[發明專利]考慮纖維增強復合材料復雜非線性行為的彈粘塑性本構模型構建方法

有效

• 申請號: 201910109040.2
• 申請日: 2019-02-03
• 公開（公告）號: CN109902362B
• 公開（公告）日: 2023-08-25
• 發明（設計）人: 任銳;馬大為
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種考慮纖維增強復合材料復雜非線性行為的彈粘塑性本構模型構建方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，在全局坐標系中建立復合材料應力應變關系，具體為：

定義全局直角坐標系1-2-3，則纖維增強復合材料單元節點的應力變量為σ＝[σ₁₁?σ₂₂σ₃₃?σ₁₂?σ₂₃?σ₁₃]^T，應變分量為ε＝[ε₁₁?ε₂₂?ε₃₃?γ₁₂?γ₂₃?γ₁₃]^T，上標“T”表示矩陣的轉置運算；

纖維增強復合材料單元節點處的總應變ε可分解為彈性應變ε^e及粘塑性應變ε^vp，單向復合材料的宏觀剛度矩陣為C，建立下述應力應變關系

σ＝C:ε^e＝C:(ε-ε^vp)?????(1)

步驟2，構建粘塑性勢函數及等效應力函數；

塑性勢函數及等效應力函數中考慮材料靜水壓力對材料屈服的影響以及材料拉壓屈服的不對稱性：考慮靜水壓力項對材料屈服的影響以及材料在拉伸、壓縮下屈服特性不同的特征，定義如下所示的粘塑性勢函數：

式中，參數a₆₆,a₄₄分別考慮面內剪切應力以及橫向剪切應力對材料屈服的貢獻，a₁₁則考慮靜水壓力對材料屈服的影響；參數Γ用于區分材料拉伸屈服和壓縮屈服行為的不同，定義材料壓縮屈服強度和拉伸屈服強度的比值為α，則Γ＝2α/(α+1)；sig(x)為符號函數，若x＞0，則sig(x)＝1；若x＜0，則sig(x)＝-1；若x＝0，則sig(x)＝0；

等效應力函數定義為

步驟3，基于非關聯流動準則獲取材料的粘塑性應變增量，并建立屈服函數；具體為：

引入粘塑性乘子λ^vp，根據非關聯粘塑性流動準則，通過粘塑性乘子變化率得出粘塑性應變率即

粘塑性應變率增量dε^vp的具體分量形式如下：

定義指數型各向同性硬化函數

上標“*”表示準靜態加載的變量，代表等效粘塑性應變，下標“eq”代表等效參量；kⁱ,nⁱ為材料常數，i＝T,C；

結合等效應力式(3)及各向同性硬化函數式(6)，定義屈服函數

步驟4，建立等效粘塑性應變增量與粘塑性乘子增量之間的關系，具體為：

根據增量形式的單位體積等效粘塑性功dW^vp，可得將式(3)、(5)帶入其中求解，建立等效粘塑性應變增量與粘塑性乘子增量之間的關系：

步驟5，構建過應力函數，形成復合材料的動態屈服函數；具體為：

考慮材料粘塑性的率效應行為，基于過應力函數H表征等效粘塑性應變的變化率

上式中M,N為材料常數；對于材料屈服后的繼續加載狀態采用常數M^L，N^L，對于屈服后的應力卸載狀態采用常數M^UN，N^UN，即

結合式(7)、式(10)，定義復合材料在不同應變率加載下的動態屈服函數為

步驟6，基于動態屈服面，建立Kuhn-Tucker加卸載一致性條件，形成考慮纖維增強復合材料復雜非線性行為的彈粘塑性本構模型；具體為：

對于動態屈服面，材料的應力、應變狀態需滿足Kuhn-Tucker加卸載一致性條件