[發明專利]四旋翼飛行器有界輸出控制

在審

• 申請號: 201910029808.5
• 申請日: 2019-01-11
• 公開（公告）號: CN111435253A
• 公開（公告）日: 2020-07-21
• 發明（設計）人: 李康利;師五喜;陳奕梅;李寶全
• 申請（專利權）人: 天津工業大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種四旋翼飛行器有界輸出控制方法，其特征在于包括以下步驟：

第1，定義系統坐標系

定義了地面坐標系{E}和四旋翼飛行器的機體坐標系{B}兩個坐標系，坐標系相對關系如附圖1所示；地面坐標系以四旋翼起飛位置作為坐標原點，先讓x_e軸在水平面內指向某一方向，z_e軸垂直于地面向上，按照右手定則確定y_e軸；機體坐標系坐標原點為機體重心，定義了x_b軸正方向為四旋翼飛行器的前進方向，z_b軸垂直于機體平面向上，按照右手定則確定y_b軸；F_i(i＝1，2，3，4)表示四旋翼飛行器四個旋翼產生的升力，φ，θ，ψ分別為滾轉角，俯仰角和偏航角；

第2，建立四旋翼飛行器姿態子系統動力學模型

忽略陀螺效應、參數攝動等模型不確定影響及外部干擾，采用牛頓歐拉公式推導，四旋翼飛行器姿態動力學模型為如下形式：

其中m為四旋翼飛行器質量，φ，θ，ψ分別為滾轉角，俯仰角和偏航角，I_x，I_y，I_z分別為關于x，y，z軸的轉動慣量，l為力臂，U₁，U₂，U₃，U₄為中間控制輸入；

將四旋翼飛行器動力學模型看作是一個由6個子系統組成的大規模復雜系統，由公式(1)可知，每個子系統都可以寫成如下的單輸入單輸出系統：

其中，a_i，b_i為系統已知參數，a₁＝(J_y-J_z)/J_x，a₂＝(J_z-J_x)/J_y，a₃＝(J_x-J_y)/J_z，b₁＝1/J_x，b₂＝1/J_y，b₃＝1/J_z，x_k(k＝1，2，…，12)為系統狀態變量，x₁＝x，x₃＝y，x₅＝z，x₇＝φ，x₉＝θ，x₁₁＝ψ，y_i(i＝1，2，…，6)為系統輸出，U_x，U_y，U_z，U_φ，U_θ，U_ψ為系統虛擬控制輸入：

第3，相關引理和假設

假設1：系統輸出的期望信號y_id以及它的二階導數已知并且有界，即存在正常數A_0i，A_1i，A_2i使得如下條件成立|y_id|≤A_0i，

引理1：定義如下形式的滑模面：

其中e_i＝y_i-y_id，λ_i(i＝1，2，3，4，5，6)為正常數參數，令初始時刻誤差為|e_i(0)|＜k_ci-A_0i，若不等式：

|s_i|＜λ_i(k_ci-A_0i) (5)

成立，則有輸出值|y_i|＜k_c，成立，其中k_ci＞0；

引理2：對于任意正常數k_b，令并且為開集，考慮如下系統：

令η：＝[ω，δ]^T∈N，h：R₊×N→R^l+1在定義域內是關于時間t分段連續函數并且滿足局部一致Lipschitz條件；假設存在函數U：＝R^l→R₊和V₁：δ→R₊在各自的定義域連續可導且正定，并滿足如下條件：

V₁(s)→∞，δ→-k_borδ→k_b (7)

γ₁(||ω||)≤U(ω)≤γ₂(||ω||) (8)

其中，γ₁，γ₂屬于無窮大κ類函數；令V(η)：＝V₁(δ)+U(ω)，初始值δ(0)在集合δ∈(-k_b，k_b)內，如果有下列不等式：

成立，則δ∈(-k_b，k_b)，

第4，控制系統設計

第4.1，四旋翼飛行器的雙閉環控制

根據四旋翼飛行器模型的特點，設計雙閉環控制回路，內環為姿態控制，外環為位置控制，附圖2給出了四旋翼飛行器雙閉環控制策略結構圖，由于四旋翼飛行器姿態和位置之間存在著耦合關系，俯仰角和滾轉角的期望值φ_d和φ_d是通過姿態解算模塊得到的；在實際飛行中，由于俯仰角和滾轉角都很小，故對其進行小角度假設，即

sinφ≈φ，cosφ≈1，sinθ≈θ，cosθ≈1；

由式(3)此可得：

反解算得到φ_d和θ_d：

第3.2，控制器設計

本文的控制目標為針對四旋翼飛行器實際起飛時姿態超調過大問題，設計一種四旋翼飛行器有界輸出控制方法使得閉環系統中所有信號都是有界的，并且滿足|y_i|＜k_ci的約束；由引理1可知，要保證四旋翼飛行器輸出值滿足|y_i|＜k_ci的約束，必須先要保證滑模面|s_i|＜λ_i(k_ci-A_0i)；為了保證所有的輸出值有界，本文內外環控制器都采用BLF和滑模相結合的方法設計控制器，下文以俯仰通道為例進行設計；

對滑模面求導，得：

結合式(2)可得：

設計如下形式的趨近律：

其中k₁，k₂為正常數；

結合式(13)和式(14)設計如下控制律：

同理可得到其它通道的控制器：