[發明專利]一種帶落角約束與過載約束的制導方法

有效

• 申請號: 201910085458.4
• 申請日: 2019-01-29
• 公開（公告）號: CN109827478B
• 公開（公告）日: 2020-01-31
• 發明（設計）人: 許承東;王煜東;李懷建;鄭學恩
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: F42B15/01
• 分類號: F42B15/01
• 代理公司: 11639 北京理工正陽知識產權代理事務所(普通合伙)
• 代理人: 鄔曉楠

1.一種帶落角約束與過載約束的制導方法，其特征在于：具體步驟如下：

步驟一、建立落角預測模型

從導彈在鉛垂面內平飛至偵查到目標的時刻開始，且處于平飛段內的任意時刻，均可以開始啟動比例導引法進行末制導，開啟時刻對應的位置為初始位置M₀，導彈飛行中任意時刻位置為M₁，初始位置與目標位置之間的距離為r₀；以水平方向為基準線，初始目標線角為q₀，命中目標時目標線角，即落角為q_k，導彈速度矢量及目標速度矢量與目標線之間的夾角為前置角，分別記作η，η_T；導彈速度矢量與目標速度矢量與基準線之間的夾角為導彈彈道角及目標航向角，記σ，σ_T；

落角q_k與q₀的關系如下：

q_k＝q₀+(q_k-q₀) (1)

由導彈運動方程組可知：

其中r為彈目相對距離，V為導彈飛行速度，V_T為目標運動速度；

考慮到命中目標時距離為0，所以當r_k＝0時，式(2)化簡為：

Vsinη＝V_Tsinη_T (3)

將導彈速度前置角、目標線角、目標航向角之間的關系η＝q_k-σ_Tk帶入式(3)得到：

Vsinη＝V_Tsin(q_k-σ_Tk) (4)

由比例導引法定義可得：

η-η₀＝(1-K)(q_k-q₀) (5)

其中K為比例導引法的比例系數；通過(4)與(5)消去導彈速度前置角η，然后引入導彈速度與目標速度的速度比p，得到：

將(6)右端q_k-q₀記作Δq得到目標線偏轉角的解析表達式為：

由公式(1)可知，落角解析式為q_k＝q₀+Δq，其中q₀已知，Δq未知，但是Δq可通過公式(7)得出；

(7)右端包含三個參數K,p,η₀，及一個未知量q_k，無法精確求得目標線偏轉角的大小，但是由于sinq_k在實際情況中有取值范圍，即：

sinq₀＜sinq_k＜1 (8)

將(8)帶入(7)中，能夠得到Δq的取值范圍為：

Δq_min＜Δq＜Δq_max (9)

其中，

公式(9)中這兩個端點數值均可以根據已知數據求出，當導彈從平飛轉到比例導引的時候，平飛段的導彈速度前置角η₀為開始轉比的初始目標線角q₀，所以Δq僅與比例系數K，速度比p，初始目標線角q₀有關，即是三個參數的函數：Δq＝f(K,p,q₀)

則落角預測模型如下:

步驟二、建立過載約束模型

將式(2)對時間進行求導得：

將帶入(11)中，式(11)化簡得：

其中

當導彈勻速飛行，坦克勻速運動，并且坦克運動方向保持不變時，可得到：

當時，與異號，此時隨著時間的變化是逐漸收斂的，由過載n_k的定義可知：

只有滿足時，過載才是收斂的，此時才能保證導彈逐漸接近目標時的過載是逐漸減小；由可得

因為η是從q₀變化到0，逐漸減小，所以當η＝0時，式(15)右端有最大值，比例系數K應大于右端最大值；

將η＝0帶入(15)得到

由此可以得出的下限；

由(14)式可知，比例系數K的上限由過載限制決定；

將過載表達式(14)與法向運動方程(2)聯立可得：

因為n_k≤n_max，可知比例系數K有上限，即

通過式(16)和(18)可知比例系數K的范圍如下：

由公式(19)可得：

在啟動比例導引法之前，導彈保持平飛，所以在初始時刻η＝η_T＝q₀，可以得到：

公式(21)為滿足過載約束條件下的最小轉比距離；

步驟三、通過落角預測模型，尋找滿足命中角度的初值；

步驟3.1確定導彈目標速度比；

根據導彈自身飛行速度V，以及目標的最大速度V_T，得出導彈目標速度比p＝V/V_T

步驟3.2從公式(19)中任意選擇比例系數K；

步驟3.3通過落角預測模型，根據式(10)得出預測落角；

將得到的導彈目標速度比p與比例系數K帶入公式(10)，此時能得到預期落角與初始目標線角之間的關系，通過要達到的預期落角計算出初始目標線角的范圍；

步驟四、使用過載約束模型，根據式(21)確定轉比距離；

步驟五、找出既滿足落角約束又滿足過載約束的初值；

將步驟三得到的目標線角范圍與步驟四所得到的轉比距離進行組合，選擇出滿足戰技指標的初值，達到初值后開啟比例導引法，即完成帶落角約束與過載約束的制導方法。