[發(fā)明專利]基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FRM濾波器設(shè)計方法及系統(tǒng)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910079907.4
• 申請日: 2019-01-28
• 公開（公告）號: CN109861666B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 魏瑩;陳陽
• 申請（專利權(quán)）人: 山東大學(xué)
• 主分類號: H03H17/02
• 分類號: H03H17/02
• 代理公司: 濟南圣達知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 37221
• 代理人: 黃海麗

1.基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FRM濾波器設(shè)計方法，其特征是，包括：

設(shè)置FRM濾波器的基本參數(shù)，以及獲得Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)；

所述FRM濾波器的基本參數(shù)，包括：FRM原型濾波器的階數(shù)N_a、上支路FRM掩蔽濾波器的階數(shù)N_ma和下支路FRM掩蔽濾波器的階數(shù)N_mc；FRM原型濾波器的通帶頻率ω_p、FRM原型濾波器的阻帶頻率ω_s、待設(shè)計FRM濾波器的理想幅頻響應(yīng)M_d以及誤差函數(shù)中的初始權(quán)重W和B；設(shè)定采樣頻率ω、采樣點L和頻率采樣范圍[0,π]；

將待設(shè)計FRM濾波器的誤差函數(shù)映射到Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)上，得到Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重T_ij、偏置電流I_i和神經(jīng)元的數(shù)量n；

所述能量函數(shù)為：

其中，E表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)值；T_ij表示Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重；V_i表示第i個運算放大器的輸出值；V_j表示第j個運算放大器的輸出值；I_i表示外加偏置電流；n表示神經(jīng)元數(shù)量；

將FRM濾波器的誤差函數(shù)映射到Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)上，得到Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重T_ij、偏置電流I_i和神經(jīng)元的數(shù)量n的具體表達式為：

其中，i＝1，2，3；W(ω_l)表示第l個頻點上的濾波器通帶和止帶的相對權(quán)重值；B(ω_l)表示第l個頻點上的濾波器優(yōu)化算法權(quán)重最小二乘法的權(quán)重值；ω_l表示第l個頻點；M_d(ω_l)表示第l個頻點上理想幅度值；n表示神經(jīng)元數(shù)量；

根據(jù)FRM濾波器的FRM原型濾波器的階數(shù)N_a、上支路FRM掩蔽濾波器的階數(shù)N_ma、下支路FRM掩蔽濾波器的階數(shù)N_mc和采樣頻率ω，得到Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值：

其中，M表示上采樣因子，表示FRM濾波器上支路的輸出三角函數(shù)矢量表達式，表示FRM濾波器下支路的輸出三角函數(shù)矢量表達式，表示下支路掩蔽濾波器的輸出三角函數(shù)矢量表達式；

將Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重T_ij、偏置電流I_i、神經(jīng)元的數(shù)量n以及運算放大器輸入狀態(tài)U_i的初始值和改變步長均設(shè)置到Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出FRM子濾波器系數(shù)；

計算實際幅頻響應(yīng)與理想幅頻響應(yīng)之間的誤差；迭代更新Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，直至誤差值小于等于設(shè)定的誤差閾值時，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值即為最優(yōu)的FRM濾波器的原型濾波器系數(shù)上支路掩蔽濾波器系數(shù)和下支路掩蔽濾波器系數(shù)進而得到最終的FRM濾波器；

實際幅頻響應(yīng)H(ω)的獲取步驟為：

其中，為原型濾波器系數(shù)，為上支路掩蔽濾波器系數(shù)，為下支路掩蔽濾波器系數(shù)，為上支路輸出矢量，為下支路輸出矢量，為下支路掩蔽濾波器系數(shù)矢量；

計算實際幅頻響應(yīng)與理想幅頻響應(yīng)之間的誤差E(ω)的具體步驟為：

E(ω)＝W(ω)*|M_d(ω)-H(ω)|；

其中，H(ω)為實際幅頻響應(yīng)，M_d(ω)為理想幅頻響應(yīng)，W(ω)為對角權(quán)重矩陣；

所述迭代更新Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重的具體更新公式為：

其中，B_k+1(ω_l)表示第k+1次迭代中第l個頻點上的濾波器優(yōu)化算法權(quán)重最小二乘法的權(quán)重值；B_k(ω_l)表示第k次迭代中第l個頻點上的濾波器優(yōu)化算法權(quán)重最小二乘法的權(quán)重值；A_k(q)表示誤差值極值；E_k(ω_l)表示誤差函數(shù)；k即為迭代次數(shù)；

得到最終的FRM濾波器的具體步驟為：將FRM濾波器原型濾波器系數(shù)上支路掩蔽濾波器系數(shù)和下支路掩蔽濾波器系數(shù)代入

得到最終的FRM濾波器；

根據(jù)待設(shè)計FRM濾波器的理想幅頻響應(yīng)M_d、誤差函數(shù)中的初始權(quán)重W和B，利用加權(quán)最小二乘法得到待設(shè)計FRM濾波器的誤差函數(shù)：

其中，表示FRM濾波器的誤差函數(shù)值；表示權(quán)重矢量；W表示權(quán)重；表示權(quán)重矢量；B表示權(quán)重；表示理想幅頻響應(yīng)矢量；表示實際幅頻響應(yīng)矢量；“.*”表示向量的點乘。