化和理論模型失真造成的誤差，簡化了數值分析模型，降低了對計算資源的需求。

技術領域

本發明涉及計算流體力學數值分析方法領域，尤其涉及一種基于流函數分數坐標系變換的流動邊界層數值分析方法。

背景技術

計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)是20世紀50年代以來，隨著計算機的發展而產生的一個介于數學、流體力學和計算機之間的交叉學科，主要研究內容是通過計算機和數值方法來求解流體力學的控制方程，對流體力學問題進行模擬和分析。

CFD最基本的考慮是如何把連續流體在計算機上用離散的方式處理。一個方法是把空間區域離散化成小胞腔，以形成一個立體網格或者格點，然后應用合適的算法來解運動方程。這樣的一個網格可以是不規則的或者是規則的，前者的特征是每個胞腔必須單獨存儲在內存中。如果是高度動態的并且在尺度上跨越很大的范圍，網格本身應該可以動態隨時間調整。

對于層流情況和對于所有相關的尺度都可以包含在格點中的湍流的情形，通過直接數值模擬求解納維-斯托克斯方程是可能的。一般情況下，適合于問題的尺度的范圍甚至大于今天的大型并行計算機可以建模的范圍，需要引入湍流模型。

以二維不可壓縮流體恒定流動邊界層為例，需要求解的方程為：

連續性方程：

x方向動量方程：

一般標量輸運方程：

針對上述方程在(x,y)坐標系進行離散。在使用中的一些離散化方法包括：有限體積法、有限元法(FEM)、有限差分方法等。將離散得到的矩陣(通常為稀疏)進行迭代求解。離散化完成后要進行的方程系統的基本求解由很多數值線性代數的為人熟知的許多算法完成。可以使用靜態的迭代方法，譬如對稱高斯-賽得爾(Gauss-Seidel)、漸進松弛(successive overrelaxation)或克雷洛夫子空間法(Krylov subspaces)。最后將計算結果輸出為約定的可用于后處理可視化分析的數據格式。

傳統的CFD方法存在以下缺點：

1.將數學模型在空間上進行離散化處理的時候，會引起誤差。

2.理論模型沒有完整包含實驗中的各種復雜因素，在缺少實驗數據修正的情況下會引起誤差。

3.需要實現給定計算域，但是求解的問題本身實際上影響區域是在變動的，會引起誤差。

4.需要求解完整的流體方程，使得計算資源需求十分巨大。

5.難以求解某些特定的工程問題，例如覆膜冷卻等。