[發(fā)明專利]基于最優(yōu)測量矩陣的半張量圖像壓縮方法和圖像恢復(fù)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910047110.6
• 申請日: 2019-01-18
• 公開（公告）號(hào): CN109756740B
• 公開（公告）日: 2020-02-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李麗香;李沖霄;彭海朋;楊義先;王琳;仝豐華;王紫琪
• 申請（專利權(quán)）人: 北京郵電大學(xué)
• 主分類號(hào): H04N19/60
• 分類號(hào): H04N19/60;H04N19/42;H04N19/426
• 代理公司: 北京柏杉松知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11413
• 代理人: 李欣;馬敬

1.一種基于最優(yōu)測量矩陣的半張量圖像壓縮方法，其特征在于，所述方法包括：

對(duì)待壓縮圖像的原始矩陣進(jìn)行稀疏變換，得到所述待壓縮圖像的第一稀疏表示矩陣；

基于所述第一稀疏表示矩陣的行數(shù)、預(yù)設(shè)壓縮比和預(yù)設(shè)系數(shù)，確定所述原始矩陣對(duì)應(yīng)的初始測量矩陣的行數(shù)和列數(shù)；其中，所述初始測量矩陣的列數(shù)為：所述第一稀疏表示矩陣的行數(shù)與所述預(yù)設(shè)系數(shù)的比值；所述初始測量矩陣的行數(shù)為：所述初始測量矩陣的列數(shù)與所述預(yù)設(shè)壓縮比的乘積，所述預(yù)設(shè)系數(shù)為：所述第一稀疏表示矩陣的行數(shù)的因數(shù)中，除最大因數(shù)和最小因數(shù)外的一個(gè)；

基于預(yù)設(shè)的元素?cái)?shù)值關(guān)系，生成m×n維矩陣，作為初始測量矩陣；其中，m為所確定的測量矩陣的行數(shù)，n為所確定的測量矩陣的列數(shù)；

對(duì)所述初始測量矩陣進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)測量矩陣；

基于所述最優(yōu)測量矩陣與預(yù)設(shè)的半張量壓縮感知模型，對(duì)所述第一稀疏表示矩陣進(jìn)行壓縮，得到壓縮后的目標(biāo)矩陣，其中，所述半張量壓縮感知模型為：

其中，S_N×N是所述第一稀疏表示矩陣，維度為N×N，Y為所述目標(biāo)矩陣，D_m×n為所述最優(yōu)測量矩陣，維度為m×n；I_p為p維單位矩陣，為左半張量積運(yùn)算，為張量積運(yùn)算，p為所述預(yù)設(shè)系數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述對(duì)待壓縮圖像的原始矩陣進(jìn)行稀疏變換，得到所述待壓縮圖像的第一稀疏表示矩陣的步驟，包括：

利用第一公式，對(duì)待壓縮圖像的原始矩陣進(jìn)行離散小波變換，得到所述待壓縮圖像的第一稀疏表示矩陣；其中，所述第一公式為：

S＝WXW^T

其中，S為所述第一稀疏表示矩陣，維度為N×N，X為所述原始矩陣，維度為N×N，W為離散小波變換矩陣，維度為N×N，且W^TW＝I，WW^T＝I，I為N階單位矩陣。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述對(duì)所述初始測量矩陣進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)測量矩陣的步驟，包括：

利用第二公式，對(duì)當(dāng)前的初始測量矩陣按列進(jìn)行歸一化操作，得到當(dāng)前的歸一化后的初始測量矩陣；

利用第三公式，對(duì)當(dāng)前的歸一化后的初始測量矩陣進(jìn)行迭代更新，得到迭代更新后的初始測量矩陣，并利用所述第二公式，對(duì)迭代更新后的初始測量矩陣按列進(jìn)行歸一化操作，繼續(xù)執(zhí)行所述利用第三公式，對(duì)當(dāng)前的歸一化后的初始測量矩陣進(jìn)行迭代更新，得到迭代更新后的初始測量矩陣的步驟；直至迭代更新后的初始測量矩陣滿足迭代停止條件，將迭代更新停止時(shí)的初始測量矩陣作為最優(yōu)測量矩陣。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，

所述第二公式為：

其中，為歸一化操作所得到的初始測量矩陣中的第j列；d^j為當(dāng)前的測量矩陣的第j列，||d^j||₂為當(dāng)前的初始測量矩陣的第j列所對(duì)應(yīng)的列向量的2-范數(shù)，j＝1,2,...,n；

所述第三公式為：

其中，為第k次迭代更新后得到的初始測量矩陣，維度為m×n；為第k-1次迭代更新后得到的初始測量矩陣，維度為m×n；I_n為n階單位矩陣，β是預(yù)設(shè)的優(yōu)化步長，p為所述預(yù)設(shè)系數(shù)。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述迭代停止條件為：

k達(dá)到預(yù)設(shè)迭代次數(shù)；或，與的差值小于預(yù)設(shè)誤差。