[發明專利]基于動力學模型的無人駕駛汽車模型預測控制器設計方法

在審

• 申請號: 201910034419.1
• 申請日: 2019-01-15
• 公開（公告）號: CN109597308A
• 公開（公告）日: 2019-04-09
• 發明（設計）人: 左志強;楊孟佳;王一晶
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/02
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 吳學穎

1.一種基于動力學模型的無人駕駛汽車模型預測控制器設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步：建立新型車輛動力學模型

使用由Pacejka提出的輪胎側向力和牽引力模型，描述縱向力、翻轉力矩、回正力矩、阻力矩、側偏角和滑移率之間的數值關系；輪胎力表示為如下形式：

其中，F_l為輪胎縱向力，C_l為輪胎的縱向剛度，s表示滑移率，F_c為輪胎側向力，C_c為輪胎的側向剛度，α表示側偏角；

忽略汽車在豎直方向的運動，汽車的結構和受力用單軌模型描述，根據牛頓第二定律，得到以下三個方向上的受力平衡方程：

其中，m表示汽車的質量，x為汽車重心在車載坐標系下的橫坐標，y為汽車重心在車載坐標系下的縱坐標，為汽車的航向角，為汽車在車載坐標系下的縱向速度，為汽車在車載坐標系下的橫向速度，為航向角的一階導數，即汽車在豎直方向上的角速度，為汽車在車載坐標系下的縱向加速度，為汽車在車載坐標系下的橫向加速度，為汽車在豎直方向上的角加速度，F_xf為前輪在x軸方向所受的力，F_xr為后輪在x軸方向所受的力，F_yf為前輪在y軸方向所受的力，δ代表汽車的前輪偏角，F_yr為后輪在y軸方向所受的力，I為汽車的轉動慣量，a為汽車重心與前軸之間的距離，b為汽車重心與后軸之間的距離；

F_xf、F_xr、F_yf和F_yr通過以下公式使用輪胎的縱向力和側向力計算得到：

其中，F_lf為前輪受到的縱向力，F_cf為前輪受到的側向力，F_lr為后輪受到的縱向力，F_cr為后輪受到的側向力；這幾種力通過公式(1)計算得到，其中滑移率s和側偏角α利用車速和輪速計算得到；

聯立公式(1)、(2)、(3)，并經過線性化和Euler離散化處理之后得到新型車輛動力學模型：

其中，k表示當前采樣時刻，“k+n”,n＝1,2,3…表示當前采樣時刻之后的第n個采樣時刻，表示當前時刻的系統狀態，Y為汽車在慣性坐標系下的縱坐標，X為汽車在慣性坐標系下的橫坐標，上角標“T”表示矩陣的轉置，ξ(k+1)為下一采樣時刻的系統狀態，u(k)＝[v,δ]^T為當前時刻的控制輸入，v表示車輛速度，為當前時刻的系統輸出，A_k為系統的狀態轉移矩陣，B_k為系統的輸入矩陣，C為系統的輸出矩陣；

第二步：設計基于新型車輛動力學模型的無人駕駛汽車模型預測控制器

①利用在當前工作點線性化得到的新型車輛動力學模型對系統在預測時域內的輸出狀態進行預測：

Y(k)＝Ψ_kξ(k|k)+Θ_kU(k)+Γ_kγ(k) (5)

其中，為系統在未來N_p個采樣時刻的輸出，N_p表示預測時域，“k+n|k”,n＝0,1,…,N_p表示在第k個采樣時刻預測得到的第k+n個采樣時刻的變量，

ξ_e(k)＝f(ξ(k),u(k))-A_kξ(k)-B_ku(k)為線性化所引起的狀態誤差，N_c表示控制時域，ξ(k+1)＝f(ξ(k),u(k))為離散的非線性車輛動力學模型；

②利用由式(5)得到的系統預測輸出和給定的參考輸出構建優化問題：

其中，J(ξ(k),U(k))為代價函數；

③求解優化問題，最優解U(k)滿足各種物理約束、舒適度和控制精度的需求，將U(k)的第一個分量u(k|k)作為當前時刻的最優控制量作用到系統上。