[發明專利]一種基于半拉格朗日和徑向基函數的無網格格子波爾茲曼方法

在審

• 申請號: 201910121416.1
• 申請日: 2019-02-19
• 公開（公告）號: CN109918744A
• 公開（公告）日: 2019-06-21
• 發明（設計）人: 林星箭;吳杰;張童偉
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔

1.一種基于半拉格朗日和徑向基函數的無網格格子波爾茲曼方法，其特征在于，首先在格子波爾茲曼方法中引入SL方法，找到遷移的出發點，即x-e_αδt，再通過引入局部RBF插值方法獲得出發點(x-e_αδt)的分布函數；所述局部RBF插值方法為：

其中是目標位置函數值，φ(||x-x_i||)是徑向基函數,||x-x_i||歐幾里得范數,p(x)是多元多項式，n是支撐點個數，m是多元多項式的階數,λ和γ是插值系數。

2.根據權利要求1所述的基于半拉格朗日和徑向基函數的無網格格子波爾茲曼方法，其特征在于，在對所述出發點進行局部RBF插值之前，利用碰撞后支撐點的分布函數值來計算插值系數λ和γ，所述支撐點是指距離所述遷移出發點最近的m個離散節點。

3.根據權利要求2所述的基于半拉格朗日和徑向基函數的無網格格子波爾茲曼方法，其特征在于，在對所述出發點進行局部RBF插值之前，計算插值系數λ和γ增加的條件為：

其中p(x)通過Pascal三角形獲得。

4.根據權利要求1或3所述的基于半拉格朗日和徑向基函數的無網格格子波爾茲曼方法，其特征在于，采用Polyharmonic Splines(PHS)徑向基函數φ(r)＝r^2k+1結合二階多項式(p^T(x)＝{1,x,y,x²,xy,y²})獲得出發點(x-e_αδt)的分布函數，其中r＝||x-x_j||₂，

5.根據權利要求1所述的基于半拉格朗日和徑向基函數的無網格格子波爾茲曼方法，其特征在于，所述無網格格子波爾茲曼方法實施步驟為：

(1)在離散節點上完成碰撞過程：

(2)通過徑向基函數插值獲得遷移出發點的分布函數：

其中x_L＝x-e_αδt是遷移出發點坐標。

(3)獲得遷移后離散節點處的分布函數：