[發明專利]基于密度峰值-核心融合的自適應聚類方法

有效

• 申請號: 201910071935.1
• 申請日: 2019-01-25
• 公開（公告）號: CN109840558B
• 公開（公告）日: 2022-06-17
• 發明（設計）人: 邱雷;房芳;袁慎芳;任元強
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 曹蕓

1.基于密度峰值-核心融合的自適應聚類方法，其特征在于，包括以下兩個步驟：

(1)基于密度峰值的密度近鄰聚類：首先采用核密度-k近鄰的密度估計方法計算每個圖像數據點的密度，然后計算每個圖像數據點與密度比自身大的圖像數據點之間的最小距離，再通過基于密度及最小距離的自適應閾值確定密度峰值點，最后將密度峰值點作為初始類的中心，進行密度近鄰聚類得到初始的圖像數據點聚類結果；

具體步驟如下：

(a)假設一個待聚類的圖像數據集為X，X＝{x₁,x₂,…,x_n}，圖像數據集中圖像數據點的數目為n，n為大于0的自然數，一個圖像數據點x_i的維度為d，d為大于0的自然數，下標i為圖像數據點的次序，i＝1,2,…,n；通過高斯核密度估計圖像數據點x_i的密度，記作ρ_i，具體表達式如下：

其中，d_ij為圖像數據點x_i與x_j之間的距離，d_c為截斷距離，d_ij的具體計算如下：

d_ij＝||x_i-x_j||₂

其中||·||₂為向量的2范數，基于k近鄰的截斷距離d_c估計表達式如下：

其中，d_k(x_i)為圖像數據點x_i與距離x_i最近的第k個圖像數據點之間的距離，表示不超過x的最大整數；

(b)對于任意一個圖像數據點x_i，將密度比x_i大且距離x_i最近的圖像數據點定義為x_i的密度近鄰點，將x_i與其密度近鄰點之間的距離記作x_i的最小距離δ_i，對于密度最大的圖像數據點，將該點與其他點的最大距離作為該點的最小距離δ_i，最小距離δ_i的計算公式如下：

(c)計算每個圖像數據點x_i的密度ρ_i與最小距離δ_i的乘積，記作γ_i，計算公式如下：

γ_i＝ρ_i×δ_i

(d)計算乘積γ的閾值γ_min，計算公式如下：

γ_min＝EX(ρ)×d_c

其中，EX(ρ)為密度ρ的均值；

(e)將滿足以下不等式的圖像數據點選出作為密度峰值點，密度峰值點的數目為M，M為不為0的自然數；

γ_i＞γ_minδ_i＞d_c

(f)密度近鄰聚類：將密度峰值點作為類中心，將剩余不是密度峰值點的圖像數據點分配到自身對應的密度近鄰點所屬類中，得到初始的圖像數據點聚類結果，其中第t個初始類記作

(2)基于類內散度的核心融合操作：首先采用基于密度近鄰的核心判別方法自適應確定每個初始類中的核心點，若兩個初始類的核心點鄰近且融合后能降低類內散度，則將這兩個初始類進行融合，融合所有應融合的初始類得到最終的圖像數據點聚類結果。

2.根據權利要求1所述的基于密度峰值-核心融合的自適應聚類方法，其特征在于，步驟(2)中所述的基于類內散度的核心融合操作具體如下：

A.統計每個圖像數據點x_i成為其他圖像數據點的密度近鄰點的次數NT_i，計算公式如下：

其中對于x_j而言，為滿足ρ_iρ_j且使得d_ij取得最小值時的x_i的次序i；ρ_j為圖像數據點x_j的密度；

B.對于任意一個初始類找出其中NT_i＝0的圖像數據點，計算這些圖像數據點的密度均值，初始類中密度大于該密度均值的圖像數據點為的核心點，的核心點構成的核心類，記作具體定義如下：

其中EX(ρ_j)為初始類中NT_j＝0的圖像數據點的密度均值；

C.計算每個核心類與其他核心類之間的最小距離，記第t個核心類與第r個核心類之間的最小距離為l_tr，計算公式如下：

l_tr＝min(d_ij),

D.確定每個核心類的近鄰核心類，對于任意一個核心類若核心類是的近鄰核心類，則與之間的最小距離l_tr應滿足以下不等式：

l_tr≤d_c

E.計算每個核心類的類內散度，計算公式如下：

為核心類的類內散度，n^t為核心類中圖像數據點的數目；

F.計算每個核心類與其近鄰核心類融合后的類內散度，計算公式如下：

其中，為一個核心類，為的一個近鄰核心類，為與融合后的類內散度，n^t為核心類中數據點的數目，n^r為核心類中數據點的數目，n^t和n^r均為大于0的自然數；

G.若一個核心類與其近鄰核心類融合后的類內散度滿足以下不等式，則將這兩個核心類對應的初始類融合；

H.融合所有應融合的初始類得到最終的圖像數據點聚類結果。