[發明專利]一種基于重構技術的動態過程故障預測方法

在審

• 申請號: 201910070760.2
• 申請日: 2019-01-25
• 公開（公告）號: CN109799808A
• 公開（公告）日: 2019-05-24
• 發明（設計）人: 劉強;卓潔;柴天佑
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

1.一種基于重構技術的動態過程故障預測方法，其特征在于，具體步驟如下：

步驟1：建立訓練TE過程的數據模型；利用DiPCA算法對TE過程的歷史正常數據的訓練集進行數據建模，得到DiPCA算法模型，所述TE過程代表田納西伊斯曼過程，所述DiPCA代表動態內模主元分析方法；

通過訓練得出模型的動態負載矩陣P，對于時刻j的訓練樣本x_j，提取出j時刻的動態潛變量t_j＝x_jP，并根據TE過程反應動力學常數變化關系得出前s個時刻的動態潛變量線性表達為動態潛變量t_j的估計值，經訓練得出線性系數為β，在動態潛變量t_j被提取后，對x_j的靜態殘差部分進行PCA建模，所述PCA為靜態主元分析法，P_r為e_jPCA建模所得的負載矩陣，t_r,j為e_j的潛變量，e_r,j為e_j經PCA建模后的靜態殘差部分，模型結構公式如下：

其中，β_i為β的第i列向量，i＝1，2，…，s；

步驟2：針對測試集數據，監控TE過程是否發生故障；利用DiPCA算法模型，對TE過程監控靜態過程是否超限；所述靜態部分即提取動態潛變量后的靜態殘差部分；

對靜態殘差部分e_k進行PCA建模：

e_k＝P_rt_r,k+e_r,k

采用綜合指標對e_k的狀態進行監控：

其中，Q_r和分別為e_k的T²統計量和Q統計量，Φ_r為對稱的正定陣，且和分別為e_k的T²統計量和Q統計量的控制限，其中，I為單位矩陣，Λ_r為訓練集靜態殘差部分e的主元協方差矩陣,綜合指標的控制限為其中，S_r為e的協方差矩陣；當時，則認為在靜態部分發生了故障；

步驟3：對發生故障部分重構并估計故障幅值；當監測綜合指標超限時，說明有故障發生，當故障被檢測到之后，需要對過程數據沿著故障所在的子空間拉回到主元子空間，同時估計出正常幅值f_i；

故障重構按照以下公式估計重構樣本向量以消除故障的影響：

x_i＝x-Ξ_if_i

因故障方向未知，需要從歷史數據中提取故障方向，定義因此得到其中代表故障方向Ξ_i下的故障數據，對進行奇異值分解得到將對角陣D_i的非零奇異值按照降序排列，選Ξ_i＝U_i得到故障方向，最終目標是使重構后的樣本綜合指標值最小化，降至控制限以內，重構后的綜合指標表示為：

其中，Φ為對稱的正定陣，且其中，I為單位矩陣，Λ為訓練集的主元協方差矩陣，P為訓練集的負載矩陣，δ²和χ²分別為z_i的T²統計量和Q統計量的控制限；

為取得f_i最小值，需要將綜合指標對f_i求偏導，零點處取得極值：

令上式等于0求得極值：

f_i為重構得到的故障幅值，即為估計出的正常幅值；

步驟4：基于自回歸模型進行故障預測；使用訓練集來訓練自回歸模型，得到一步訓練模型，進一步迭代預測多步故障，得到多步預測結果。

2.根據權利要求1所述一種基于重構技術的動態過程故障預測方法，其特征在于，步驟4具體包括如下步驟：

建立b階向量自回歸模型建模故障過程：

其中，y_k是步驟3所求得的故障幅值，A_i是模型參數，e_k是建模殘差，模型階數b由AIC準則求得，所述AIC準則為赤池信息準則：AIC(b)＝Lln(RES(b))+2s²b，其中是步驟3所求故障估計的一步預測誤差估計的協方差陣的行列式，s為故障向量f_i的維數，L為訓練數據的長度，使AIC最小的b即為模型的階數，A_i為模型參數，模型參數的遞推最小二乘估值為：

帶初值P₀＝αI,α為一遠大于0的正數，得到參數估計值其中，θ＝[A₁,...,A_b]^T，

由遞推最小二乘法得到模型參數估計值，由此得到一步預測模型，得到一步預測模型后直接迭代預測多步故障，得到多步預測結果y_k+p：