[發明專利]一種求解厚鋼板同徑異速蛇形軋制力能參數的方法

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• 申請號: 201910066544.0
• 申請日: 2019-01-24
• 公開（公告）號: CN109840373A
• 公開（公告）日: 2019-06-04
• 發明（設計）人: 江連運;雷軍義;孟慶成;甄濤;馬立峰;趙春江
• 申請（專利權）人: 太原科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 太原市科瑞達專利代理有限公司 14101
• 代理人: 王思俊

1.一種求解厚鋼板同徑異速蛇形軋制力能參數的方法，其特征在于求解步驟如下：

1)求解同徑異速蛇形軋制變形區長度:

在蛇形軋制期間，上工作輥的中性點n₁朝入口方向移動，下工作輥的中性點n₂朝出口方向移動；中性點的位置決定了蛇形軋制變形區l內的后滑區I，搓軋區II和前滑區III的長度，上、下工作輥間水平錯位量d決定了反彎區IV的長度；當d<x_n1<l,d<x_n2<x_n1時，變形區由后滑區I，搓軋區II，前滑區III和反彎區IV組成；當d<x_n1<l,x_n2≤d時，變形區由后滑區I，搓軋區II和反彎區IV組成；當x_n1≥l,x_n2≤d時，變形區由搓軋區II和反彎區IV組成；

根據蛇形軋制變形區幾何關系確定上、下工作輥變形區長度分別為l、l′、求解公式分別為：

對于上工作輥：

對于下工作輥：

沿垂直方向：

Δh₁+Δh₂＝H-h₀ (3)

式中：R₁—上工作輥半徑，R₂—下工作輥半徑，H—軋前鋼板厚度，h₀—軋后鋼板厚度，d—錯位量，Δh₁—上工作輥的壓下量，Δh₂—下工作輥的壓下量；

由方程式(1)～(3)得：

式中：a、b為引入系數，

變形區長度求解公式：

式中：R₁＝R₂＝R

2)求解軋件材料屈服準則:

根據米塞斯屈服準則確定軋件材料的屈服準則為：

式中：σ_x、σ_y—分別為軋件材料受到的x，y方向上的正應力；σ_f—軋件材料的流變應力；m—摩擦系數；

厚鋼板頂部和底部的平均剪切應力為：

其中c是引入的系數，0≤c≤1；

由σ_x＝q，σ_y＝-p，得厚鋼板頂部和底部的屈服準則；

由和得以下關系：

式中：q—變形區的水平法向應力，p—為單位壓力；—分別為單元體上、下部分受到的x，y方向上的平均正應力；M—引入系數；

3)塑性變形區單位壓力:

根據變形區接觸面摩擦力的方向將變形區分為后滑區Ⅰ、搓扎區Ⅱ、前滑區Ⅲ、反彎區Ⅳ四部分；

基于主應力法確定變形區內Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的單位壓力求解模型分別為：

①當x_n1≤x≤l時，求得：

②當x_n2≤x≤x_n1時，求得：

③當d≤x≤x_n2時，求得：

④當0≤x≤d時，求得：

式中：x_n1—上工作輥處中性點的x坐標；x_n2—下工作輥處中性點的x坐標；

4)軋制力和軋制力矩求解建模:

根據變形區組成狀態，當d<x_n1<l,d<x_n2<x_n1時，變形區由后滑區I，搓軋區II，前滑區III和反彎區IV組成；當d<x_n1<l,x_n2≤d時，變形區由后滑區I，搓軋區II和反彎區IV組成；當x_n1≥l,x_n2≤d時，變形區由搓軋區II和反彎區IV組成；

在上工作輥拋出點O，邊界條件為：x＝0、q＝0，因此得代入式(14)得到C_Ⅳ；

①當d<x_n1<l,d<x_n2<x_n1時，入口位置的邊界條件是：x＝l,q＝0,因此得將其代入等式(11)求得C_I；因為在x＝d處有p_Ⅲ(x＝d)＝p_Ⅳ(x＝d)，求得C_Ⅲ；在x＝x_n1處，有p_Ⅰ(x＝x_n1)＝p_Ⅱ(x＝x_n1),求得C_II(x＝x_n1)，在x＝x_n2處，有p_Ⅱ(x＝x_n2)＝p_Ⅲ(x＝x_n2)，求得C_II(x＝x_n2)；由于單位壓縮壓力在上下工作輥中性點處是連續的，因此得到以下等式：

C_II(x＝x_n1)＝C_II(x＝x_n2) (15)

在軋制過程中，體積保持不變，因此得到以下關系：

式中：v₁、v₂—分別為上、下工作輥的表面線速度，x_n1、x_n2—分別為上、下工作輥處中性點的x坐標；

聯立式(15)和式(16)即求得x_n1、x_n2和C_Ⅱ；

當軋件沿垂直方向處于平衡狀態時，上下工作輥的軋制力相等，即F₁＝F₂＝F；通過單位壓力沿接觸弧積分，即求得同徑異速蛇形軋制軋制力F：

式中：B—軋件的寬度,l—變形區長度；

通過求解沿上、下工作輥接觸弧上的摩擦力的力矩得到上、下工作輥的軋制力矩T₁、T₂：

式中：k為剪切變形抗力；

②當d<x_n1<l,x_n2≤d時，入口位置的邊界條件是：x＝l,q＝0，將其代入等式(11)求得C_I；由p_Ⅱ(x＝d)＝p_Ⅳ(x＝d)，求得C_II；因為p_Ⅰ(x＝x_n1)＝p_Ⅱ(x＝x_n1)，所以通過等式(11)和等式(12)求得x_n1；

通過單位壓力沿接觸弧積分，即求得同徑異速蛇形軋制軋制力F：

通過求解沿上、下工作輥接觸弧上的摩擦力的力矩得到上、下工作輥的軋制力矩T₁、T₂：

③當x_n1≥l,x_n2≤d時，入口位置的邊界條件是：x＝l,q＝0，將其代入等式(12)求得C_II；

通過單位壓力沿接觸弧積分，即求得同徑異速蛇形軋制軋制力F：

通過求解沿上、下工作輥接觸弧上的摩擦力的力矩得到上、下工作輥的軋制力矩T₁、T₂：