[發明專利]基于月球借力的GEO衛星應急轉移軌道快速優化設計方法

有效

• 申請號: 201910130688.8
• 申請日: 2019-02-21
• 公開（公告）號: CN110096726B
• 公開（公告）日: 2023-08-11
• 發明（設計）人: 鄭藝裕;黃欣;宋效正
• 申請（專利權）人: 上海衛星工程研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 上海段和段律師事務所 31334
• 代理人: 李佳俊;郭國中

1.一種基于月球借力的GEO衛星應急轉移軌道快速優化設計方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1、建立高精度的軌道動力學模型，完成地月轉移窗口搜索和奔月軌道初步設計；

步驟2、建立月球借力軌道模型，繪制借力后返回軌道的關鍵參數等高線圖，為借力參數優化設計提供初值；

步驟3、利用繪制的等高線圖和返回軌道設計約束，對借力參數進行優化，完成借力返回軌道設計；

步驟1具體包括：

步驟101：建立高精度的軌道動力學模型，主要包括地球高階引力場攝動、日月引力攝動、太陽光壓以及大氣阻力等因素；

步驟102：定義δ為衛星近地點瞬時軌道拱線與月球位置矢量的夾角：

δ＝arccos(u_aps·u_moon)

式中，u_aps為衛星近地點瞬時軌道拱線單位矢量，指向遠地點；u_moon為月球位置矢量的單位矢量；根據上述定義，可計算得到一年時間內δ的時間歷程，選取δ最小值對應的時刻，完成地月轉移窗口搜索；

步驟103：以上述δ最小值對應的二體軌道作為初始軌道，展開奔月軌道初步設計；為達到快速設計的目的，假設δ為0度，即初始軌道的拱線位于月球軌道平面內；同時，假設月球為傾角為i_moon的圓軌道；利用二體模型計算近地點施加的速度增量為

式中，μ_earth為地球引力常數，a_moon為月球軌道半徑，r_p0為初始軌道近地點地心距,a₀為衛星初始軌道半長軸；至此，完成奔月軌道初步設計。

2.根據權利要求1所述基于月球借力的GEO衛星應急轉移軌道快速優化設計方法，其特征是：步驟2具體包括：

步驟201：針對月球借力軌道模型，為降低優化變量個數，忽略衛星在月球引力場內部的飛行時間，即假設月球的引力影響球半徑為零；建立參考坐標系：原點為位于月球質心，y軸沿著月球速度矢量V_moon，z軸沿著月球軌道動量矩矢量，x軸與其它軸構成右手坐標系；

步驟202：在慣性坐標系下，衛星的雙曲線超速矢量可以表示為

V_∞＝q₁V_∞sinαcosκ+q₂V_∞cosα-q₃V_∞sinαsinκ

式中，q₁、q₂和q₃為上述參考坐標系的單位矢量；V_∞為雙曲線超速，由奔月軌道遠地點速度和月球速度計算得到；α表示V_∞與月球速度V_moon的夾角，κ為參考坐標系下V_∞在xz平面內的投影與x軸的夾角，逆時針旋轉為正；在上式中，α和κ均為待設計量，決定借力后衛星的速度：

V_out＝V_moon+V_∞

由于借力后衛星的位置矢量R_out與月球的位置矢量重合R_moon，即R_out＝R_moon，且R_moon已知，因此V_out確定后，可以根據直角坐標與軌道六根數關系計算得到返回軌道的近地點、遠地點和軌道傾角；可以計算相應的飛越高度為

式中，μ_moon為月球引力常數，r_moon月球平均半徑，δ為進入雙曲線超速和離開雙曲線超速夾角；

步驟203：給定借力時慣性坐標系下月球位置矢量、速度矢量以及衛星速度矢量，可以在α-κ參數空間內計算返回軌道的近地點、遠地點和軌道傾角，并繪制等高線圖。

3.根據權利要求1所述基于月球借力的GEO衛星應急轉移軌道快速優化設計方法，其特征在于：步驟3具體包括：

步驟301：根據繪制的等高線圖、返回軌道約束以及最小化傾角的設計目標，初步選取α和κ；返回軌道的約束為

r_p＝r_GEO

式中，r_p為返回軌道近地點地心距，r_GEO為GEO的半徑；

步驟302：建立優化模型：尋找最優的和使得返回軌道的傾角i最小，同時滿足等式約束式；

步驟303：根據步驟301提供的初始猜測，利用內點法進行優化求解。