[發(fā)明專利]一種基于數(shù)學(xué)近似的浮點程序精度缺陷修復(fù)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910033498.4
• 申請日: 2019-01-14
• 公開（公告）號: CN109840067B
• 公開（公告）日: 2021-04-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 毛曉光;陳立前;易昕;紀(jì)濤;王戟;董威;陳振邦;劉萬偉;劉江潮
• 申請（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍國防科技大學(xué)
• 主分類號: G06F7/483
• 分類號: G06F7/483;G06F11/07
• 代理公司: 湖南兆弘專利事務(wù)所(普通合伙) 43008
• 代理人: 周長清

一種基于數(shù)學(xué)近似的浮點程序精度缺陷修復(fù)方法，其步驟包括：步驟S1.預(yù)處理；步驟S2.定位精度缺陷：使用線性搜索算法查找包含能觸發(fā)精度缺陷的最小輸入?yún)^(qū)間I_err；步驟S3.生成數(shù)學(xué)近似；步驟S4.補丁生成和優(yōu)化；步驟S5.補丁驗證:對最小輸入?yún)^(qū)間I_err進行采樣，測試所有采樣輸入對應(yīng)的修復(fù)后的浮點程序的輸出是否滿足精度需求，若滿足則修復(fù)結(jié)束，若不滿足且分配的計算資源還未耗盡則返回S2重新執(zhí)行，若計算資源已經(jīng)耗盡，則返回修復(fù)未完成，修復(fù)結(jié)束。本發(fā)具有能夠提高修復(fù)能力、滿足給定精度需求等優(yōu)點。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明主要涉及到浮點運算的技術(shù)領(lǐng)域，特指一種一種基于數(shù)學(xué)近似的浮點程序精度缺陷修復(fù)方法。

背景技術(shù)

浮點運算被廣泛應(yīng)用于航空航天、金融、科學(xué)計算、物理仿真等各個領(lǐng)域中。浮點數(shù)在計算機中用來近似表示實數(shù)，由于浮點數(shù)的有限位數(shù)表示，浮點表示實數(shù)時可能會存在舍入誤差，比如實數(shù)上的0.1在64位浮點數(shù)表示為0.100000001490116119384765625。因此，在浮點數(shù)計算過程中不可避免的會引入誤差，特別是在浮點計算密集的浮點程序中，誤差可能累積和放大，使得程序輸出無法滿足用戶對結(jié)果的精度需求，產(chǎn)生精度缺陷。人工修復(fù)精度缺陷，需要維護人員有浮點運算和數(shù)值計算相關(guān)的專業(yè)知識，因此為了幫助維護人員修復(fù)精度缺陷，研究人員提出了浮點程序精度缺陷的修復(fù)方法。

浮點程序精度缺陷修復(fù)方法目的是修復(fù)精度缺陷。現(xiàn)有浮點程序精度缺陷修復(fù)方法主要包括以下三個步驟：

S1:定位精度缺陷，即找到引發(fā)精度缺陷的浮點表達式。

S2:補丁生成，即對定位到的浮點表達式使用數(shù)學(xué)規(guī)則進行變換生成新的表達式。

S3:補丁驗證，即判斷變換后的的浮點表達式相比于原表達式是否提升了精度，若提升，則返回新生成的表達式，否則執(zhí)行S2。

以上傳統(tǒng)的檢測方式，存在一些不足之處：

1、修復(fù)能力不足：通過誤差分析，可以發(fā)現(xiàn)引起精度缺陷主要是由于兩方面的原因：一是程序執(zhí)行過程中浮點計算引入的誤差累積；二是浮點程序所對應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)可能存在病態(tài)問題(條件數(shù)過大)，導(dǎo)致浮點計算的誤差被放大。現(xiàn)有的技術(shù)只嘗試減少程序執(zhí)行過程中浮點計算引入的誤差來修復(fù)精度缺陷，沒有針對病態(tài)問題引發(fā)的精度缺陷的有效修復(fù)方法。

2、修復(fù)不能滿足給定的精度需求：現(xiàn)有技術(shù)主要基于數(shù)學(xué)規(guī)則，比如交換律、結(jié)合律等對引入誤差的浮點表達式進行重寫，重寫的結(jié)果可能能提升浮點表達式計算結(jié)果的精度，但由于重寫并沒有以一個給定精度需求為目標(biāo)進行修復(fù)，可能無法滿足用戶給定的精度需求。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題就在于：針對現(xiàn)有技術(shù)存在的技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種能夠提高修復(fù)能力、滿足給定精度需求的基于數(shù)學(xué)近似的浮點程序精度缺陷修復(fù)方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種基于數(shù)學(xué)近似的浮點程序精度缺陷修復(fù)方法，其步驟包括：

步驟S1.預(yù)處理；

步驟S2.定位精度缺陷：使用線性搜索算法查找包含能觸發(fā)精度缺陷的最小輸入?yún)^(qū)間I_err；

步驟S3.生成數(shù)學(xué)近似:使用線性近似加誤差補償?shù)姆椒▉斫聘↑c程序在最小輸入?yún)^(qū)間I_err對應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)執(zhí)行，并使用迭代精化算法來生成滿足給定精度需求的數(shù)學(xué)近似列表；

步驟S4.補丁生成和優(yōu)化:將生成的數(shù)學(xué)近似列表轉(zhuǎn)化為浮點程序補丁，然后對補丁執(zhí)行性能進行優(yōu)化；