[發明專利]一種基于二階造波理論產生連續聚焦波的方法

有效

• 申請號: 201910033452.2
• 申請日: 2019-01-14
• 公開（公告）號: CN109799065B
• 公開（公告）日: 2020-08-04
• 發明（設計）人: 方慶賀;郭安薪;李惠
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G01M10/00
• 分類號: G01M10/00
• 代理公司: 哈爾濱市哈科專利事務所有限責任公司 23101
• 代理人: 吳振剛

1.一種基于二階造波理論產生連續聚焦波的方法，其特征在于，方法如下：選擇合適的聚焦波目標聚焦位置和時間，確定聚焦波各波浪組份的波幅和初相位，依據波浪組分的理論造波參數，利用二階造波理論計算造波機運動位移并在水槽中造波，觀測聚焦點處的波面時程并與目標波面進行相關性分析；若波形不滿足要求，即可根據目標波幅和相位對造波輸入參數進行合理的修正，將修正后的造波參數帶入造波機位移計算方程計算造波機位移并在水槽中造波，觀測聚焦點處波面并與理想波面對比，若不滿足要求則再次進行迭代直至滿足要求為止；

其中，所需要的造波機位移數據具體方法如下：

以波陡ε＝H/L作為小參數，對波面η進行攝動展開，精確表達到二階：

η＝εη⁽¹⁾+ε²η⁽²⁾ (1)

式中：

ε——小參數，波陡；

η⁽¹⁾——一階波面；

η⁽²⁾——二階波面；

線性造波理論只考慮一階成分即η⁽¹⁾，基于線性造波理論的推板位移為X⁽¹⁾；造波機推板線性位移X⁽¹⁾由下式計算：

式中：

N_f——組成諧波總數；

i——虛單位；

f_n——第n個波浪頻率成分；

t——時間；

X_an——組成波頻率f_n的一階造波板復振幅；

c.c.——前項表達式的共軛復數，為了將復數表達式轉化為實數表達式；

對應的一階波面為：

式中：

k_j——波數，包括實波數k₀和虛波數k_j(j≥1)，分別為色散方程的實根和虛根，對應一階波面中的傳播模態和非傳播模態；

x——空間位置；

c_jn——一階傳遞函數，由線性波浪理論直接推導求出；

色散方程為：

ω_n²＝gk_jntanh(k_jnh) (4)

式中：

ω_n——組成波角頻率,ω_n＝2πf_n；

h——水深；

組成波頻率f_n的傳播模態的復波幅A_n和造波板運動復振幅X_an存在以下關系：

A_n＝c_n0X_an (5)

其中復波幅A_n包含了組成波頻率f_n的波浪組分的幅值a_n和初相位φ_n信息，由下式確定：

在水槽中產生波形良好的連續聚焦波一般需要數次嘗試造波，采集波面修正幅值a_n和初相位φ_n的過程；初次試造波時，依據理論聚焦點位置x_b和聚焦時刻t_b確定初相位φ_n：

φ_n＝-k_0nx_b+2πf_nt_b (7)

式中：

x_b——目標聚焦點位置；

t_b——目標聚焦點時刻；

由于一階波浪成分相互作用所產生的約束諧波以及造波板離開平均位置一階傳播模態速度勢在造波板出邊界不匹配所產生的自由偽諧波，導致造波板按一階位移運動時，波浪水槽中所產生的波面實際上包含了兩種高階諧波成分，分別記為η⁽²¹⁾和η⁽²²⁾，即水槽中同時存在η⁽¹⁾+η⁽²¹⁾+η⁽²²⁾；

η⁽²¹⁾是由于一階波浪成分相互作用產生，無法通過人工方法予以修正，η⁽²²⁾是由于造波板邊界不匹配產生，通過添加額外的造波板位移X⁽²⁾予以修正，及通過添加造波板二階位移X⁽²⁾產生自由諧波η⁽²³⁾用以抵消自由偽諧波η⁽²²⁾的影響，從而在水槽中得到波面為η⁽¹⁾+η⁽²¹⁾；

利用二階造波理論產生聚焦波浪需要針對每一對波浪頻率(f_n,f_m)組分進行分析，得到對應的二階造波板位移X_nm⁽²⁾，表達式如下：

式中：

F^±——二階傳遞函數；

-:*——代表對于復數表達式，和頻項不變，差頻項取其共軛復數；

二階傳遞函數其表達式為：

式中：

——對前項表達式交換j和l，n和m；

K_p^±——廣義色散方程(ω_n±ω_m)²＝gK_p^±tanh(K_p^±h)的實根(p＝0)和虛根解(p≥1)；

所以，利用線性造波理論產生連續聚焦波只需要計算推板一階位移X⁽¹⁾，即公式(2)，利用二階造波理論產生連續聚焦波需要計算一階位移X⁽¹⁾和二階位移X^(2)±的和位移X^2nd：

在水槽中產生連續聚焦波只需要設置多個聚焦時刻(t_b1,t_b2,t_b3,t_b4……)，分別代入公式(10)計算得到二階造波推板位移X^2nd₁，X^2nd₂，X^2nd₃，X^2nd₄……，然后疊加求和：

X＝X^2nd₁+X^2nd₂+X^2nd₃+X^2nd₄+… (11)

當試驗水槽中裝備了推板造波機，公式(9)中

M₂(k_jn,K₀^±)＝0 (12)

其中：

設推板造波機位于水槽中x＝0m處，設定預期波浪聚焦時刻為t_b，聚焦點為x＝x_b，根據用戶需要選定合適的波浪譜從而確定各個波浪頻率成分的波幅a_n¹。

根據公式(7)計算得到第一次造波所需要的各波浪頻率成分初相位φ_n¹：

將初相位φ_n¹和波幅a_n¹代入公式(10)和(11)計算得到第一次造波的推板位移X¹，啟動造波機進行造波，并在處采集波面時程η¹；

對采集得到的波面時程η¹與理論波面進行相關性分析，對波形進行評價，若不滿足要求，便對波面時程η¹進行快速傅里葉變化，得到第一次造波實測初相位φ_n^1,measured和波幅a_n^1,measured，將輸入φ_n¹，a_n¹和實測φ_n^1,measured，a_n^1,measured代入公式:

φ_i,new＝φ_i,old+(φ_i,target-φ_i,measured) (15)

得到第二次造波的輸入初相位φ_n²和波幅a_n²；

將得到的初相位φ_i²和波幅a_i²代入公式(10)和(11)，重復上述過程，直至在聚焦點處測到的波面滿足要求為止，從而獲得在水槽中產生波向良好的連續聚焦波所需要的造波機推板位移。

2.根據權利要求1所述的一種基于二階造波理論產生連續聚焦波的方法，其特征在于，當試驗水槽中裝備了搖板式造波機，公式(9)中，E^±和M₂(k_jn,K₀^±)兩個參數分別由公式(17)和(18)確定：

。