[發明專利]一種用于地理坐標轉換中異常點的定位與估值方法

有效

• 申請號: 201910068657.4
• 申請日: 2019-01-24
• 公開（公告）號: CN110032709B
• 公開（公告）日: 2023-04-14
• 發明（設計）人: 王建民;杜孫穩;史紅霞
• 申請（專利權）人: 太原理工大學
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18;G06F17/16
• 代理公司: 太原晉科知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 14110
• 代理人: 任林芳

1.一種用于地理坐標轉換中異常點的定位與估值方法，其特征在于，包括：

獲取不同地理坐標系中重合點的坐標值，作為坐標轉換的觀測值；

設定觀測值數量為n，每次剔除所有觀測值其中一者，用剩余的觀測值進行n-1維完整搜索，計算得到數量與觀測值相等的n個驗后方差，并確定得到的驗后方差最小值對應的觀測值，作為假設的異常觀測值；

對剩余的n-1個觀測值進行下一個完整搜索，計算得到數量與剩余觀測值相等的n-1個驗后方差，確定得到的驗后方差最小值對應的觀測值，作為假設的異常觀測值；

判斷兩個相鄰完整搜索的最小驗后方差是否有顯著差異，若有顯著差異，則停止進行下一個完整搜索，每個完整搜索得到的最小驗后方差對應觀測值的重合點作為異常觀測值；

由異常觀測值的搜索結果構建定位矩陣，根據異常值與殘差之間的關系，直接導出異常值的估值方程和轉換參數修正方程；將定位矩陣和原觀測值代入估值方程，直接獲得異常值的大小，同時將異常值估值結果代入修正方程，直接輸出經異常值修正后的坐標轉換參數；

在對觀測值進行完整搜索的步驟中，包括步驟：

假設有n個觀測值，在進行定位搜索異常值之前，進行最小二乘法LS求解參數，并估計驗后方差其中，下標0表示所有的觀測值參與最小二乘法LS計算得到的驗后方差；

剔除第i個觀測值L_i，用剩余的觀測數據再進行LS求參并計算每次求參后的驗后方差其中，下標n-1表示有n-1個觀測值參與到LS求參，下標i表示后驗方差是剔除了第i個觀測值L_i計算的；此時得到n個驗后方差的估計值找出n個驗后方差中的最小值

經過n-1維完整搜索后，暫且把L?_j看作是一個異常觀測值，用定位矢量E?_j來表示L?_j的位置：

其中，E?_j是一個n×1矢量，第j個元素設置為1，表示n個觀測值中異常數據的位置；

繼續執行下一個完整搜索，經過m個完整搜索后，m＝2，是n-m+1維完整搜索獲得的最小驗后方差，是經過n-m維完整搜索獲得的最小驗后方差，假設正好將全部的異常值搜索完成，若和相比有顯著的差異，認為搜索結束；

在判斷和相比有顯著的差異的步驟中，包括步驟：

用兩個相鄰完整搜索的最小方差比來判斷下一個完整搜索是否繼續進行，最小方差比定義為：

其中，ρ_m是方差比率，m是完整搜索個數；

使用F檢驗來檢驗兩個獨立抽樣過程的方差是否有顯著差異，若公式(1)滿足F檢驗的原理，F檢驗的概率為

P{ρ?_m?＞F?_a/2?(f?₁?,f?₂?)}＝a??????????(2)

式中：f?₁＝r-m+1，f?₂＝r-m，f?₁-f?₂＝1，r是多余觀測數，P是事件發生的概率，a＝0.05是給定的顯著水平，f?₁和f?₂是自由度；

如果式(2)成立，則和有顯著的差異；

誤差方程模型為高斯馬爾科夫模型，公式表示為：

其中，L為n×1的觀測向量，B為n×t的列滿秩設計陣，X為t×1的參數向量，Δ為觀測誤差向量，P為觀測值的先驗權陣，是n×n的對稱正定陣，σ₀²是單位權方差因子；

為了求得狀態參數向量，將式(3)改寫成誤差方程：

其中，是參數X的估計值，V是n×1殘差向量；

殘差和觀測誤差、觀測值之間的關系用矩陣的形式表示為式(5)；

V＝-RL＝-RΔ????????(5)

其中，R＝I-B(B?^T?PB)^-1B?^T?P，R是n×n的冪等矩陣，R與B和P有關；

將公式(1)中的觀測誤差設置分為兩組，一組由帶有異常值的觀測誤差組成，即異常組，另一組由不含有異常值的觀測誤差組成，即隨機誤差組，此時將觀測誤差向量表示為：

Δ＝Δ?_ε?+GΔ?_g?????????(6)

其中，

其中，Δ_g是m×1異常組矢量，Δ_ε是n×1隨機誤差組矢量，G是n×m的定位矩陣，由每個定位矢量(E)組成，G中的非零元素表示異常觀測值的位置；

將式(6)代入式(5)得：

V＝-RΔ＝-RΔ?_ε?-RGΔ?_g?＝V?_ε?-RGΔ?_g????????(7)

其中，V_ε＝-RΔ_ε，進而有

V?_ε?＝V+RGΔ?_g?(8)

在V_ε^T?V_ε＝min的條件下，求得異常值Δ_g的估計值為：

式中，rank(R?_g)＝m；

估計出異常值的大小后，定位矩陣G和用于修正異常觀測值，修正方程為：

其中，I為單位陣，是經修正后的觀測值，最佳的參數估計為：

式中，是經異常值修正后的t×1參數向量。

2.根據權利要求1所述的用于地理坐標轉換中異常點的定位與估值方法，其特征在于，

引入異常數據相對接近度RAD，以衡量異常值的估值精度，RAD越大說明估計值越接近于真值；其中，RAD定義為：