[發明專利]一種快速傅里葉分析算法在審
| 申請號： | 201910114045.4 | 申請日： | 2019-02-14 |
| 公開（公告）號： | CN109857980A | 公開（公告）日： | 2019-06-07 |
| 發明（設計）人： | 汪洋;王浩然;吳碩 | 申請（專利權）人： | 安徽慕京信息技術有限公司 |
| 主分類號： | G06F17/14 | 分類號： | G06F17/14 |
| 代理公司： | 上海精晟知識產權代理有限公司 31253 | 代理人： | 馮子玲 |
| 地址： | 230000 安徽省合肥市高*** | 國省代碼： | 安徽;34 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 傅里葉變換 點數 倒序 快速傅里葉分析 算法 計算輸入數據 計算輸入序列 時間復雜度 頻譜分析 順序排序 采樣點 點數據 總點數 分析 | ||
1.一種快速傅里葉分析算法，其特征在于，包括如下過程：
S00：獲取N個采樣點輸入數據的順序排序序列x(n)；
其中，n＝0,1,2,...,N-1；
S01：首先根據分析基數不同，計算基礎排序表G(m)，再通過y(n)＝x(G(m)+2Lmax-1×l)計算輸入數據的倒序序列y(n)；
其中，L為FFT變換級數，最大變換級數Lmax＝log2N；
M為當L＝1時，即是第1次進行FFT變換的數據個數，稱這樣的FFT運算為基M運算；
G(m)為；
n＝0,1,2,...,N-1；
m＝0,1,2,...,2L-1-1；
l＝0,1,2,...,M-1；
S02：構建旋轉因子表，對于點數和分析基數相同的序列點表，該表可以重復使用，以減少計算量；
A03：根據基數進行第一次傅里葉變換，
基8傅里葉變換，利用以下公式進行首次變換：
a3＝y[m*8+0]-y[m*8+4]
b2＝-y[m*8+2]+y[m*8+6]
R[m*8+0]＝a1+a2 I[m*8+0]＝0
R[m*8+1]＝a3+a4 I[m*8+1]＝b1+b2
R[m*8+2]＝a5 I[m*8+2]＝-b3
R[m*8+3]＝a3-a4 I[m*8+3]＝b1-b2
R[m*8+4]＝a1-a2 I[m*8+4]＝0
R[m*8+5]＝R[m*8+3] I[m*8+5]＝-I[m*8+3]
R[m*8+6]＝R[m*8+2] I[m*8+6]＝-I[m*8+2]
R[m*8+7]＝R[m*8+1] I[m*8+7]＝-I[m*8+1]
基10傅里葉變換，利用以下公式進行首次變換：
c＝y[m*10+0]-y[m*10+5]
d＝y[m*10+0]+y[m*10+5]
e＝y[m*10+1]-y[m*10+4]-y[m*10+6]+y[m*10+9]
f＝y[m*10+2]-y[m*10+3]-y[m*10+7]+y[m*10+8]
g＝y[m*10+1]+y[m*10+4]+y[m*10+6]+y[m*10+9]
h＝y[m*10+2]+y[m*10+3]+y[m*10+7]+y[m*10+8]
a1＝y[m*10+1]-y[m*10+9]
b1＝y[m*10+4]-y[m*10+6]
c1＝y[m*10+2]-y[m*10+8]
d1＝y[m*10+3]-y[m*10+7]
R[m*10+0]＝a+b I[m*10+0]＝0
R[m*10+5]＝a-b I[m*10+5]＝0
R[m*10+6]＝R[M*10+4]
I[m*10+6]＝-I[m*10+4]
R[m*10+7]＝R[m*10+3]
I[m*10+7]＝-I[m*10+3]
R[m*10+8]＝R[m*10+2]
I[m*10+8]＝-I[m*10+2]
R[m*10+9]＝R[m*10+1]
I[m*10+9]＝-I[m*10+1]
基12傅里葉變換，利用以下公式進行首次變換：
c＝y[m*12+0]-y[m*12+6]
d＝y[m*12+3]-y[m*12+9]
e＝y[m*12+2]-y[m*12+4]
f＝y[m*12+8]-y[m*12+10]
g＝y[m*12+2]-y[m*12+8]
h＝y[m*12+4]-y[m*12+10]
a1＝y[m*12+1]-y[m*12+5]
b1＝y[m*12+7]-y[m*12+11]
c1＝y[m*12+1]-y[m*12+7]
d1＝y[m*12+5]-y[m*12+11]
e1＝y[m*12+0]+y[m*12+6]
f1＝y[m*12+3]+y[m*12+9]
g1＝b-f1 h1＝a-e1
R[m*12+0]＝a+b I[m*12+0]＝0
R[m*12+3]＝c-e+f I[m*12+3]＝-c1+d-d1
R[m*12+6]＝a-b I[m*12+6]＝0
R[m*12+7]＝R[m*12+5]
I[m*12+7]＝-I[m*12+5]
R[m*12+8]＝R[m*12+4]
I[m*12+8]＝-I[m*12+4]
R[m*12+9]＝R[m*12+3]
I[m*12+9]＝-I[m*12+3]
R[m*12+10]＝R[m*12+2]
I[m*12+10]＝-I[m*12+2]
R[m*12+11]＝R[m*12+1]
I[m*12+11]＝-I[m*12+1]；
S05：逐次將分析點數乘以2，直至完成N點傅里葉變換。
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