[發(fā)明專利]基于主成分分析的支持向量機(jī)近場(chǎng)聲源定位方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910139418.3
• 申請(qǐng)日: 2019-02-25
• 公開（公告）號(hào): CN109901110A
• 公開（公告）日: 2019-06-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王蘭美;王瑤;魏兵;王桂寶;廖桂生;孫長征
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學(xué);陜西理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S5/18
• 分類號(hào): G01S5/18;G06K9/62
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1.基于多輸出支持向量回歸的近場(chǎng)源定位方法，其特征在于：

基于主成分分析的支持向量機(jī)近場(chǎng)聲源定位方法，采用標(biāo)量聲壓傳感器陣列接收K個(gè)窄帶、非高斯的平穩(wěn)近場(chǎng)聲源；接收陣列通過以下方式獲得：在空間任意選取一點(diǎn)作為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)位置o，從左至右經(jīng)過該原點(diǎn)的水平線為x軸，垂直于該水平線的直線為z軸，即假設(shè)聲源從xoz平面入射，第k個(gè)入射聲源與z軸的夾角為的取值范圍為[-π/2，π/2]，在坐標(biāo)原點(diǎn)處向x軸正向分別以d＝λ_min/4等間隔放置M個(gè)陣元，λ_min為入射聲源中的最小波長，陣元從左到右依次標(biāo)記為[1，2，...m，...M]；

基于主成分分析的近場(chǎng)聲源定位方法步驟如下：

步驟一、利用陣元數(shù)為M的均勻線性陣列作為信號(hào)接收陣列，接收K個(gè)窄帶、非高斯、平穩(wěn)近場(chǎng)聲源信號(hào)，從近場(chǎng)聲源信號(hào)所在的角度范圍和距離范圍中產(chǎn)生的L組樣本信號(hào)集合Y＝[y₁，y₂…，y_l，…，y_L]，L組信號(hào)接收數(shù)據(jù)集合X＝[X₁，X₂，...，X_L]；

將第l組樣本信號(hào)入射到接收陣列上，經(jīng)過N次采樣后得到維度為M×N的第l組信號(hào)接收數(shù)據(jù)X_l；最終得到L組信號(hào)接收數(shù)據(jù)集合X＝[X₁，X₂，...，X_l，...X_L]，表示第l組樣本數(shù)據(jù)中第k個(gè)信號(hào)源與z軸的夾角，r_lk表示第l組樣本數(shù)據(jù)中第k個(gè)信號(hào)源到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；

步驟二、對(duì)信號(hào)接收數(shù)據(jù)集合X中的每一個(gè)X_l，求矩陣協(xié)方差R_l＝X_lX_l^H/N，對(duì)得到的每個(gè)協(xié)方差矩陣R_l進(jìn)行歸一化并提取上三角元素構(gòu)成第l組信號(hào)的特征向量R′_l，從而得到樣本數(shù)據(jù)集的特征向量矩陣R′＝[R′₁，R′₂，…，R′_l，…，R′_L]^T；將得到的樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣交叉取樣得到訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Re′和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Rp′兩部分，Re′包含E個(gè)樣本特征向量，用于訓(xùn)練，Rp′包含P個(gè)樣本特征向量，用于測(cè)試，其中，P＝L-E；訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣為Re′＝[Re′₁，Re′₂，…，Re′_e，…，Re′_E]^T，測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣為Rp′＝[Rp′₁，Rp′₂，…，Rp′_p，…，Rp′_P]^T；它們所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練信號(hào)源集合和測(cè)試信號(hào)源集合Ye＝[y^e₁，y^e₂…，y^e_e，…，y^e_E]和Yp＝[y^p₁，y^p₂…，y^p_p，…，y^p_P]；

步驟三、利用主成分分析法對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Re′進(jìn)行降維，提取前Z個(gè)主成分構(gòu)成的特征向量矩陣A；

對(duì)得到的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Re′作標(biāo)準(zhǔn)化處理，求Re′每列上所有元素的平均值讓該列元素減去其對(duì)應(yīng)列的平均值，再進(jìn)行方差歸一化；已知每個(gè)特征向量上的元素有個(gè)，令訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Re′為：

標(biāo)準(zhǔn)化后的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣為Re″：

其中，平均值

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Re″的協(xié)方差矩陣

Re″′＝Re″^HRe″/E，Re″^H表示Re″的共軛轉(zhuǎn)置，對(duì)Re″′進(jìn)行特征分解得到的特征值和相應(yīng)的特征向量，并將其按從大到小的順序排序，特征值：μ₁，μ₂，...，μ_c，...，μ_C；特征向量：a₁，a₂，...a_c，...，a_C，其中a_c＝[a_1c，a_2c，...a_ec，...，a_EC]；

選擇重要的主成分，根據(jù)各個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)的大小選取前面Z個(gè)主成分，貢獻(xiàn)率是指某個(gè)主成分的方差占據(jù)全部主成分方差的比重，也就是某個(gè)特征值占據(jù)全部特征值和的比重，即：

某個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率越大說明該主成分包含的原始信息量越大，依據(jù)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率來決定主成分個(gè)數(shù)Z，前Z個(gè)主成分構(gòu)成的特征向量矩陣A為：

標(biāo)準(zhǔn)化后的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Re″投影到主成分構(gòu)成的特征向量矩陣A上，得到PCA降維后的E×Z維訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征向量矩陣Re″″＝Re″A；

步驟四、將主成分降維后得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征向量矩陣Re″″和訓(xùn)練信號(hào)源集合Ye＝[y^e₁，y^e₂…，y^e_e，…，y^e_E]作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)放入支持向量回歸機(jī)中訓(xùn)練，得到支持向量回歸的最優(yōu)回歸參數(shù)β_omp，β_omp為根據(jù)梯度下降法優(yōu)化的回歸參數(shù)；

步驟五、將訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征矩陣Re″″和經(jīng)過PCA處理后的測(cè)試數(shù)據(jù)特征向量矩陣Rp″″帶入高斯核函數(shù)得到測(cè)試核矩陣H_p，利用訓(xùn)練好的近場(chǎng)聲源支持向量最優(yōu)回歸參數(shù)β_omp和H_p估計(jì)近場(chǎng)聲源的角度和距離的估計(jì)值

對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的特征向量矩陣Rp′按照步驟三進(jìn)行PCA處理后得到測(cè)試數(shù)據(jù)特征向量矩陣Rp″″，將Re″″和Rp″″代入高斯核函數(shù)得到測(cè)試核矩陣H_p，測(cè)試核矩陣H_p與步驟四得到的最優(yōu)回歸參數(shù)矩陣β_omp相乘得到包含聲源的角度和距離的估計(jì)值其中，H_p＝exp(-||Re″″-RP″″||²/(2σ²))，exp(·)表示以e為底的指數(shù)，||·||表示對(duì)其中矩陣求范數(shù)，σ為高斯核參數(shù)，

前述步驟中，K表示信號(hào)源數(shù)目，k＝1，2，...，K表示信號(hào)源的標(biāo)號(hào)，m＝1，2，...，M表示陣元的標(biāo)號(hào)，l＝1，2，...，L表示樣本個(gè)數(shù)，e＝1，2，...，E表示訓(xùn)練樣本數(shù)目，p＝1，2，...，P表示測(cè)試樣本數(shù)目，c＝1，2，...，C表示未標(biāo)準(zhǔn)化的特征矩陣的特征數(shù)目，Z表示所提取主成分?jǐn)?shù)目，z＝1，2，...，Z表示主成分的標(biāo)號(hào)。