[發明專利]電機參數未知的全方位移動機器人的軌跡跟蹤控制方法

有效

• 申請號: 201910055561.4
• 申請日: 2019-01-22
• 公開（公告）號: CN109648566B
• 公開（公告）日: 2021-07-30
• 發明（設計）人: 任超;王劍;馬書根
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 程毓英

1.一種電機參數未知的全方位移動機器人的軌跡跟蹤控制方法，包括下列步驟：

步驟一：

建立全方位移動機器人系統動力學模型：定義世界坐標系{W}和移動坐標系{M}，并用一個未知向量表示系統的總擾動，包括摩擦力擾動，未建模部分、參數的不確定性以及外部擾動，從而得到全方位移動機器人系統動力學模型：

式中，q＝[x y θ]^T表示世界坐標系下機器人的位姿，[·]^T表示矩陣的轉置，x、y和θ分別表示三個自由度的方向，M∈T^3×3表示一個慣性矩陣，∈表示集合間的“屬于”關系，R表示移動坐標系{M}到世界坐標系的坐標變換矩陣，T^3×3表示3行3列的實數矩陣，C∈T^3×3表示離心力矩和哥氏力矩，J_M∈T^3×3＝B^T，I_a＝diag(a₁，...，a₂，...，a₃)和I_b＝diag(b₁，...，b₂，...，b₃)都是對角陣；F∈T^3×1表示系統總擾動；U∈T^3×1表示虛擬控制輸入，B∈T^3×3表示輸入矩陣；

在動力學模型(1)中，慣性矩陣M是對稱正定的，另外，是斜對稱矩陣，即滿足其中x∈T^3×1；

步驟二：

根據動力學模型(1)設計優化的滑模擴張狀態觀測器：將式(1)改寫成：

定義狀態變量x₁＝q，x₃＝-M^-1F，其中x₃為擴張狀態變量，則公式(2)的狀態空間描述為：

設z_i，i＝1，2，3，為狀態變量x_i的估計值，令q的參考軌跡為q_d，e＝q-q_d，相應的滑動平面為其中λ_s＞0，是恒定增益，用s來做誤差估計，則：

其中β_i，i＝1，2，3，為觀測器的增益矩陣：

ω_o為觀測器的帶寬且ω_o＞0，是擴張狀態觀測器僅有的一個需要調節的參數，由于z₃是x₃的估計值，那么總擾動的估計值可寫為：f_e＝-Mz₃；

步驟三：

設計自適應滑模控制器，其中為一個輔助變量，故將公式(2)可以寫成：

對于上述公式，令v＝[1 b₁ b₂ b₃]^T是參數矢量，Y∈T^3×4是對應的回歸矢量；

綜上所述，可得：

由于I_a是未知的并且是線性的，故采用基于自適應的方法，控制律為：

其中是I_a的估計值，k_s是恒定的增益，是對(·)的估計；

更新算法如下：

其中，是a_i的估計值，c₁和c₂恒定的增益。