[發明專利]具有姿態有界輸出的四旋翼飛行器分散控制

在審

• 申請號: 201910029809.X
• 申請日: 2019-01-11
• 公開（公告）號: CN111435254A
• 公開（公告）日: 2020-07-21
• 發明（設計）人: 李康利;師五喜;陳奕梅;李寶全
• 申請（專利權）人: 天津工業大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種具有姿態有界輸出的四旋翼飛行器分散控制方法，其特征在于包括以下步驟：

第1，定義系統坐標系

定義了地面坐標系{E}和四旋翼飛行器的機體坐標系{B}兩個坐標系，坐標系相對關系如附圖1所示；地面坐標系以四旋翼起飛位置作為坐標原點，先讓x_e軸在水平面內指向某一方向，z_e軸垂直于地面向上，按照右手定則確定y_e軸；機體坐標系坐標原點為機體重心，定義了x_b軸正方向為四旋翼飛行器的前進方向，z_b軸垂直于機體平面向上，按照右手定則確定y_b軸；F_i(i＝1，2，3，4)表示四旋翼飛行器四個旋翼產生的升力，φ，θ，ψ分別為滾轉角，俯仰角和偏航角；

第2，建立四旋翼飛行器姿態子系統動力學模型

采用牛頓歐拉公式推導，四旋翼飛行器姿態動力學模型為如下形式：

其中J_x，J_y，J_z分別表示關于坐標軸x，y，z的轉動慣量，U_φ，U_θ，U_ψ分別表示滾轉力矩、俯仰力矩、偏航力矩，J_r表示螺旋槳轉動慣量，Ω＝(Ω₁+Ω₂-Ω₃-Ω₄)，Ω_i(i＝1，2，3，4)表示每個螺旋槳的轉速，k_φ，k_θ，k_ψ表示空氣阻力系數；

在四旋翼飛行器實際飛行過程中，由于受到外部干擾以及自身測量單元的限制，因此很難得到姿態子系統之間多變量耦合的精確值，因此本章假設姿態子系統之間的多變量耦合是未知的，具體假設將在下文給出，定義符號Δ_n(φ，θ，ψ)(n＝φ，θ，ψ)表示未知的耦合項，所以四旋翼飛行器姿態動力學模型可以寫成如下形式：

由分散控制策略可知，我們可以將四旋翼飛行器姿態動力學模型看作是一個由3個子系統組成的具有強耦合的大規模復雜系統；由公式(2)可知，每個姿態子系統都可以寫成如下的狀態空間表達式形式：

其中i＝1，2，3，x₁₁＝φ，x₂₁＝θ，x₃₁＝ψ和為姿態子系統的狀態變量，b₁＝l/J_x，b₂＝l/J_y，b₃＝1/J_z為姿態子系統的內部參數，u₁＝U_φ，u₂＝U_θ，u₃＝U_ψ為姿態子系統中選擇的虛擬控制量，為未知的姿態子系統之間的耦合部分，下文會對其進行合理假設；y₁，y₂，y₃為姿態子系統的系統輸出；

第3，相關引理和假設

為了方便控制器的設計，本章節需要提出以下引理和假設：

引理1：令z＝[z₁，…，z_p]^T，Z：＝{z∈R^p：|z₁|＜κ₁，…，|z_p|＜κ_p}并且為開集，考慮如下系統：

令η：＝[ω^T，z^T]^T∈N并且h：R₊×N→R^l+p是定義域內關于時間t分段連續函數且滿足局部一致Lipschitz條件；假設存在函數U：＝R^l→R₊和在各自的定義域內連續可導并且正定，并滿足如下條件：

V_i(z_i)→∞，|z_i|→κ_i； (5)

γ₁(||ω||)≤U(ω)≤γ₂(||ω||) (6)

其中γ₁，γ₂屬于無窮大κ類函數；令函數初始值z(0)∈Z，如果下列不等式在集合η∈N中：

成立，其中μ，α為正常數，那么ω始終保持有界并且z(t)∈Z，

假設1：系統輸出的期望信號y_id以及它的二階導數已知并且有界，即存在正常數A_0i，A_1i，A_2i使得如下條件成立|y_id|≤A_0i，

引理2：定義如下形式的濾波誤差：

其中e_i＝y_i-y_id(i＝1，2，3)，λ_i(i＝1，2，3)為正常數參數，令初始時刻誤差為|e_i(0)|＜k_ci-A_0i，若不等式：

|s_i|＜λ_i(k_ci-A_0i) (9)

成立；則有輸出值|y₁|＜k_c，成立，其中k_ci＞0；

假設2：姿態子系統之間的多變量耦合是未知的，并且滿足以下條件：

Δ_i(x₁，x₂，x₃)＝θ_i(t)+δ_i(x₁，x₂，x₃) (10)

其中|θ_i(t)|≤d_i，d_i為未知的正常數，γ_i，k為未知的正常數，用來表示姿態子系統之間的耦合強度；

引理3：對于任意正常數k_b，在區間|s|＜k_b中有以下不等式成立：

第4，控制器的設計

本文的控制目標為針對四旋翼飛行器實際起飛時姿態超調過大問題以及姿態動力學模型存在未知多變量耦合問題，設計一種具有姿態有界輸出的四旋翼飛行器分散控制方法使得姿態閉環子系統中所有信號都是有界的，并且滿足|y_i|＜k_ci的約束；由引理2可知，要保證四旋翼飛行器姿態輸出的值域為|y_i|＜k_ci，必須先要保證濾波誤差|s_i|＜λ_i(k_ci-A_0i)；

由公式(3)和公式(8)可得：

在集合{s_i∈R：|s_i|＜k_bi}中設計如下的控制律：

將公式(13)代入公式(12)可得：