[發(fā)明專利]一種基于復變差分靈敏度的非線性結構有限元模型修正方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910074329.5
• 申請日: 2019-01-25
• 公開（公告）號: CN109885896B
• 公開（公告）日: 2020-04-24
• 發(fā)明（設計）人: 費慶國;曹芝腑;姜東;田宇;朱銳
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

1.一種基于復變差分靈敏度的非線性結構有限元模型修正方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)建立具有非線性彈性支承的懸臂梁結構的非線性有限元初始分析模型，計算結構的初始分析動響應，具體方法如下：

(1.1)對結構進行離散建模，得到結構的非線性有限元初始分析模型；

(1.2)利用數(shù)值分析方法，對所建立的非線性有限元模型根據結構的初始值進行動響應計算，得到結構的非線性分析動響應初值r^a(θ₁,t)；

(2)對結構中的待修正參數(shù)進行復步長攝動，計算非線性動響應靈敏度，具體方法如下：

(2.1)構造結構待修正參數(shù)的復步長攝動，得到結構待修正參數(shù)的復數(shù)域格式：

式(1)表示結構待修正參數(shù)的復數(shù)域格式，其中，i表示虛數(shù)單位，具有以下關系：i²＝-1；θ表示結構的待修正參數(shù)，h_θ表示結構待修正參數(shù)的復步長攝動，表示復步長攝動后的結構待修正參數(shù)；

(2.2)將復步長攝動后的待修正參數(shù)替換(1.1)所建立的非線性有限元分析模型中對應的待修正參數(shù)，并利用數(shù)值分析方法對攝動后的非線性有限元分析模型進行復數(shù)域求解，提取結構動響應的虛部數(shù)據，得到對應待修正參數(shù)的非線性動響應靈敏度：

式中，t表示時間，s_θ表示結構動響應對待修正參數(shù)的靈敏度，上標displacement，velocity，acceleration分別表示位移，速度，加速度；表示提取結構動響應的虛部數(shù)據；分別表示待修正參數(shù)攝動后的位移、速度和加速度響應，h_θ表示結構待修正參數(shù)的復步長攝動；

(2.3)對所有待修正參數(shù)計算攝動后的位移響應靈敏度矩陣S或速度響應靈敏度矩陣S或加速度響應靈敏度矩陣S；

(3)測量結構的響應數(shù)據，建立非線性模型修正的目標函數(shù)，具體方法如下：

(3.1)以結構的待修正的設置的準確參數(shù)值，計算得到建立的模型在測試點的加速度或速度或位移響應作為測量動響應值r^e(t)；

(3.2)對建立的非線性有限元模型進行動力學分析，利用數(shù)值分析方法，得到的響應作為分析動響應r^a(θ,t)，將測量動響應與有限元分析模型得到的動響應共同構造非線性模型修正的目標函數(shù)，構造的目標函數(shù)為：

式中，t表示時間，r^e(t)表示測量動響應，為確定值；r^a(θ,t)為分析動響應，為計算值，θ表示由多個待修正參數(shù)組成的待修正參數(shù)向量，θ和分別表示待修正參數(shù)的下界和上界，控制修正參數(shù)的變化區(qū)間；

(4)將測量動響應與分析動響應作最小二乘優(yōu)化，實現(xiàn)非線性有限元模型修正。

2.根據權利要求1所述的一種基于復變差分靈敏度的非線性結構有限元模型修正方法，其特征在于，步驟(4)中，將測量動響應與分析動響應作最小二乘優(yōu)化，從而實現(xiàn)非線性有限元模型修正，具體步驟如下：

采用單目標優(yōu)化方式，通過建立參數(shù)約束邊界，利用靈敏度方法求得第j步迭代優(yōu)化過程中的參數(shù)變化量：

式中，t表示時間，θ_j表示第j個迭代步的待修正參數(shù)向量，j＝1時，采用所設置的初始值；S_j表示第j個迭代優(yōu)化步中由步驟2所得到的結構非線性加速度響應靈敏度矩陣；r^e(t)表示測量動響應，為確定值；r^a(θ_j,t)表示第j個迭代步的非線性分析得到動響應；θ_j+1表示由公式(6)計算得到的第j+1迭代步待修正參數(shù)向量，利用最小二乘優(yōu)化方法，對待修正參數(shù)θ進行不斷修正，當分析動響應滿足收斂要求時，即可實現(xiàn)基于復變差分靈敏度的非線性結構模型修正。