[發(fā)明專利]基于集員估計(jì)粒子濾波理論的硅熔液液位估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910091890.4
• 申請(qǐng)日: 2019-01-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109827637B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-10-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉丁;張新雨
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G01F23/292
• 分類號(hào): G01F23/292
• 代理公司: 西安弘理專利事務(wù)所 61214
• 代理人: 韓玙

1.一種基于集員估計(jì)粒子濾波理論的硅熔液液位估計(jì)方法，其特征在于，具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟1、激光發(fā)射器和CCD攝像機(jī)分別安裝于單晶爐爐蓋的兩側(cè)的圓形窗口，通過(guò)線狀激光發(fā)射器發(fā)射形狀為直線的激光光束，在CCD攝像機(jī)接收由液面反射的激光光束，采集激光光斑圖像；在對(duì)CCD攝像機(jī)采集的激光光斑圖像進(jìn)行處理之后，得到每幀圖像中光斑的形心縱坐標(biāo)作為激光光斑的縱坐標(biāo)y_k，即作為液位的觀測(cè)數(shù)據(jù)，即濾波器的觀測(cè)變量；

步驟2、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的原理建立硅熔液液位的數(shù)學(xué)模型，得到液位對(duì)象的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)空間表達(dá)式，所述步驟2具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟2.1、定義激光光斑縱坐標(biāo)的真實(shí)值x_k為狀態(tài)變量，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，首先建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，由于液位的移動(dòng)是由控制系統(tǒng)決定的，所以激光光斑縱坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)被擾動(dòng)的直線隨機(jī)加速運(yùn)動(dòng)，加速度由控制系統(tǒng)給定，現(xiàn)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理將液位的運(yùn)動(dòng)方程寫為：

式中，x_k為k時(shí)刻的激光光斑縱坐標(biāo)的真實(shí)值，vel_k為k時(shí)刻的激光光斑移動(dòng)速度，a_k-1為k-1時(shí)刻的激光光斑移動(dòng)加速度，vel_k和a_k-1分別由液位的移動(dòng)速度和加速度決定，Δt為采樣時(shí)間；

步驟2.2、定義狀態(tài)變量x_k＝[x_k,νel_k]^T，將液位模型寫為：

式中，u_k-1＝a_k-1，w_k和v_k分別為統(tǒng)計(jì)特性未知的過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲，定義觀測(cè)方程的觀測(cè)矩陣為C＝[1,0]；

步驟3、利用集員估計(jì)理論，通過(guò)預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)步驟構(gòu)造出一個(gè)包含真實(shí)液位狀態(tài)的有界橢球集合，所述步驟3具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟3.1、根據(jù)集員估計(jì)理論，過(guò)程噪聲w_k和測(cè)量噪聲v_k用以下有界橢球集合進(jìn)行描述：

設(shè)定決定噪聲邊界的正定矩陣Q_k和R_k；

步驟3.2、集員估計(jì)理論運(yùn)算過(guò)程分為預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)過(guò)程，預(yù)測(cè)過(guò)程如下：

設(shè)k-1時(shí)刻的狀態(tài)橢球集合為：

其中，為k-1時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，P_k-1為k-1時(shí)刻決定橢球的形狀和方向的正定矩陣，當(dāng)k-1＝0時(shí)預(yù)先設(shè)置初值x₀和P₀，根據(jù)橢球集的求和運(yùn)算得包括k時(shí)刻狀態(tài)的橢球集合為：

其中，

步驟3.3、更新過(guò)后包含液位狀態(tài)的橢球集合如下：

步驟3.4、計(jì)算

由此步驟得到k時(shí)刻包含真實(shí)狀態(tài)的橢球集合E_k；

步驟4、以集合中心為均值，以集合形狀參數(shù)為方差，使用高斯分布從有界集合中抽取一定數(shù)量的粒子，通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)和抽取的粒子計(jì)算得到的測(cè)量值作差構(gòu)造代價(jià)函數(shù)，根據(jù)代價(jià)函數(shù)的大小對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行權(quán)值計(jì)算，依據(jù)權(quán)值的大小對(duì)粒子重采樣，輸出最優(yōu)估計(jì)值；

步驟5、最后對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)使用移動(dòng)加權(quán)平均法進(jìn)行平滑，平滑后的結(jié)果即為得到的硅熔液液位的估計(jì)值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于集員估計(jì)粒子濾波理論的硅熔液液位估計(jì)方法，其特征在于，所述步驟4具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟4.1、以為均值，P_k/9為方差，從高斯分布中抽取N個(gè)粒子計(jì)算每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)值：

步驟4.2、根據(jù)代價(jià)函數(shù)值計(jì)算每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的權(quán)值：

其中，0＜δ＜1為預(yù)先設(shè)定的參數(shù)；

步驟4.3、為防止粒子退化，根據(jù)權(quán)值的大小進(jìn)行重采樣：

生成[0,1]上N個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)然后產(chǎn)生粒子權(quán)重累計(jì)函數(shù)然后重采樣出所有cdf(i-1)＜r_j≤cdf(i)的粒子和對(duì)應(yīng)的權(quán)值

步驟4.4、對(duì)些重采樣之后的粒子進(jìn)行加權(quán)得到k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值：

步驟4.5、將作為激光光斑縱坐標(biāo)的最優(yōu)估計(jì)值輸出。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于集員估計(jì)粒子濾波理論的硅熔液液位估計(jì)方法，其特征在于，所述步驟5具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟5.1、根據(jù)激光三角法原理，液位的變化與激光光斑的縱坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系近似為一個(gè)線性關(guān)系，即：

其中，x_zero為激光光斑縱坐標(biāo)零點(diǎn)位置的估計(jì)值，M為比例系數(shù)，可以通過(guò)坩堝的絕對(duì)位置和相對(duì)x_zero的變化得出；

步驟5.2、對(duì)濾波過(guò)后的液位輸出的L_k進(jìn)行移動(dòng)加權(quán)平均法進(jìn)行平滑，平滑公式如下

即為最終估計(jì)得到的硅熔液液位。