[發(fā)明專利]一種電活性聚合物的機(jī)電響應(yīng)估計(jì)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910032336.9
• 申請日: 2019-01-14
• 公開（公告）號(hào): CN109728743B
• 公開（公告）日: 2020-01-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王源隆;于意;趙萬忠;王春燕;周冠
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): H02N2/00
• 分類號(hào): H02N2/00
• 代理公司: 32237 江蘇圣典律師事務(wù)所
• 代理人: 賀翔

1.一種電活性聚合物的機(jī)電響應(yīng)估計(jì)方法，所述電活性聚合物包含彈性膜、以及彈性膜兩側(cè)的柔性電極；

所述彈性膜兩側(cè)的柔性電極均勻涂覆在彈性膜的上下表面，厚度小于彈性膜的厚度、楊氏模量小于彈性膜的楊氏模量，分別用于和外部電壓的正負(fù)極相接；

所述彈性膜采用負(fù)泊松比介電彈性體材料，該材料由多孔介電彈性體材料加熱到稍高于其熱軟化溫度范圍時(shí)、同時(shí)施加三個(gè)正交方向的壓縮力來進(jìn)行制備；

所述彈性膜兩側(cè)的柔性電極在施加電壓時(shí)，彈性膜同時(shí)沿厚度方向、長度方向、寬度方向收縮，體積減小，材料密度、剛度和承載能力增加，機(jī)械損壞、電擊穿、機(jī)電耦合失穩(wěn)的失效極限提高；

其特征在于，所述電活性聚合物的機(jī)電響應(yīng)估計(jì)方法包含以下步驟：

令電活性聚合物的初始長度、寬度、厚度分別為L₁、L₂、L₃，兩側(cè)電壓為Φ，上下兩側(cè)柔性電極處分別積累了±Q電荷，使電活性聚合物的厚度從L₃減小到l₃，長度和寬度的尺寸分別從L₁、L₂減小到l₁、l₂，三個(gè)方向上的拉伸率分別為λ₁＝l₁/L₁、λ₂＝l₂/L₂和λ₃＝l₃/L₃；

此時(shí)，該電活性聚合物在三個(gè)方向的受力狀態(tài)分別為P₁、P₂、P₃，三個(gè)方向上的真實(shí)應(yīng)力分別為σ₁＝P_l/l₂l₃、σ₂＝P₂/l₁l₃和σ₃＝P₃/l₁l₂；彈性膜受到的真實(shí)電場強(qiáng)度為E＝Φ/l₃＝Φ/λ₃L₃，真實(shí)電位移為D＝Q/l₁l₂；

令該電活性聚合物的亥姆霍茲自由能為F，其密度為W＝F/(L₁L₂L₃)；

在微小擾動(dòng)的情況下亥姆霍茲自由能的變化為：

δF＝P₁δl₁+P₂δl₂+P₃δl₃+ΦδQ (1)

其中δQ＝Dl₂δl_l+Dl₁δl₂+l₁l₂δD，δl₁、δl₂、δD分別為微小擾動(dòng)的情況下l₁、l₂、D的變化；

將式(1)兩邊除以L₁L₂L₃，則有：

δW＝(σ₁+ED)λ₂λ₃δλ₁+(σ₂+ED)λ₁λ₃δλ₂+σ₃λ₁λ₂δλ₃+Eλ₁λ₂λ₃δD (2)

將亥姆霍茲自由能密度設(shè)為四個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)W＝W(λ₁，λ₂，λ₃，D)，代入式(2)后有：

由于λ₁、λ₂、λ₃和D為四個(gè)獨(dú)立的變量，因此在平衡位置時(shí)有：

由于彈性膜受到的電場強(qiáng)度與電位移之間是線性關(guān)系，即E＝D/ε，其中ε是彈性膜的介電常數(shù)；將式(2)對D積分并保持λ₁、λ₂和λ₃不變，得到：

其中W_s為彈性膜的應(yīng)變能函數(shù)，將式(5)及E＝D/ε代入式(4)：

應(yīng)變能函數(shù)采用Ogden模型，則有：

其中α_i、u_i和β_i為彈性膜的材料參數(shù)，N為Ogden模型的階次，i為大于等于l小于等于N的自然數(shù)；

將式(7)代入式(6)，得到：

電活性聚合物的機(jī)電狀態(tài)由式(8)進(jìn)行估計(jì)，載荷和電壓則可由P₁＝σ₁l₂l₃、P₂＝σ₂l₁l₃、P₃＝σ₃l₁l₂和Φ＝Eλ₃L₃進(jìn)行估計(jì)。