[發明專利]基于介數分析囚徒困境網絡博弈中合作水平的方法及系統

在審

• 申請號: 201910136080.6
• 申請日: 2019-02-25
• 公開（公告）號: CN109919791A
• 公開（公告）日: 2019-06-21
• 發明（設計）人: 張尊棟;張藝帆;劉小明;周慧娟;林祥興
• 申請（專利權）人: 北方工業大學
• 主分類號: G06Q50/00
• 分類號: G06Q50/00
• 代理公司: 北京德崇智捷知識產權代理有限公司 11467
• 代理人: 黃雪

一種基于介數分析囚徒困境網絡博弈中合作水平的方法及系統。本發明利用網絡中所有節點的介數，將網絡的具體特性考慮到整個演化博弈的過程中，通過計算網絡中每個節點與鄰居節點博弈后的收益大小，算出每個節點所對應的策略擴散概率q，根據該概率確定各節點下一步所采取的策略，進行策略更新，進而形成整個網絡的狀態矩陣，最終確定穩定狀態下的合作者比例。獲得囚徒困境網絡博弈中的合作水平。由于本發明在計算過程中引入了介數，可以將網絡的具體特性轉化為可計算的參數，具有可計算性，并且能夠更為準確的反應網絡的具體特性對博弈過程的影響。本發明的計算結果更為準確，也更加能夠貼合實際網絡反應其囚徒困境網絡博弈中的合作水平。

技術領域

本發明涉及復雜網絡以及網絡博弈，具體而言涉及一種基于介數分析囚徒困境網絡博弈中合作水平的方法及系統。

背景技術

復雜網絡是將現實世界中的系統進行抽象而獲得的一種用于分析的網絡模型。其可以通過對現實世界中的社會關系網絡、電力網、生物網絡、交通網絡等系統的抽象，將系統中獨立個體抽象為復雜網絡中的節點，將系統中不同個體之間的關系抽象為復雜網絡中節點之間的邊，構建出對應的復雜網絡模型，以對系統特性進行分析。

合作水平是研究復雜網絡上演化博弈的一個重要因素。在囚徒困境研究中，其中一個層面就是找到網絡中節點之間的合作行為是如何出現和穩固維持的。

針對此問題，現有的許多研究中，都把重點放在了進化博弈和拓撲空間結構的相互作用上，比如把囚徒困境引入到空間結構，觀察合作水平的變化。但是，現有的研究中并沒有把網絡的具體特性考慮到整個演化博弈過程中。現有研究無法獲得網絡的具體特性對囚徒困境網絡博弈中合作水平的影響。

發明內容

本發明針對現有技術的不足，提供一種基于介數分析囚徒困境網絡博弈中合作水平的方法及系統，本發明通過網絡中節點的介數將網絡的具體特性引入整個演化博弈過程中，從而能夠獲得網絡的具體特性對囚徒困境網絡博弈中合作水平的影響。本發明具體采用如下技術方案。

首先，為實現上述目的，提出一種分析囚徒困境網絡博弈中合作水平的方法，其包括：第一步，確定網絡模型以及網絡模型中節點的個數N≥2，構建復雜網絡，該復雜網絡中的節點表示為z_x，N≥x≥2；構建囚徒困境博弈模型，設置其中的收益矩陣為每個節點均包含背叛和合作兩種策略，其中背叛表示為節點合作表示為節點b表示對于合作的節點而言其背叛帶來的收益；第二步，計算每一個節點z_x的收益其中，z_y表示節點z_x的一個鄰居節點，Ωx表示節點z_x的全部鄰居節點所組成的集合；記節點z_x的鄰居節點中所具有的最大的收益為P_Y；第三步，計算每一個節點z_x所對應的介數B_x；第四步，計算每一個節點z_x所對應的策略擴散能力為前導因子其中，α表示調整因子，α的取值范圍是[-3，3]；第五步，計算每一個節點z_x所對應的策略擴散概率其中，k表示廣義的噪聲因子，為小數；第六步，對所述各節點z_x分別按照其所對應的策略擴散概率q進行策略更新，以確定各節點z_x所對應的下一步策略；第七步，根據所述復雜網絡中各節點z_x所對應的策略生成狀態矩陣；第八步，重復上述第一步至第七步，直至各節點z_x所對應的策略趨于穩定；獲得穩定狀態下復雜網絡中各節點z_x中采用合作策略的比例記為c；第九步，改變所述收益矩陣中對于合作的節點而言其背叛帶來的收益b，重復上述第二步至第八步，獲得b取不同值時所對應的采用合作策略的比例c；第十步，分別以背叛帶來的收益b和采用合作策略的比例c作為兩坐標軸建立b-c圖，獲得囚徒困境網絡博弈中的合作水平。