[發明專利]一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法

在審

• 申請號: 201910021215.4
• 申請日: 2019-01-09
• 公開（公告）號: CN109813230A
• 公開（公告）日: 2019-05-28
• 發明（設計）人: 盧丹;鮑克勤;倪蓉;張雪健
• 申請（專利權）人: 上海電力學院
• 主分類號: G01B11/02
• 分類號: G01B11/02
• 代理公司: 上海科盛知識產權代理有限公司 31225
• 代理人: 趙繼明

1.一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：將原始信號通過VMD分解為本征模態函數；

S2：對本征模態函數進行希爾伯特變換得到函數時頻信息；

S3：對含有噪聲信號的高頻IMF分量進行濾波；

S4：將高頻IMF分量、低頻IMF分量進行分離重組，獲得降噪后信號。

2.根據權利要求1所述的一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，所述的原始信號，其描述公式為：

式中，y為原始信號，A₁、A₂、A₃分別為基波、二次諧波和五次諧波的幅值，f₁、f₂、f₃分別為基波、二次諧波和五次諧波的頻率，分別為基波、二次諧波和五次諧波的相位，n(t)表示標準差為0.1的高斯白噪聲。

3.根據權利要求1所述的一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，所述步驟S1包括以下分步驟：

S101：構造約束變分模型；

S102：求解變分模型。

4.根據權利要求3所述的一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，所述步驟S101包括以下分步驟：

S1011：將模態函數經過希爾伯特變換得到相應的解析信號；

S1012：將模態函數與指數混合來估計中心頻率并解調到相對應的基頻帶；

S1013：通過高斯平滑解調信號來估計模態函數帶寬。

5.根據權利要求3所述的一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，所述步驟S101中的約束變分模型，其描述公式為：

式中，u_k為VMD分解后的分量信號，w_k為分量信號中心頻率，δ(t)為狄拉克函數，j為虛數符號，f(t)為輸入信號，t為時間，k為大于等于1的整數。

6.根據權利要求3所述的一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，所述步驟S102包括將有限權重下二次懲罰因子與拉格朗日乘子相結合來解算中目標函數約束變分問題的最優解，將目標函數的約束性優化變分問題轉變為非約束優化變分問題并運用交替方向乘子算法解決該非約束優化變分問題。

7.根據權利要求6所述的一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，所述非約束優化變分問題，其描述公式為：

式中，λ為拉格朗日乘子，α為二次懲罰因子，為括號中的式子對t求導。

8.根據權利要求6所述的一種基于VMD的光柵莫爾條紋去噪方法，其特征在于，所述交替方向乘子算法，其描述公式為：

式中，分別為第n，n+1個分解分量，ε為收斂準則容差值。